二次函数y=ax的图像和性质优秀课件

1、第二十二章 二次函数22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质第二十二章 二次函数22.1.2 二次函数y=ax2的学习目标1.正确理解抛物线的有关概念.（重点）2.会用描点法画出二次函数y=ax的图象，概括出图象的特点.（难点） 3.掌握形如y=ax的二次函数图象的性质，并会应用.（难点）学习目标1.正确理解抛物线的有关概念.（重点）导入新课情境引入导入新课情境引入问题1你认为我们应该如何研究函数的图象和性质？1复习研究函数的一般方法方法：问题11复习研究函数的一般方法方法：2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质问题2类比一次函数的研究内容和研究方法，画出二次函数 y = x

2、2 的图象，你能说说它的图象特征和性质吗？22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质问题问题3 在同一直角坐标系中，画出函数 ，的图象，这两个函数的图象与函数 y = x 2 的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？当 a0 时，二次函数 y = ax 2 的图象有什么特点？2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质二次

3、函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件问题3 2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象问题4 类比 a0 时的研究过程，画图研究当 a0 时，二次函数 y = ax 2 的图象特征2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质问题4 2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象问题5 你能说出二次函数 y = ax 2 的图象特征和性质吗？2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质22.1.2 二次函数y=

4、ax2的图像和性质二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件问题5 2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象归纳：一般地， 抛物线 y = ax 2 的对称轴是 y 轴， 顶点是原点当 a0 时， 抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当 a0 时， 抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点对于抛物线 y = ax 2 ，a越大，抛物线的开口越小2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件二次函数y=ax的图像和性质优

5、秀ppt课件归纳：2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性归纳：如果 a0，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大；如果 a0，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件归纳：2类比探究二次函数 y = ax 2 的图象和性说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1） ；（2） ；（3） ；

6、（4） 3巩固练习开口向上、y 轴、原点开口向下、y 轴、原点开口向上、y 轴、原点开口向下、y 轴、原点22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：3巩固练习开口抛物线，其对称轴左侧，y 随 x 的增大而 ；在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而 增大减小3巩固练习22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件二次函数y=ax的图像和性质优秀pp

7、t课件抛物线，其对称轴左侧，y 随 x 的增大而 yax2a0a0a0图象位置开对称性顶点最值增减性开口向上课堂小结二次函数y=ax2的图象及性质画法描点法以对称轴为中心对称取点图象抛物线轴对称图形性质重点关注4个方面开口方向及大小对称轴顶点坐标增减性22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件课堂小结二次函数y=ax2的图象及性质画法描点法以对称轴为中A 组1. 抛物线y=2x2的开口方向是 （ ）A. 向下 B. 向上C. 向左 D. 向右B当堂检测22.1.2

8、二次函数y=ax2的图像和性质22.1.2 二次函数y=ax2的图像和性质二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件二次函数y=ax的图像和性质优秀ppt课件A 组1. 抛物线y=2x2的开口方向是 （ 2. 抛物线y= x2的顶点坐标是 （ ）A. (0, ) B. (0, )C. (0,0) D. (1, )C2. 抛物线y= x2的顶点坐标是 （ 3. 写出一个二次函数解析式，使其图象开口向上：_4. 写出一个过原点的二次函数解析式，可以为_5. 已知二次函数y=(m3)x2的图象开口向下，则m的取值范围是_y=3x2（答案不唯一）y=x2（答案不唯一）m0时，y随x的增大而_；当x0时，y随x的增大而_2抛物线下x=0 （或y轴）(0,0)减小增大8. 当m=_时，抛物线y=mxm210. 函数y=x2的图象的顶点坐标为