广东省梅州市五华城镇中学高二数学文联考试卷含解析

1、广东省梅州市五华城镇中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设直线与函数的图象分别交于点，则当达到最小时的值为（ ）A1 B C D参考答案：D2. 已知等差数列 的公差为2，若 成等比数列，则 等于 A-6 B -4 C -8 D -10参考答案：A3. 若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）A. B. C.或 D.参考答案：C略4. 一个长、宽分别为和1的长方形内接于圆（如下图），质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于A. B. C. D. 参考答案：A5.

2、双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（ ）A.B. C. D.参考答案：D6. 全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是 （ ） A.任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分 B.不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分 C.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等且不相互平分D.存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分 参考答案：D7. 已知一几何体三视图如右，则其体积为（ ）A B C1 D2参考答案：A略8. 设，若，则 =（ ）A. B.1C. D. 参考答案：C略9. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）ABC4D8参考答

3、案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】如图所示，可将此几何体放入一个正方体内，则四棱锥PABCD即为所求【解答】解：如图所示，可将此几何体放入一个正方体内，则四棱锥PABCD即为所求，体积为V=，故选B10. 已知函数的定义域为A，则 （ ）A. 或B. 或C. D. 参考答案：D【分析】先求集合，再由补集运算即可得.【详解】已知函数的定义域为，所以，得，即，故.故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设x，y满足约束条件的取值范围是参考答案：z11【考点】简单线性规划【专题】数形结合【分析】本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而

4、是求可行域内的点与（1，1）构成的直线的斜率问题，求出斜率的取值范围，从而求出目标函数的取值范围【解答】解：由z=1+2=1+2，考虑到斜率以及由x，y满足约束条件 所确定的可行域而z表示可行域内的点与（1，1）连线的斜率的2倍加1数形结合可得，在可行域内取点A（0，4）时，z有最大值11，在可行域内取点B（3，0）时，z有最小值 ，所以 z11故答案为：【点评】本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与（1，1）的斜率，属于线性规划中的延伸题，解题的关键是对目标函数的几何意义的理解12. 等比数列的前项和为，若，则公比 参考答案：13. 已知抛物线的焦点和双曲线的一个焦点重合，求抛物线的标

5、准方程.参考答案：略14. 参考答案：略15. 函数的单调递减区间是 参考答案：16. 在ABC中，|3，|2，与的夹角为60，则|-|_.参考答案：717. 直线过点那么该直线的倾斜角为 . 参考答案：135三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l过定点与圆C：相交于A、B两点求：（1）若|AB|=8，求直线l的方程；（2）若点为弦AB的中点，求弦AB的方程参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；J9：直线与圆的位置关系【分析】（1）分类讨论直线l的斜率存在与不存在两种情况，把圆C的方程化为普通方程，利用弦长|AB|=2（d为圆心

6、到直线l的距离）即可求出；（2）利用OPAB的关系求出直线AB的斜率，进而求出方程【解答】解：（1）当直线l的斜率存在时，设直线l的斜率为k，则，由圆C：消去参数化为x2+y2=25，圆心C （0，0），半径r=5圆心C （0，0）到直线l的距离d=，|AB|=8，8=2，化为，直线l的方程为，即3x+4y+15=0；当直线l的斜率不存在时，l的方程为x=3，满足|AB|=8，适合题意（2）kOP=，ABOP，kAB=2直线AB的方程为，化为4x+2y+15=0联立，解得弦AB的方程为4x+2y+15=019. 已知函数（1）求函数f(x)的单调递减区间；（2若，证明：参考答案：解：函数f(x

7、)的定义域为1.由1，得x0 当x（0，）时，f(x)是减函数，即f(x)的单调递减区间为（0，）证明：由知，当x（1，0）时，0，当x（0，）时，0，因此，当时，即0 令，则 当x（1，0）时，0，当x（0，）时，0 当时，即 0， 综上可知，当时，有略20. （本小题满分12分）在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=1，BAC=90，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60，设AA1=a 求a的值； 求平面A1BC1与平面B1BC1所成的锐二面角的大小参考答案：（1）建立如图坐标系，于是，（），由于异面直线与所成的角，所以与的夹角为，即，（2）设向量且平面于是且，即，且， 又，所以不妨设 同理得，使平面，设与的夹角为，所以依， 平面，平面，因此平面与平面所成的锐二面角的大小为略21. 已知函数在区间和上单调递增，在上单调递减，其图象与轴交于三点，其中点的坐标为（）求的值；（）求的取值范围；（）求的取值范围参考答案：解：（）由已知得：，由得： 3分（）由（）得： 由得：， 令得：或 由已知得：， 所以，所求的的取值范围是： 7分（）设，则 又， 11分 ， 所以，的取值范围是 14分略22. ABC的三个顶点A(3,0),B(2,