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1、电 路 分 析 基 础 Powerpoint 制作:邹国良课程主讲:邹国良电话:56333594(O)或:56770948(H) Email: 电路分析基础第六章第三节电路分析基础第二部分:第六章 目录第六章 电容元件与电感元件1 电容元件 7 电感电流的连续性质和记忆性质2 电容的伏安关系 8 电感的储能 电路的状态3 电容电压的连续性质 9 非线性电容 和记忆性质4 电容的储能 10 非线性电感电感元件 11 电感器和电容器的模型6 电感的伏安关系 12 电路的对耦性电路分析基础第二部分:6-3 1/46-3 电容电压的连续性质和记忆性质电容的VARi()d t t0C1t= u(t0)t
2、0+uC = i()dC1t反映电容电压的两个重要性质,即连续性质和记忆性质。 设想作用于电容的电流波形如图6-8(a)所示,若u(0)=0,则不难根据例6-2的方法求得电容电压如图(b)所示。Oi(A)t(ms)510(a)2468Ou(V)t(ms)20(b)2468图6-8 1F电容的电流电压波形电路分析基础第二部分:6-3 2/4 十分明显,电容电流波形是不连续的,而电压波形却是连续的。这是电容电压的连续性质的表现。电容电压的连续性质描述: 若电容电流在闭区间 ta、tb内为有界,则电容电压uC(t)在开区间 (ta、tb) 内为连续的。特别是,对任何时间 t, ta t tb,uC(
3、t ) = uC(t +) (6-8)Oi(A)t(ms)510(a)2468Ou(V)t(ms)20(b)2468图6-8 1F电容的电流电压波形电路分析基础第二部分:6-3 3/4证明 在区间上每一点都连续的函数,叫做在该区间的连续函数。任取一点 t,以 t 和 t+dt 分别作为(6-7)式中积分的上下限,且tat tb 和 ta t+dt tb,则i()dC1t+dtuC(t+dt) = uC(t) +tt+dti()dC1uC(t+dt) uC(t) =t即 由于 i(t) 在 ta、tb内有界,对所有 ta、tb 内的 t,必存在一个有限常数M,i(t) M。 因而在曲线 i(t)
4、 下由 t 轴和上下限所界定的图形面积充其量为Mdt,且当dt 0时, uC(t+dt) uC(t) ,亦即 t 处, uC 是连续的。 (6-8)式常归结为“电容电压不能跃变”,在动态电路分析中常常用到这一结论,但需注意应用的前提条件。 当电容电流为无界时就不能运用!电路分析基础第二部分:6-3 4/4从(6-6)式可知:电容电压取决于电流的全部历史,因此,我们说电容电压有“记忆”电流的性质,电容是一种记忆元件。+u(t)i(t)u(t0)=U具有初始电压U=u(t0) 我们只知道在某一初始时刻 t0 后作用于电容的电流 情况,对以前的电流并不了解,故(6-7)式更有实际意义。(6-7)i()d = u(t0) + u1(t) t t0C1tu(t) = u(t0)t0+u1(t
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