【九年级数学讲义】方程与不等式(教师)

1、方程(组)不等式(组)知识结构 一元一次方程一次方程 二元一次方程-二元一次方程组 三元一次方程-三元一次方程组不等式-不等式性质 一元一次不等式 一元一次不等式组 根的判别式 开平方法 配方法一元二次方程 解法 公式法 因式分解法 应用 二次三项式的因式分解 简单的实际应用 高次方程 一元方程 二次方程 整式方程 一次方程 有理方程 二元一次方程(组)代数方程 多元方程 三元一次方程(组) 二元二次方程(组) 分式方程 无理方程列方程(组)解应用题选择题如果x=1是方程3x+4=a-2x的解，那么a的值是(C)A. 5B. 7C. 9D. 11如果13xa+2y3与-3xA.a=1b=2B.

2、a=0b=2C.若m+2+n-12=0A. 3B. 0C. -1D. -5二元一次方程组x+y=2x-y=0的解是A.x=0y=2B.x=2y=0点Am-4,1-2mA.m12B.m1D.二元二次方程x2-xy-2A.x+y=0 x-2y=0B.C.x+y=0或x-2y=0D.x-y=0或x+2y=0下列方程没有实数根的是(D)A.x+2=-xB.x-32+2=x2一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是(B)A.180元B.200元C.240元D.250元已知x2m-1+3y4-2nA.m=2n=1B.m=1n=-32C.m=1如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、

3、b，则下列结论正确的是(C)A.a+b0B.第11题图C.a-b0第11题图若x,y为实数，且x+2+y-2=0,则A.1B.-1C.2D.-2已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是(C)A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm若方程组3x+5y=m+22x+3y=m的解x与y的和为0，则m的值为(CA.-2B.0C.2D.4亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元.设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需月数x的不等式是(B)A.30 x-45300B.30 x+45300方程

4、x2-3x+2-m=0有实数根，则m的取值范围是A.m-14B.m14C.方程3x-2=2x-6变形为有理方程正确的是A.4x2-33x+54=0C.4x2+21x+42=0小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每本笔记本2元，她买了4本笔记本，则她最多还可以买(D)支笔。A.1;B.2;C.3;D.4.某中学准备建一个面积为375cm2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m，设游泳池的长为x m，则可列方程(A)A.xx-10=375C.2x2x-10=375下面四组数：x=1y=1,x=-1y=-1,x=6y=6,x=2y=2中，是方程组A.和B.和C.和D.和下列方程中有实数解

5、的是(D)A.x2-2x+3=0B.C.x+1x2+x=0国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年提高44%，这两年该镇农民人均收入平均增长率是(B)A.22%B.20%C.10%D.11%第24题图用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形面积是4，若用x、y表示矩形的长和宽(xy),则下列关系式中不正确的是(D第24题图A.x+y=12B.x-y=2C.xy=35D.x若方程2xkx-4-x2+6=0没有实数根，则A.1B.2C.3D.4若方程3-2xx-2=mx-2有增根，则mA.2B.1C.-1D.以上答案都不对已知方程组x2+2y2

6、=6mx+y=3A.1B.-1C.12D.方程x2-4x+4=x-2解的情况是A.无解B.只有x=2一个解C.无数多解D.有两解某重型机械厂第一季度共生产某种型号的机床182台，如果第一个月的产量为50台，那么该厂在第一季度的月平均增长率为(C)A.90%B.85%C.20%D.10%在RtABC中，ACB=90，AC=BC=6cm，点M自点A开始沿AC方向以每秒1.5cm的速度移动，点N自点C开始沿CB方向以每秒2cm的速度移动，如果点M、N同时分别自点A、C出发，经过(D)秒后，它们相距5cm.A.0.88B.2C.2.5D.2或0.88下列方程中，两实数根之和为4的是(C)A.3x2-4

7、x+1=0C.2x2-8x-1=0已知：ab且ab0，那么下列各式一定成立的是(C)A.1ab2已知a,b,c为实数，下列命题中，假命题是(C) A.如果ab，那么a+cb+c；B.如果ab，那么C.如果 ab，那么ac2bc2；D.如图，O为原点，实数a,b,c在数轴上对应的点分别为A、B、C，则下列结论不正确的是(D) 第34题图A. acbc一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件。根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为(A)A.5元B.10元C.0元D.3600元填空题已知2x-3和1+4x互为相反数

8、，则x=13已知b、m是实数，m-2b+b-1二元一次方程2x+5y=30的所有正整数解为x=5y=4和x=10请你写一个二元一次方程，使它的一个解为x=2y=3此方程是x+y=5若m-2+2-n如果最简二次根式3a-8与17-方程组3x-y=55x+2y=23已知方程组ax+by=4bx+ay=5的解为不等式组x-2已知关于x的方程x2+kx-3=0一个根是-2，则方程组2x=6x-y=一家商店将某种服装按成本价格提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本价为125元.若3a2-a-已知方程组ax-by=4ax+by=0若方程x+y=3,x-y=1和x-2m

9、y=0有公共解，则若不等式-3x+n0的解集是x2，则不等式-3x+n2不等式组3x+2x+8已知a,b满足方程组a+2b=3-m2a+b=-m+4,若关于x,y的方程组x+y=2ax+by=1与x-2y=5ax-by=4的解相同，则不等式组x2m+1xm-2的解集是xBP，且AB=4,则BP=6-25把方程2x2+8x-3x2+4x-3=15若关于x的方程2x2-4x+k=0有2个不相等的实数根，则k方程2x-3方程组x+y=-5xy=-6的解是x方程2x+1-x=-1的解是x=4若方程x-3x-2=m2-x制造某种药品，计划经过两年使成本降低到81%，则平均每年降低的百分率是10%.免交农

10、业税大大提高了农民的生产积极性，当地政府引导农民对生产的某土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：质量(克/袋)销售价(元/袋)包装成本费用(元/袋)甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3若“十一”长假期间，这三种不同包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是丙.方程x-12+2x+1用换元法解方程：x2+3x-2x2+3x+1=0下列配方：x2+3x=x+322-32；x方程x-2x+4=0方程x3+x方程6x2+若是方程x2-3x-5=0的一个根，则3-某种商品经过连续两次降价后，利润由

11、20元下降到5元，已知降价前该商品的利润率是25%，设平均每次降价的百分率为x，则可列方程(20若方程组2xy+y2=k2已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是x2-2x=0等(设t是方程9t2-6t从上海到南京相距300千米，小王上午驾车以一定的速度从上海去南京，下午从南京赶回上海，在回来的路上按原速度行驶了1小时后由于汽车故障修理了20分钟，随后以每小时比原来快20千米的速度行驶，结果用了和去的时候相同的时间赶到上海，设小王上午驾车的速度是x千米/小时，则可列方程300 x方程x+2x=53的解是x=3;方程方程1-x=2的根是x=-3；方程2x+3=-x的解为在用换元法解方程x2-3x+3x2-3x=4若方程x2-1x-3x已知方程3x2+3x-x2已知x=2是关于x的一元二次方程x2+5x+k-1=0的一个实数根，那么k=如果x=1是方程3x+4=a-2x的解，那么a=9.当a3时，等式a-32不等式组2x+13x3-5x7-3x在实数范围内因式分解：x2-x-1=以3和-4为两根的一元二次方程是x2如果两数之和为5，积为6，那么这两个数为2和3.一元二次方程3x2-x