液压与气压传动（第3版） 教学课件作者 刘建明 第1章液压传动基础 1.3液体静力学

1、第三节 液体的静力学基础第四节 液体的动力学基础河南机电职业学院刘建明 2022/10/13第三节 液体的静力学基础一、 液体的压力1压力的定义及单位 液体在单位面积上所受的法向力称为压力。用p表示，在物理学中称为压强，在液压传动中通常称压力。 p = 2022/10/13 2.压力的单位 在国际单位制（SI）中压力的单位为N/m2即Pa。由于Pa单位太小，在工程上常用其倍数单位表示： 1MPa=103KPa=106Pa2022/10/13二、液体静力学基本方程 p= p0+gh 上式称为液体静力学基本方程2022/10/13静压力分布特征1）静止液体内任一点处的压力由两部分组成；一部分是液面

2、上的压力p0，另一部分是液柱和重力所产生的压力gh。当液面上只受大气压力pa时，则 p=pa+gh 2）静止液体内部的压力随液体深度呈线性规律递增。3）距液面深度相同的各点压力相等。由压力相等的各点组成的面称为等压面。在重力场中静止液体等压面是一个水平面。2022/10/13三、压力的传递 在密封容器内，施加于静止液体上的压力，能等值地传递到液体中各点，这就是液体压力传递原理，也称为帕斯卡原理。 在液压传动中，由外力所产生的压力要比液体自重形成的压力大得多，为此可将静力学基本方程中的gh项忽略不计，而认为静止液体内各点的压力相等。2022/10/13 例1-1 图1-4所示，在两个相互连通的液

3、压缸密封腔中充满油液，已知大缸的内径D=100，小缸内径d=20，大活塞上放一重物G=2104N。问在小活塞应加多在的作用力F才能使大活塞顶起重物？2022/10/13 根据帕斯卡原理则有p1=p2，相应有 顶起重物时在小活塞上应加的力 = 2022/10/13 若G=0，p=0，表示液压缸内压力建立不起来。G重量越大，则液压缸的压力也越大。 得出一个重要的概念：系统的压力取决于负载。2022/10/13四、压力表示方法压力表示方法:绝对压力是以绝对真空作为基准所表示的压力，相对压力是以大气压力作为基准所表示的压力。绝对压力2022/10/13两种压力之间的关系 绝对压力=相对压力+大气压力

4、真空度=绝对压力-大气压力 相对压力为正值时称为表压力，为负值是称为真空度。2022/10/13五、静止液体作用在固体壁面上的力（1）作用在平面上的力 静止液体作用在平面的力F等于静压力p与平面面积A的乘积。 F=pA （2）作用在曲面上的力 静止液体在x方向对该曲面的作用力Fx等于静压力p与曲面在x方向上投影面积Ax的乘积。 Fx=pAx2022/10/13第四节液体的动力学基础一、基本概念1.理想液体和恒定流动 由于实际液体具有黏性可压缩性，因而在研究流动液体黏性时非常困难。 理想液体无黏性又不可压缩的液体。 恒定流动液体流动时，若液体中任一点处的压力、流速和密度都不随时间变化而变化，则称

5、为恒定流动。 若液体中任一点处的压力、流速或密度中有一个随时间变化而变化，则称为非恒定流动。2022/10/13二、流量和平均流速1流量定义和单位 流量是指单位时间内流过某一通道截面的液体体积。一般用符号q来表示,即q=V/t。 在SI制中，流量的单位为m3/s，工程上常用L/min，两者的换算关系为： 1m3/s=6104L/min2022/10/132022/10/132.平均流速 假设通流截面上各点的流速均匀分布,称为平均流速,用V表示。 液压缸工作时，活塞的运动速度就等于缸内液体的平均流速。3.流态与雷诺数液体流动状态有两种:（1）层流 液体流动是分层或呈线状，且平行于管道轴线，液体质

6、点互不干扰。（2）紊流 液体质点流动杂乱无章，除了平行管道轴线外，还存在剧烈的横向运动。 层流和紊流是两种不同性质的流态。层流时液体流速较低，质点受黏性制约，黏性力起主导作用。紊流时，流速高，惯性力起主导作用。2022/10/13（3）雷诺数 实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速有关，还与管径及液体的黏度有关。无论管径、液体平均速度和运动黏度如何变化，液流状态可用一个无量纲组合数来判断。也就是用雷诺数可判断流动状态。即 Re=2022/10/132022/10/13 液流由层流转为紊流时的雷诺数与紊流转变为层流的雷诺数不相同的，后者较前者数值小，故将后者作为液流状态的依据，称为

7、临界雷诺数Rec。当ReRec时，液流为紊流。临界雷诺数见表1-3。雷诺实验介绍二、液体连续性方程 假定液体不可压缩，则液体在单位时间内流过通道任一通流截面的液体质量应相等。任取两截面1和2其截面积分别为A1和A2，并且在两截面处的流速分别为v1和v2。2022/10/13连续性方程 v1 A1= v2 A2=常量 q=vA 平均流速 活塞运动速度取决于输入液压缸的流量的大小，流量大，速度就大。2022/10/13两个重要参数 在液压传动中，压力和流量是两个重要的参数。系统的压力取决于作用于液压缸或液压马达上的负载大小，负载大，压力的就大；执行元件的运动速度取决于进入液压缸的流量或输入液压马达

8、的流量，流量大，速度就大。2022/10/13三、伯努利方程1.理想液体的伯努利方程 设密度为的理想液体在图1-7所示的管道内做恒定流动。在管道上任取两个截面A1、A2，截面的位置高度分别为h1、h2，平均流速分别为v1、v2，压力分别为p1、p2。根据能量守恒定律，由理论推导可得理想液体的伯努利方程为 p1+gh1+ =p2+gh2+ 2022/10/132022/10/13由于截面A1、A2是任意取的，所以上式也可写成 p+ gh + =常数 2022/10/13 上式称为理想液体的伯努利方程，也称为理想液体的能量方程。 物理意义：在密闭的管道中做恒定流动的理想液体具有三种形式的能量，分别

9、是压力能、位能、动能，它们之间可以相互转化，但在任一截面处，三种能量的总和为常数。2.实际液体的伯努利方程 实际液体在管道中流动时，由于液体的具有黏性，会产生内摩擦力；同时管道局部形状和尺寸的变化会使液压系统产生拢动，造成能量损失；另外由于实际流速在管道通流截面上分布是不均匀的，若用平均流速代替实际流速计算动能，必然会产生误差，因此必须对动能部分进行修正，设动能修正系数为。2022/10/13实际液体的伯努利方程 p1+gh1+ =p2+gh2+ +pw 在层流时=1，在紊流时=2； pw 两截面间流动的液体单位体积的能量损失。2022/10/132022/10/13（1）截面1、2应顺流向选取，（否则pw为负值），且选在流动平稳的通流截面上；（2）h和p应为通流截面的同一点上的两个参数，在基准面以上时，h取正值，反之取负值，通常选取特殊位置的水平面作为基准面。 应用伯努利方程求解时需注意以下几点：2022/10/13例1-2 如图1-8所示液压泵装置，油箱和大气相通，试分析液压泵安装高度H对泵工作性能的影响。2022/10/13解 :取油箱液面为1-1截面，并定为基准，泵的吸油口处为2-2，列出两截面的伯