传感器原理与应用3力学传感器3压电传感器

1、3.3 压电式传感器 传感器原理与应用第三章 力学传感器 1压电式传感器 压电式传感器是一种典型的有源传感器（或发电型传感器）它以某些电介质的压电效应为基础，在外力的作用下，在电介质的表面产生电荷，有电压输出，从而实现非电量的电测目的。通过检测电荷量（或输出电压）的大小，即可测出作用力的大小。 适用于测量动态力学量的物理量，不适用于测量频率太低的物理量，更不能测量静态量。优点：响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作可靠、质量轻。缺点：无静态输出，要求有很高的输出阻抗。 2压电效应产生的电荷量与施加的外力大小成正比：d为压电系数，F是作用外力。 正压电效应 某些电介质，在沿着一定方向上受

2、到外力作用而变形时，内部会产生极化现象，同时在它的两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电状态。当作用力改变方向时，电荷的极性也随之改变。这种将机械能转化为电能的现象称为正压电效应，又称为顺压电效应。 3逆压电效应 相反，在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会产生变形；当外加电场撤销时，电介质的形变也随之消失。这种将电能转化为机械能的现象称为逆压电效应，又称为电致伸缩效应。 压电效应 正压电效应和逆压电效应统称为压电效应。压电效应是可逆的 。 4压电材料 - 石英晶体 石英晶体是最常见的压电晶体。天然的结构具有规则的几何形状，理想的外形是一个正六面体。石英晶体有五组3

3、0个晶面组成。石英晶体的结构可以用3条相互垂直的晶轴来表示，纵向的Z轴是过锥形顶端的轴线，称为光轴；经过六面体的棱线且垂直于Z轴的为X轴，称为电轴；垂直于六面体的棱面且与X轴和Z轴同时垂直的Y轴称为机械轴。 5晶片在晶体上沿Y轴线切下一块平行六面晶体。 压电式传感器使用的不是整个晶体，而是这样的晶体切片，简称晶片。一般是利用真空镀膜法或沉银法得到电极面。6石英晶片压电效应分析石英晶体的化学分子式为SiO2，每个晶格单元中包含3个硅离子和六个氧离子。在XY平面上的投影为正六边形。7受力分析当石英晶体未受作用力时，正负离子对称分布在正六边形的顶角上，形成3个互成120的电偶极距，它们之间的相互作用

4、的矢量和等于零，整个晶体对外呈现中性。当沿X轴方向施加压力时，晶体沿X轴方向产生压缩形变，并出现极化现象，正负离子的相对位置发生变动，此时正负离子的中心不再重合。此时会在YZ平面上产生电荷。沿X轴方向施加压力时，在X轴的正方向出现正电荷，在X轴的负方向上出现负电荷沿X轴方向施加拉力时，在X轴的正方向出现负电荷，在X轴的负方向上出现正电荷当同一晶片受到沿y轴方向上的力Fy作用时，同样会产生极化现象，电荷仍然产生于垂直于X轴的YZ平面上。8数值解算当晶片受到沿X轴方向的压缩应力xx作用时，晶片将产生厚度变形，在弹性范围内，极化强度Pxx与应力xx成正比，即极化强度PXX在数值上等于晶面上的电荷密度

5、，即Fx: 沿X方向施加的压缩力（N）d11: 压电系数， 当受力方向和形变不同时，压电系数也不同 石英晶体，d11=2.31x10-12C/Nl,b: 石英晶片的长度和宽度（m）qx：垂直于X轴平面上的电荷（C）极间电压为：CX为电极面间电容(单位F)非重点，课后自行理解9石英晶体受力方向与电荷极性关系沿光轴Z方向，无论是施加压缩应力还是拉伸应力，都不会产生压电效应。 沿电轴X方向施加力而产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”。 沿机械轴Y方向施加力而产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”。 作用力的方向不同时，其电荷的极性也不一样。10逆压电效应 - 分析当晶体在X轴方向收到电压为UX的电

6、场作用时，将会在X轴方向产生伸缩，即应变表示Ex为X轴方向的电场强度（V/m）非重点，课后自行理解11横向压电效应如果施加于同一晶片上的作用力是沿机械轴Y轴的方向，其电荷仍在与X轴垂直的YZ平面上出现极性，此时电荷的大小为d12为石英晶体在Y轴方向受力而在X轴方向产生电荷的压电系数非重点，课后自行理解12压电常数压电常数dij有两个下标：i（i=1,2,3）表示在i面上产生电荷，i1，2，3分别表示在垂直于x,y,z轴的晶面，即x,y,z面上产生电荷。j（j=1,2,3,4,5,6），其中j1,2,3分别表示晶体沿x,y,z轴方向承受单向力；j4,5,6分别表示晶体在yz平面，zx平面和xy平

7、面上承受剪切力。dij表示在j方向应力引起i面产生电荷的压电系数13压电常数矩阵X0切型石英晶片，独立的压电系数只有两个d11，d14d11=2.3110-12C/N；d14=0.7310-12C/Nd14： 作用于X轴方向的剪切压电效应d25, d26：作用于Y轴方向的剪切压电效应14压电方程i：表示不同表面上的极化强度； 等同于表示不同表面上的电荷密度Ti: 表示不同的应力分量15通常从晶体上沿三轴线切下一个平行六面体切片，即其晶面分别平行 z-z、y-y、x-x轴线 。切片在受到沿不同方向的作用力时，会产生不同的极化作用，主要的压电效应有纵向效应、横向效应和切向效应三种。16根据受力和形

8、变方式不同进行分类（1）厚度变形(TE方式)石英晶体的纵向压电效应，产生的表面电荷密度为长度变形(LE方式)利用石英品体的横向压电效应，表面电荷的计算式为面剪切变形(FS方式)X切晶片Y切晶片非重点17根据受力和形变方式不同进行分类（2）厚度剪切变形(TS方式)弯曲变形(BS方式)它不是基本变形方式，而是拉、压、切应力共问作用的结果。根据具体俏况选择合适的压电常数。Y切晶片非重点18压电陶瓷压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料，材料内部晶粒有许多自发极化的晶畤，这些晶畤具有一定的极化方向。压电陶瓷在未进行极化处理时，不具有压电效应，是非压电体。压电陶瓷极化后才具有压电特性，并且其压电效应非常明显

9、，具有非常高的压电系数，是石英晶体的几百倍。非重点，课后自行理解19未加电场在无外电场作用时, 电畴在晶体中杂乱分布, 它们的极化效应被相互抵消, 压电陶瓷内极化强度为零。因此原始的压电陶瓷呈中性, 不具有压电性质。加电场电畴方向发生转动, 趋向于按外电场方向的排列, 从而使材料得到极化。外电场愈强, 就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度, 即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时, 外电场去掉后, 电畴的极化方向基本不变, 即剩余极化强度很大, 这时的材料具有压电特性。 非重点，课后自行理解20极化过程为使压电陶瓷具有压电效应，必须在一定条件下

10、对其进行极化处理，给压电陶瓷施加外加电场，是电畴规则排列，使其具有压电特性。外加电场的方向时压电陶瓷的极化方向。施加外电场时，电畴的极化方向发生转动，所有电畴趋向外电场方向排列，外电场越强，电畴转向外电场的越多，外电场强度达到饱和程度时，所有的电畴与外电场一致。外电场去掉后，电畴极化方向基本保持原极化方向不变，压电陶瓷的极化强度不为零，而是存在很强的剩余极化强度。这时，在与极化方向垂直的两个端面上将分别出现正、负极性的束缚电荷，它们吸附空气中的自由电荷后对外不显电性。非重点，课后自行理解21工作过程若晶体电极受沿极化方向有压缩力作用时，产生压缩形变，束缚电荷间距离变小，电畴发生偏移，引起剩余极

11、化强度变化（变小），表面自由电荷有部分释放呈现放电现象，在极化面上产生电荷的变化，这就是压电陶瓷产生压电效应的原因。当作用力撤销后，恢复原状。非重点，课后自行理解22压电陶瓷的极化方向通常取Z轴方向，这是它的对称轴。当压电陶瓷在极化面上受到沿极化方向（Z轴方向）均匀分布的力F的作用时，它的两个极化面上分别会出现正、负电荷。其电荷量Q与力F成正比，即d33为压电陶瓷的纵向（Z轴）压电常数非重点，课后自行理解23极化压电陶瓷的平面是各向同性的，因此它的x轴和y轴是可以互换的，对于压电常数，可用等式d32=d31来表示。极化压电陶瓷收到横向均匀分布的作用力F时，在极化面上分别出现正、负电荷，其电量Q

12、为Sx为极化面的面积Sy为受力面的面积24课后思考题 - 压电陶瓷的逆压电效应25压电材料-压电晶体石英（SiO2）天然或人工合成。具有良好的机械强度和压电效应。压电系数较小，但压电系数的时间和温度稳定性好铌酸锂（LiNbO3）具有良好的压电性，适用于高温环境，但比石英脆，抗冲击性差。钽酸锂（LiTaO3）压电常数为石英的33倍。酒石酸钾钠（NaKC4H4O64H2O）压电系数较大但机械强度低，机械强度、电阻率均较低，易受潮，性能不稳定。非重点，课后自行理解26压电材料 - 压电陶瓷钛酸钡（BaTiO3）碳酸钡BaCO3和二氧化钛TiO2按1:1混合烧结而成。压电常数约为石英的50倍.锆钛酸铅

13、（PZT）系列压电陶瓷压电常数7080010-12C/N，性能和稳定性均超过钛酸钡。其中有些产品可耐高温、高压。压电材料 - 高分子有机压电材料易于大量生产、面积大、柔软不易破碎，可制成阵列器件。用于微压和机器人触觉。压电材料 - 压电半导体具有压电和半导体两种特性，易于集成。非重点，课后自行理解27压电元件的常用结构由于单片压电元件工作时产生的电荷量很少，测量时要产生足够的表面电荷就需要很大的作用力。因此，在压电元件的实际应用中，为了提高灵敏度，一般将两片或两片以上的同型号压电元件组合在一起使用。从受力角度分析，元件是串接的，每片压电元件受到的作用力相同，产生的形变和电荷数量大小都与单片时相

14、同。根据电气连接方式不同进行分类：由于压电元件是有极性的，因此其电气连接方式有两种：并联和串联。根据受力和形变方式不同进行分类：一般可分为厚度变形，长度变形，体积变形和剪切变形等几种形式。28并联两个压电元件的负极共同连接在中间电极上，正极在上下两边并联在一起，类似于两个电容的并联。这种情况下，在外力作用下，正负电极上的电荷量增加了一倍，电容量也增加了一倍，输出电压与单片时相同。29串联将一个元件的正极与另一个元件的负极相连接，正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板，两个压电片中间黏结处所产生的正负电荷相互抵消。上下极板的电荷量与单片时相同，输出电压增加一倍，总电容量减为单片时的一半。30压电

15、式传感器的等效电路压电元件两电极间的压电陶瓷或石英晶体为绝缘体，因此可以构成一个电容器，晶体上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板, 极板间物质等效于一种介质, 则其电容量为：压电元件受外力时，两表面产生等量的正负电荷，压电元件的开路电压为：S： 压电元件电极面的面积： 压电元件厚度r：压电材料的相对介电常数0：真空介电常数压电元件等效于一个有源电容器31压电传感器也可以等效为一个电荷源与一个电容并联(电荷等效电路)压电传感器也可以等效为一个与电容相串联的电压源(电压等效电路)1.当需要压电元件输出电荷时2.不考虑泄放电阻时，输出端电荷为：其中Ua为极板电荷形成的电压1.当需要压电元件输出

16、电压时2.输出端电压为：32考虑负载（测量电路）的情况下，必须考虑电缆电容CC、放大器输入电阻Ri、放大器输入电容Ci以及传感器的泄漏电阻Ra等因素，相应的等效电路为：压电传感器的灵敏度有两种表达方式：一种是电压灵敏度Ku，即单位力产生的电压；一种是电荷灵敏度Kq，即单位力产生的电荷。两者的关系是：33压电式传感器的测量电路为了使压电元件能够正常工作，通常先将压电元件的输出信号送到具有高输入阻抗的前置放大器。该前置放大器有两个作用：其一是放大压电式传感器输出的微弱信号；其二是把压电式传感器的高输出阻抗变成低阻抗输出。根据压电式传感器的工作原理，其输出可以是电压信号也可以是电荷信号，与其对应的前

17、置放大器也有两种形式：一种是电压放大器，其输出电压与输入电压成正比；一种是电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。34【复习】运算放大器虚短由于运算放大器的放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB（108）以上，而运放的输出电压是有限的，一般在10V 14V。因此运放的差模输入电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。虚断由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1M以上。因此

18、流入运放的输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故此，通常可以把运放的两输入端视为开路。输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。35【复习】同相放大器Port+与Port-虚短，则有：Port+与Port-虚断，反向输入端没有电流，则通过R1和R2的电流相等，设此电流为I，根据欧姆定律得：由于V（-）等于R2上的分压：又因为：36【复习】反向放大器Port+与Port-虚短，则有：Port+与Port-虚断，Port-输入电流i=0，流经电阻R1和R2的电流相

19、等，即I1=I2。37电压放大器R为等效电阻C为等效电容Cc连接电缆的等效电容Ri前置放大器输入电阻Ci前置放大器输入电容Ra传感器泄露电阻38设作用于压电晶片上的交变力为 ，若压电元件材料是压电陶瓷，其压电系数为d33，则在外力F的作用下，压电元件产生的电荷和电压均按照正弦规律变化，其电压值为：式中 ，表示压电元件输出电压幅值。放大器输入端的电压，其复数形式为： 的幅值为：输入电压与作用力之间的相位差 为：39令 ， 为测量回路的时间常数，并令 ，则可得：根据传感器电压灵敏度 的定义得因为，故上式可以近似为：40讨论:当输入信号的频率=0时，电压放大器的输入信号电压为0，即Ui=0；所以压电传感器不能测量静态物理量。当R(Ca+Cc+Ci)1时，放大器的输入信号幅值逐渐接近理想条件，一般认为当R(Ca+Cc+Ci)3时，可近似看做输入信号Ui与作用力F的频率无关，说明电压的放大器高频响应好，动态特性好，这是电压放大器的突出优点。若下限工