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1、19.3.3 正方形教师寄语态度决定高度，习惯决定未来。平行四边形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形一个角是直角矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形邻边相等平行四边形再认识平行四边形再认识有一个角是直角的平行 四边形（矩形） 并且有一组邻边相等的平行 四边形（菱形）两层含义正方形有一个角是直角并且有一组邻边相等的平行四边形正方形定义:正方形再认识有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角各平行四边形关系再认识平行四边形矩形菱形正方形对角线相等对角线垂直对角线相等对角线垂直对角线垂直且相等各平行四边形关系再认识平行四边形、矩

2、形、菱形、正方形的关系平行四边形矩形菱形正方形所以：正方形不仅是平行四边形、矩形，还是菱形。正方形的性质轴对称结合矩形和菱形的判定，试填出所有可能：_的矩形是正方形；_的菱形是正方形；_的平行四边形是正方形；_的四边形是正方形；总结：正方形的判定就是既判定是_， 又判定是_ .正方形的判定ABCDO自主探究1.已知:如图，四边形ABCD是正方形，对角 线AC、BD相交于点O，求证: ABO 、BCO、 CDO 、DAO 是全等的等腰三角形2.如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CG=DH。求证：四边形EFGH是正方形自主探究1、如图，在正方形ABCD中，AC=

3、10，P是AB上任意一点，PEAC于E,PFBD于F,则PE+PF= _ .可以用一句话概括：正方形边上任意一点到两对角线的距离之和等于_.达标测评2、如图，四边形ABCD是正方形，延长BC到E，使CE=AC，连接AE，交CD于F，求AFC的度数.达标测评3、如图，正方形OPQR的一个顶点O是边长为2的正方形ABCD对角线AC与BD的交点，则两正方形重合部分的面积是_. 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种） 思维拓展如何设计花坛？数一数图中正方形的个数，你发现了什么？多多多 （）个（）个（）个 （）个第n个图中正方形有 个（3n-1）长见识

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