数学二次函数61练习题

1、1 2初中数学二次函数22.1一选择题（共15小题）1关于二次函数yx24x4的说法，正确的是（）A最大值为4B最小值为4C最大值为8D最小值为82二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下列论正确的是（） A5a+c0 B4a2b+c0C2a+b0 D若A（0.5，y1），B（4，y2）在该函数图象上，则y1y2（第2题）3对于二次函数yax22ax+3（a0），下列说法错误的是（）（第2题）A对称轴为直线x1B一定经过点（2，3）Cx1时，y随x增大而增大D当a0，m1时，am22am+3a+34将二次函数yx2的图象向右平移1个单位，再

2、向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ay（x1）2+2By（x+1）2+2Cy（x1）22Dy（x+1）225如图，若a0，b0，c0，则抛物线yax2+bx+c的大致图象为（）ABCD6在同一坐标系中，一次函数ymx+n2与二次函数yx2+m的图象可能是（）ABCD7二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）（第7题）Ac1 Bb0（第7题）C2a+b0 D9a+c3b8抛物线yax2、ybx2、ycx2的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是（）Aabc BacbCcab Dcba（第8题）9二次函数yax2+bx+（第8题）a0 Bc0Cb24a

3、c0 Da+b+c03 4 （第9题） （第10题）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下列结论：（1）4a+b0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x5）3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2其中正确的结论有（）A2个 B3个 C4个 D5个11抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则下列结论：4acb20；2ab0；a+b

4、+c0；点M（x1，y1）、N（x2，y2）在抛物线上，若x1x2，则y1y2，其中正确结论的个数是（） A1个 B2个 C3个 D4个 （第11题） （第12题）12如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OAOC则下列结论：abc0；0；acb+10；OAOB其中正确结论的个数是（）A4 B3 C2 D113已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：abc0；2a+b0；ab+c0；4a2b+c0其中正确的是（） B只有 C D14二次函数yax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：x543210y

5、402204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下 B当x3时，y随x的增大而增大C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是直线x15某同学在用描点法画二次函数yax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A11B2C1D5二填空题（共15小题）5 616二次函数y（x+2）23的顶点坐标是（ ， ）17已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c0；ab+c1；abc0；4a2b+c0；ca1其中所有正确结论的序号是 （第17题） （第18题） （第19题）18如图，抛物线yx2+2x+3

6、与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点，若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 19如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数yx2与yx2的图象，则阴影部分的面积是 20抛物线与y轴交于点E，与直线l：交于两点，其中一个交点为F，当线段EFx轴时，则抛物线的解析式为 21已知一条抛物线的形状与抛物线y2x2+3形状相同，与另一条抛物线y（x+1）22的顶点坐标相同，这条抛物线的解析式为 22已知二次函数yx2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 23已知二次函数y2x23，若当x取x1，x2（x1x2）时，函数值

7、相等，则当x取x1+x2时，函数值为 24抛物线yax26ax+a的顶点与原点的距离为5，则a 25如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，给出四个结论：b24ac；2a+b0；a+b+c0；若点B（，y1），C（，y2）为函数图象上的两点，则y1y2其中正确结论是 （第25题） （第29题）26已知抛物线yax2+bx+c（a0）与平行于x轴的直线交于A、B两点，若点A的坐标为（2，8），线段AB8，则 27已知二次函数yx2+bx+c对称轴为x1，点是抛物线的两点，则y1与y2的大小关系是 28如果将抛物线yx2+2x1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是 29已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0，其中所有正确结论的序号是 30若抛物线yx2bx+9的顶点在x轴上，则b的值为 三解答题（共4小题）31（1）解方程：x24x（2）将抛物线yx2+2x3配成顶点式，并写出其对称轴7 832抛物线的图象如图，求这条抛物线的解析式（结果化成一般式） 33已知二次函数的图象以A（1，4）為顶点，且过点B（2，5）（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象与正半轴的交点坐标