《长方体、正方体的表面积（信息窗）》教学建议

1、PAGE8长方体、正方体的表面积（信息窗2）教学建议信息窗2包装盒（一）本信息图呈现的是电脑包装箱、化妆品包装盒的实物图片和长方体、正方体的立体图形，并标出了相关数据。根据信息，学生会提出相关的数学问题，选择有价值的问题进行研究，比如“制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板”和“做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板”这两问题，引导学生借助长方体学具展开图探究长方体和正方体的表面积。通过本信息窗的学习，学生能借助长方体或正方体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体表面积的合义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。教学时，通过多媒体课

2、件或教学挂图呈现信息图，让学生根据提供的信息，提出数学问题：“制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板”“做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板”再引导学生通过观察操作，展开对长方体、正方体表面积的研究。“合作探索”中有1个红点问题和1个绿点问题。红点部分是学习长方体表面积的含义和学习长方体表面积的计算。绿点部分是学习正方体表面积的计算和学习表面积的含义。红点标示的问题是：“制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板”教材呈现了长方体学具展开图，让学生借助学具研究长方体的表面积及其计算方法。教学时，教师可以分以下三步来进行：第一步，将生活中问题“求需要多少平方厘米的纸板”转化成数学

3、问题“就是求电脑包装箱6个面的总面积”。第二步，理解长方体表面积的含义。可以让学生把准备好的长方体纸盒沿棱剪开（纸盒粘接处多余部分剪掉），平铺在桌上。为了便于找准对应的面，可以让学生在展开后的每个面上用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”分别标明是原来长方体的哪个面。通过观察纸盒的展开图，理解长方体表面积的含义。第三步，让学生对照自己手中的长方体实物，小组探究求表面积的方法。交流时，可能会出现各种不同的计算方法，有的会分别把6个面的面积相加，有的可能会用“长宽2长高2宽高2”，还有的会用“（长宽长高宽高）2”交流时重点让学生说一说每种算法的道理，引导学生进行比较，自主选择自己喜欢的算

4、法。在长方体实物和展开图的相互转化过程中，教师要关注学生长方体表面积表象的建立。绿点标示的问题是：“做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板”此问题是学习正方体表面积的计算和学习长方体或正方体表面积的含义。教材呈现了学生借助正方体学具及展开图探究的过程。教学时，可以让学生参照前面的学习，通过观察、操作，独立探究，寻找计算正方体表面积的方法。研讨时，重点让学生说一说算理。通过讨论交流，总结出正方体表面积的计算方法：棱长棱长6，并在此基础上让学生总结出表面积的含义。“自主练习”第1题是借助展开图培养空间想象力的练习题。练习时，教师可以给学生一些方法上的指导。比如：可以让学生先确定一个面作下底面，写

5、上“下”，然后想象折叠的过程，确定其他各个面的位置，看能否折成长方体或正方体。对有困难的学生，也可以让他们在图上标上文字帮助思考。对于不能折成长方体或正方体的，可以引导学生说明原因，通过实物和课件进行感受，培养学生的空间观念。第2题是一道巩固长方体表面积的基本练习题。教师可以引导学生按照问题顺序来解答，让学生掌握长方体表面积的计算方法。最后一问要让学生来说出长方体表面积的计算方法。第3题是巩固长方体或正方体表面积的基本练习题。教师要引导学生独立完成，在集体订正时要关注学生是否将长方体和正方体的表面积的计算混淆了，要引导学生区别清楚。第4题是巩固正方体表面积计算的实际问题。解答本题时，教师要引导

6、学生明确为什么是要求“至少需要”，这个“至少”说明包装盒中接缝和重合处的包装纸面积是忽略不计的，也就是求正方体的表面积。第5题是解决实际问题的题目。手提袋和鱼缸的形状都是长方体的，但不需要计6个面，手提袋只需要计算5个面，鱼缸只需要计算4个面。练习时，可以先让学生自主完成，交流时要让学生说清算理。第6题是应用表面积知识解决实际问题的题目。练习时，首先要让学生借助生活经验明白：雨水管两头是开口的，所以要求做一个雨水管需要的铁皮面积只要计算它的4个面的面积即可。第7题是灵活运用长方体表面积的知识解决实际问题的练习题。解答时，要让学生根据具体情况，独立考虑需要计算哪些面的面积。如果个别学生有困难，可以让他们观察教室帮助思考。这道题可以先计算屋顶和4面墙的面积，再减去门窗、黑板占去的面积，就得到要粉刷的面积。第8题是综合应用知识解决问题的练习题。练习时，应引导学生先测量一下新华字典的长、宽、高各是多少，然后算出它的表面积。第（2）小题对部分学生可能有一定难度，建议教师以实物或课件呈现出几种包法，使学生明白把2本词典包起来求包装纸多少，不是求2本词典的表面积的和，每次包装都会因为2本字典合到一起减少了一些面积，并在此基础上引导学生发现哪种包法