广东省梅州市华民中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、广东省梅州市华民中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c.若，则b=A. 1B. C. 2D. 参考答案：D【分析】本题可以根据题目所给出条件并结合解三角形正弦公式通过计算即可得出结果。【详解】因为，所以.【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查解三角形的相关性质，考查解三角形正弦公式的使用，考查计算能力，是简单题。2. 已知集合，则满足AB=B的集合B可以是( ) A. 0， B. x|1x1 C. x|0 x D. x|x0参考答案：

2、C 3. 在区间3,5上有零点的函数有（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 定义在R上的函数f（x）=（其中a0，且a1），对于任意x1x2都有0成立，则实数a的取值范围是（）A，1）B（，C（，）D（，1）参考答案：B【考点】分段函数的应用【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】由题意可得f（x）在R上递减运用一次函数和对数函数的单调性，结合x=1的情况，解不等式即可得到所求范围【解答】解：任意x1x2都有0成立，即为f（x）在R上递减当x（，1时，f（x）=（12a）x+递减，可得12a0，解得a；当x（1，+）时，f（x）=alogax递减，可得0a1；由R上

3、递减，可得12a+aloga1=0，解得a综上可得，a故选：B【点评】本题考查分段函数的单调性的判断和运用，考查单调性的定义的运用，注意分界点的运用，考查运算能力，属于中档题和易错题5. 若f(x)|lgx|,0ab且f(a)=f(b)则下列结论正确的是 ( )Aab1 Bab1 Cab1 D(a1)(b1)0参考答案：C6. 若不等式组满足所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是()A BCD参考答案：A7. 已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（ ）(A) (B)(C) (D)参考答案：D8. 某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内为( )A B C. D参考答案：A

4、9. 定义在上的函数与的图像交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数的图像交于点P2，则线段P1P2的长为 A BCD 参考答案：B10. 函数的值域是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图象恒过定点,在幂函数的图象上， 则_. 参考答案：27略12. 函数f（x）=0.3|x|的值域为 参考答案：（0，1【考点】函数的值域【分析】利用换元法，设u=|x|，可得u0则f（u）=0.3u是一个单调递减，根据复合函数的性质可得值域【解答】解：函数f（x）=0.3|x|设u=|x|，可得u0则f（u）=0.3u

5、是一个单调递减的函数，当u=0时，函数f（u）取得最大值为1，函数f（x）=0.3|x|的值域为（0，1，故答案为（0，113. 函数的图象恒过定点，则点坐标是 .参考答案：略14. 给出下列四个命题：函数的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到；函数的图象可以由函数的图象向左或向右平移得到；设函数的零点个数为,则已知函数是自然对数的底数），如果对于任意总有或且存在使得则实数的取值范围是.则其中所有正确命题的序号是 .参考答案：略15. 下列四个命题中“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件； 函数的最小值为其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）

6、参考答案：， 解析：“”可以推出“函数的最小正周期为”但是函数的最小正周期为，即 “”不能推出“直线与直线相互垂直”反之垂直推出； 函数的最小值为令16. 若函数的近似解在区间,则 .参考答案：17. 如果数集0，1，x2中有3个元素，那么x不能取的值是_参考答案：2，1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一

7、颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？参考答案：【考点】C1：随机事件；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）先列举出所有的事件共有20种结果，摸出的3个球为白球只有一种结果，根据概率公式得到要求的概率，本题应用列举来解，是一个好方法（2）先列举出所有的事件共有20种结果，摸出的3个球为2个黄球1个白球从前面可以看出共有9种结果种结果，根据概率公式得到要求的概率（3）先列举出所有的事件共有20种结果

8、，根据摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱，算一下摸出的球是同一色球的概率，估计出结果【解答】解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1）事件E=摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123：P（E）=0.05（2）事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=

9、0.45（3）事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，P（G）=（4）=0.1，假定一天中有100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次，不发生90次则一天可赚901105=40，每月可赚1200元19. 某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：，该商品的日销量（件）与时间（天）的函数关系是。求该商品的日销量金额的最大值，并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。参考答案：故当时，.7分（2）当时，故知当，函数单调递减 当时，.10分综合（1）（2）可知，日销售金额最多的一天是30天中的第25天，销售金额为1

10、125元 12分20. 一个盒子中装有1个红球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意抽取出1个球，则：（1）第一次取出白球，第二次取出红球的概率；（2）取出的2个球是1红1白的概率；（3）取出的2个球中至少有1个白球的概率.参考答案：设红球为数1（奇数），两个白球分别为2,4（偶数），则（1）用表示事件“第一次取出白球，第二次取出红球”，则（2）用表示事件“取出的2个球是1红1白”，则（3）用表示事件“取出的2个球中至少有1个白球”，则第一次取出白球，第二次取出红球的概率是；取出的2个球是1红1白的概率是；取出的2个球中至少有1个白球的概率是.21. 已知函数，其中且，又.（1）求实数a的值；（2）若