六年级寒假班第6讲：一元一次不等式（组）-学生版

1、一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）内容分析内容分析一元一次不等式（组）是初中数学六年级下学期第2章第3节的内容本讲的重点是理解不等式的概念及其性质，并利用性质去解不等式及不等式组知识结构知识结构模块模块一：不等式及其性质知识知识精讲不等式的概念用不等号“”、“ b，那么a + m b + m；如果a b，那么a + m 0，如果a b，那么am bm（或）；如果a b，那么am bm（或）不等式的性质3不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即：已知m b，那么am bm（或）；如果a bm（或）例题解析例题解析用不等式表示：（1）a与5的差小于；（2）3与x的和比x的

2、3倍小；（3）a的与b的的差是正数；（4）m的不大于n与7的差已知，根据不等式的性质1，用不等号填空：_，_，_，_已知，根据不等式的性质2，用不等号填空：_， _，_，_已知，根据不等式的性质3，用不等号填空：_，_设a b，用不等号填空，并写出理由（1）5a_5b（不等式的性质_）；（2）_（不等式的性质_）；（3）_（不等式的性质_）；（4）_0（不等式的性质_）用不等号填空：（1）当a 0，b 0，xy 0，则x_0，y_0；（3）若a 0，b 0，c 0，则_0（1）如果a bc成立，那么c_0（2）若0 x 1，则_x，_x说明下列不等式是怎么变形的？（1）由，得；（2）由，得；（

3、3）若a 0，得ac + c bc + c模块模块二：一元一次不等式的解法知识知识精讲不等式的解和解集在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式的解的全体叫做不等式的解集不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如：不等式x 3的解集在数轴上的表示如下：001234不等式的解集在数轴上的表示如下：001234解不等式求不等式的解集的过程叫做解不等式一元一次不等式及其解法只含有一个未知数且未知数的次数是一次的不等式叫做一元一次不等式解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）化成（或等）的形式（其中）；（5）两边同时除以未知数的系数，得到

4、不等式的解集例题解析例题解析检验下列各数是不是不等式的解：（1）0；（2）5；（3）6把下列不等式的解集在数轴上表示出来（1）；（2）根据数轴上表示的不等式的解集，写出满足条件的不等式0012（1）0012（2）满足不等式的整数解有_个，其中最大的整数解是_，最大的负整数解是_，最小的非负解是_求下列不等式的解集，并把它们的解集分别在数轴上表示出来：（1）； （2）；（3）解不等式，并求其正整数解解不等式，并将解集在数轴上表示出来解不等式：若m、n为有理数，则不等式的解集是（ ）ABCD已知，化简已知不等式的最小整数解为方程的解，求的值关于x的方程的解为非负数，求a的取值范围（1）若不等式的解

5、集为，求a的取值范围；（2）若不等式的解集为，求不等式的解集解关于x的不等式：（）模块模块三：一元一次不等式组知识知识精讲一元一次不等式组有几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组不等式组的解集不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集解不等式组求不等式组解集的过程叫做解不等式组解一元一次不等式组的一般步骤（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）在数轴上表示各个不等式的解集；（3）确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集例题解析例题解析利用数轴确定下列不等式组的解集：（1）；（2）；（3）；（4）解不等式组：（1）；（2）解不等式组

6、：求不等式组的整数解解不等式组：若不等式组无解，则m的取值范围为（ ）ABCD若方程组的解为正数，求k的取值范围如果不等式组的整数解仅为4、5，求a、b的取值范围随堂检测随堂检测用不等式表示：（1）x与3的和是非负数； （2）b的一半小于b和a的积；（3）a与b的平方的和大于5； （4）a与b的平方和大于5；（5）a与b的和的平方大于5；下列各数哪些是不等式的解0、5、-9下列不等式中一定成立的是（ ）ABCDx取何值时，与的差不大于1？求下列不等式的解集（1）； （2）；（3）； （4）已知，求关于x的不等式的解集解不等式组：（1）； （2）求不等式组的非负整数解k取何值时，方程组的解为正数？解关于x的不等式：课后作业课后作业用不等式表示：（1）y的2倍与1的和是非正数； （2）比m的30%少15的数是负数；（3）a与b的3倍的和不大于x的倒数；（4）p与q的绝对值的差小于它们的和的绝对值若a b 0，y 0，则；（ ）（2）如果，那么；（ ）（3）若a b b，那么（ ）若不等式组的解集是，则_不等式的非负整数解