广东省梅州市中行中学高一数学文模拟试卷含解析

1、广东省梅州市中行中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设满足约束条件,则的最大值为 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -8参考答案：C2. 三个数的大小关系为（ ） A. HYPERLINK / B. HYPERLINK / C. HYPERLINK / D. HYPERLINK / 参考答案：D3. 幂函数的图象过点，那么的值为（ ）A B C D 参考答案：B由题意得，设幂函数，则，所以。4. 设f(x)，则ff(1)的值为()A1 B5 C D4参考答案：B5. 1 120角所在象限

2、是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D由题意，得1 1204360320，而320在第四象限，所以1 120角也在第四象限6. 在ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的，若，则ABC的面积为（）ABCD参考答案：B【考点】HT：三角形中的几何计算【分析】由题意和正余弦定理可得a，c的值，由同角三角函数的基本关系可得sinB，代入三角形的面积公式计算可得【解答】解：在ABC中由正弦定理可知： =2R，由sinC=2sinA，则c=2a，cosB=，sinB=，由余弦定理可知：b2=a2+c22accosB，即22=a2+（2a）22a?2a，解得a=1，c=2，A

3、BC的面积S=acsinB=，故选：B【点评】本题考查三角形的面积，涉及正余弦定理的应用，属基础题7. 已知为奇函数，则的一个取值为 （ ）A0 B C D参考答案：D8. 将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）A70B140C280D840参考答案：A【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】甲、乙分在同一组，只要甲和乙所在的这一组只要从其他7个人中选一个即可，剩下的6个人平均分成两个组，是一个平均分组问题，根据分步计数原理得到不同分组方法的种数【解答】解：甲、乙分在同一组，甲和乙所在的这一组只要从其他7个人中选一个即可，剩下的6个人平均分成两个组，

4、是一个平均分组问题，根据分步计数原理得到不同分组方法的种数为故选A【点评】本题是一个排列组合问题，用到计数原理，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素9. 函数的最小值等于（）ABCD 参考答案：C10. 函数f(x)x2x2，x5,5，那么在区间5,5内任取一点x0，使f(x0)0的概率为()A0.1 B.C0.3 D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知两正数x, y满足x+y=1, 则z=(x+)(y+)的最小值为.参考答案：略12. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是_ _参考答案：13. 已知空间向

5、量，若，则x= 参考答案：3，得。14. 如果1，a，b，c，9成等比数列，那么b 参考答案：试题分析：由等比数列的性质可得ac=（-1）（-9）=9，bb=9且b与奇数项的符号相同，b=-3，考点：等比数列性质15. 在等差数列中,，则=_.参考答案：16. 如图是某算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是 . 参考答案：略17. 函数的定义域为_参考答案：1,0)(0,+)要使函数有意义，则必须，解得且，故函数的定义域是三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若二次函数满足，且方程的一个根为1.（1）求函数的解析式；（2）若对任意的，

6、恒成立，求实数的取值范围.参考答案：解：(1) 且 ks5u 3分（2）由题意知：在上恒成立，5分整理得在上恒成立， 令 当时，函数得最大值，所以，解得或. 10分略19. 已知数列的首项（1）求证：数列为等比数列；（2）记，若，求最大正整数的值；（3）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列，且成等比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）因为，所以又因为，所以，所以数列为等比数列. （2）由（1）可得，所以， 若，则，所求最大正整数的值为100. （3）假设存在满足题意的正整数，则， 因为，所以， 化简得，因为， 当且仅当时等号成立，又互不相等，所以满足题意的

7、正整数不存在.略20. 求值：（1）（2）2log310log30.81 参考答案：解：（1）原式=（2）原式=21. （本题满分10分）已知函数，且(I)求的最小正值及此时函数的表达式；(II)将(I)中所得函数的图象经过怎样的变换可得的图象；(III)在(I)的前提下，设 求的值参考答案：22. 设函数f（x）=，则：（1）证明：f（x）+f（1x）=1；（2）计算：f（）+f（）+f（）+f（）参考答案：【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）直接化简f（x）+f（1x）即可得到答案；（2）利用（1）中的结论，结合倒序相加法求得f（）+f（）+f（）+f（）【解答】（1）证明：f（x）=，f（x）+f（1x）=+=+=+=；（2）解：f（