【数学讲义】第11课时 百分比的意义与应用（教师）

1、第11课时 百分比的意义和应用知识精要1、百分比的意义：（1）意义：把两个数量的比值写成的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率。百分数通常用百分号“%”来表示。小数点向右移动两位，添上百分号（2）分数、小数、百分数的互化：小数点向右移动两位，添上百分号百分数小数百分数小数去掉百分号，小数点向左移两位去掉百分号，小数点向左移两位分数分数2、百分比的三类应用题关键字：是，占，相当于（1）求一个数是另一个数的百分之几？已知：比较量，标准量。求：百分之几方法：比较量标准量100%（2）求一个数的百分之几是多少？已知：标准量，百分之几求：比较量方法：标准量百分之几（3）已知一个数的百分之几是多少，求这

2、个数已知：比较量，百分之几求：标准量方法：比较量百分之几3、生产和生活中常用的百分率及格率=出勤率=增产率=成活率=注：及格率、合格率、出勤率不可能大于100%。因为实际问题中的分子不大于分母，常有：合格率+不合格率=1，出勤率+缺勤率=1，而增长率是有可能大于100%的。4、统计问题：利用统计图表传递信息的问题准确的读懂图表，正确的从图表中获取信息是解统计问题的关键。5、浓度问题及其他：热身练习 1、0.36里有_36_个1%，有_6_个6%。2、（填小数）；320%；3.20.625=_62.5_%= （填分数）3、24是60的_40_%，85千克的24%是_20.4_千克。4、含盐10%

3、的盐水中，盐和水之比是_1:9_。5、甲数是乙数的40%，则乙数是甲数的_250_%。6、一根长10米的竹竿插在水中，露出水面的部分是杆长的20%，由此可以推算出水深_8_米。7、某战士打靶，练习连发50发，结果3发脱靶，则命中率是_94%_。8、一份稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要16小时完成，乙的工作效率是甲工作效率的_75_%。9、今年的房屋销售价比去年同期跌了5%，则今年房屋的销售价格是去年的_95_%。10、元旦期间六（1）班同学自制贺卡，若第一组制作的贺卡是12张，占全班贺卡总数的24%，那么全班制作的贺卡是_50_张。11、一本文艺书共150页，小明第一天看了40%，第二

4、天应从第_61_页看起。12、六年级有男生120人，女生比男生少5%，六年级一共有学生_234_人。13、若甲与乙的比是5：4，则乙比甲少_20_%。14、某厂检验一批电视机，合格的电视机有1960台，合格率为98%，则不合格的电视机有_40_台。15、现有浓度为20%的糖水350克，要把它变成浓度为30%的糖水，需加糖_50_克。精解名题例1、（1）将下列百分数化成最简分数：24%， 0.3%， 288%= = =（2）将下列百分数化成小数或整数：40.3%， 0.058%， 3200%=0.403 =0.00058 =32（3）将下列分数化成百分数： ， ， =45% =18.75% =4

5、6.7%例2、一本书，小明已看了全书的40%，还剩120页没有看，问全书共有多少页？小明已看了多少页？解：全书的页数：120（1-40%）=200（页） 看过的页数：20040%=80（页）例3、六（3）班有40名学生，在一次数学测验中有3人不及格，求这次测验及格率？解：及格率：备选例题例1、小明记录了他家2005年7.8月份的消费支出情况，列表如下：（单位：元）水、电、煤电话水果食品其他支出7月4801575213108518月5021425015801000（1）7月份的食品支出占7月份总支出的百分之几？（精确到0.1%）（2）请计算小明家2005年8月份的恩格尔系数。（精确到0.1%）解

6、：（1）（52+1310）（480+157+52+1310+851）100%47.8% （2）（50+1580）（502+142+50+1580+1000）100%49.8%例2、在浓度为10%、重量为80克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水？解：盐的重量：8010%=8（克） 加水后盐水重量：88%=100（克）加水的重量：100-80=20（克）例3、六年级（1）班的人数比六年级（2）班多10%，六年级（2）班的人数比六年级（3）班少10%，请你判断：六年级（1）班和六年级（3）班，哪个班的人数多？分析：先统一比较标准解：六年级（1）班是六年级（2）班的 1+10%=110%六

7、年级（2）班是六年级（3）班的 1-10%=90%六年级（3）班是六年级（2）班的 190%=110% 六年级（3）班的人数最多。巩固练习一、选择题：1、2千克的87.5%和14千克的相比较（ C ）A前者重 B后者重 C一样重 D无法比较2、下面几个百分率可能大于100%的是（ D ）A合格率 B出勤率 C成活率 D增长率3、六（1）班有50名学生，其中男生占40%，则男生比女生少（ B ）A20人 B10人 C30人 D50人4、上海开往南京的客车，原来用5小时，现在用4小时，速度提高了（ B ）A20% B25% C10% D80%5、一种商品由于季节调价，先提价10%，再降价10%，现

8、价（ C ）A与原价相同 B比原价贵 C比原价便宜 D不能确定二、简答题：1、计算：解：原式=8.50.6=5.12、把20克糖溶于80克水中，求糖占糖水的百分比。解：20（20+80）100%=20%自我测试1、一台彩电的价格是2400元，它的价格的40%正好是一台冰箱的价格的24%，问：这台冰箱是多少元？解：240040%24%=4000（元）2、已知a是b的75%，b是c的90%，求a：b：c。解：a：b=3:4=27:36 b：c=9:10=36:40 a：b：c=27:36:403、小明妈妈对家里每月的收入进行了安排：将总数的30%支付公用事业费，15%用于教育费，35%为食物开支，

9、其余储蓄，如果每月储蓄为800元，求：（1）小明家每月收入多少元？解：800（1-30%-15%-35%） =4000（元）（2）各种开销各多少元？公用事业：400030%=1200（元）教育费用：400015%=600（元）食 物：400035%=1400（元）（3）请计算小明家恩格尔系数。恩格尔系数= =43.75%4、某一个果园，去年有果树800棵，前年果树比去年的40%多80棵，去年果树的20%等于今年果树的16%，求今年果树比前年增加百分之几？解：前年：80040%+80=400（棵） 今年：80020%16%=1000（棵） 增加：（1000-400）400=150%5、一企业进口一台机器，价值220万元，应按15%的税率纳税，由于没有如期纳税，在缴纳税款时要加付应纳税款的6的滞纳金，这样，这个企业应付多少万元？解：22015%（1+6）=33.198（万元）6、某班两位同学拿到了奖学金，其中一位同学奖