广东省梅州市四望嶂中学2022年高一数学理月考试卷含解析

1、广东省梅州市四望嶂中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设P是平面内的动点，AB是两个定点，则属于集合P|PA=PB的点组成的图形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 线段AB的垂直平分线D. 直线AB参考答案：C【分析】利用集合与线段的垂直平分线点性质即可得出结论【详解】解：P是平面内的动点，AB是两个定点，则属于集合P|PA=PB的点组成的图形是线段AB的垂直平分线 故选：C【点睛】本题考查了集合与线段的垂直平分线点性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题2. 下列函数中与

2、函数相同的函数是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】可用相等函数两个重要判断依据逐项判断【详解】A项定义域，定义域不同，A错B 项，对应关系不同，B错C 项定义域，定义域不同，C错D项，定义域和对应关系都相同，D对故选D【点睛】本题考查相等函数的判断方法，抓住两点：定义域相同，对应关系相同（化简之后的表达式一致）3. 已知三个平面、，若，且与相交但不垂直，a，b分别为，内的直线，则()A?a?，a B?a?，aC?b?，b D?b?，b参考答案：B4. 设函数f(x)，g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是（ ）A(，0 B0,1)C0,1 D1,0参考答案：B5.

3、设=（2，1），=（3，4），则2+等于（）A（3，4）B（1，2）C7D3参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算【分析】直接代入坐标计算即可【解答】解：2+=（4，2）+（3，4）=（1，2）故选B6. 若四个幂函数y=xa，y=xb，y=xc，y=xd在同一坐标系中的图象如图，则a、b、c、d的大小关系是（）AdcbaBabcdCdcabDabdc参考答案：B【考点】幂函数的性质；不等式比较大小【专题】数形结合【分析】记住幂函数a=2，a=，a=1，a=的图象，容易推出结果【解答】解：幂函数a=2，b=，c=，d=1的图象，正好和题目所给的形式相符合，在第一象限内，x=1的右侧部分的图象，

4、图象由下至上，幂指数增大，所以abcd故选B【点评】本题考查幂函数的基本知识，在第一象限内，x1时，图象由下至上，幂指数增大，是基础题7. 幂函数的图象过点且则实数的所有可能的值为( )A B C D 参考答案：C【知识点】幂函数解：设幂函数因为的图象过点，所以所以若则故答案为：C8. 已知函数（a0且a1）是R上的单调函数，则a的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：C9. 下列各式中值为的是（）Asin45cos15+cos45sin15Bsin45cos15cos45sin15Ccos75cos30+sin75sin30D 参考答案：C10. 下列各组对象不能构成一个集

5、合的是（ ）A.不超过20的非负实数 B.方程在实数范围内的解 C.某校2013年在校的所有身高超过170厘米的同学 D.的近似值的全体参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. = _参考答案：1略12. 已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，那么x0时，f(x)= 参考答案：13. 在ABC中，如果，那么等于 。参考答案：14. 过点（1,2）总可以向圆x2+y2+2kx+2y+k215=0作两条切线，则k的取值范围是_参考答案：略15. 如果，则=_；参考答案：13516. 将函数y=sin（2x）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍

6、（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y= 参考答案：sin（4x+ ）【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先求函数y=sin（2x）的图象先向左平移，图象的函数表达式，再求图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式【解答】解：将函数y=sin（2x）的图象先向左平移，得到函数y=sin2（x+）=sin（2x+）的图象，将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象对应的函数解析式为：y=sin（4x+ ）故答案为：sin（4x+ ）17. （5分）设全集U=R，集合A=x|x2x2=0，B=y|y=x+1，xA，则

7、?U（AB）= 参考答案：R考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：求解一元二次方程化简集合A，代入B化简集合B，求出AB，运用补集概念得答案解答：U=R，集合A=x|x2x2=0=1，2，B=y|y=x+1，xA=0，3，则AB=?，?U（AB）=R故答案为：R点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分10分）解关于x的不等式参考答案：解 -（2分）(1) 当有两个不相等的实根.所以不等式：-（2分）(2) 当有两个相等的实根，所以不等式，即；-（2分）(3) 当无实根,所以不等

8、式解集为.-（2分略19. 已知函数f（x）=asin2x+bcos2x（ab）的值域为1，3（1）求a、b的值与f（x）的最小正周期；（2）用五点法画出上述函数在区间，上的大致图象参考答案：【考点】五点法作函数y=Asin（x+）的图象；三角函数的周期性及其求法【分析】（1）根据降幂公式，化简得f（x）=（ba）cos2x+（a+b），函数的值域为1，3，列方程解得a=3，b=1，写出函数解析式，T=；（2）根据五点画出函数图象【解答】解：（1）f（x）=asin2x+bcos2x（ab），由降幂公式，可得：f（x）=a?+b，=（ba）cos2x+（a+b），函数f（x）的值域为1，3，（

9、ab）（ba）+（a+b）=1，（ba）+（a+b）=3，解得：a=3，b=1，f（x）=cos2x+2，T=，f（x）的最小正周期；（2）函数在区间，上的大致图象如图20. （15分）ABC中，B=60，c=3，=，求参考答案：(15分)由余弦定理得：或2，所以或21. （本小题满分8分）设A =x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，其中xR，如果AB=B，求实数a的取值范围。参考答案：解A=0，42分AB=B BA3分由x22(a1)xa21=0得=4（a1）24（a21）=8（a1）4分（1）当a-1时0 B=A5分（2）当a=-1时=0 B=0A6分（3）当a

10、-1时0要使BA，则A=B0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根解之得a=1综上可得a-1或a=18分22. 已知函数f（x）=x22（a2）xb2+13（1）先后两次抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子向上的数字一次记为a，b，求方程f（x）=0有两个不等正根的概率；（2）如果a2，6，求函数f（x）在区间2，3上是单调函数的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）基本事件总数n=66=36，设事件A表示“f（x）=x22（a2）xb2+13=0有两个不等正根“，利用列举法求出满足事件A的基本事件个数，由此能求出方程f（x）=0有两个不等正根的概率（2）设事件B表示“函数f（x）在区间2，3上是单调函数”，a2，6，f（x）=x22（a2）xb2+13的对称轴为x=a20，4，f（x）在区间2，3上为增函数时，只要对称轴不在2，3上即可，根据几何概型定义得函数f（x）在区间2，3上是单调函数的概率【解答】解：（1）如果先后抛掷的一枚均匀的骰子所得的向上的点数记为（a，b），则基本事件总数n=66=36，设事件A表示“f（x）=x22（a2）xb2+13=0有两个不等正根“，则事件A满足：，满足事件A的基本事件有：（5，3），（6，1），（6，2），（6，3），共有m=4个，方程f