城市经济学：第2讲 边际概念的意义和应用

1、LOGO第二讲 边际概念的意义和应用边际与成本函数边际的概念边际与生产函数边际效用的运用1234目录第一节边际的概念在生活中，我们可以看到许多例子：给你一个可爱多，你高兴的乱跳以为赚了，接下来是第二个可是一直给你，你会觉得开始恶心了第一节 边际的概念生活中的边际效应5袋谷物的效用分别为12,10,8,6,4必须放弃一袋时会选择放弃最不重要的需要，即放弃边际效用雪中送炭比锦上添花更让人感动第一节 边际的概念经济学“边际效益递减规律”:指在其他条件不变的情况下，随着消费者对某种物品消费量的增加，他从该物品连续增加的每一消费单位中所得到的满足程度越来越小的一种现象。这种现象普遍存在被人们称为边际效用

2、递减规律。递减原因：人的欲望虽然多种多样、永无止境，但由于生理等因素的限制，就每个具体的欲望满足来说则是有限的。物品有多种多样的用途，并且各种用途的重要程度不同.社会学中叫“剥夺与满足命题”，是由霍曼斯提出来的，用标准的学术语言说就是：“某人在近期内重复获得相同报酬的次数越多，那么，这一报酬的追加部分对他的价值就越小。”经济学中的概念 边际在经济学中指的是每一单位新增商品带来的效用，这就是生产或消费的边际。 比如，边际成本指每一单位新生产商品的成本。边际收益指从每一单位新增商品中得到的新增效用。 一般地，我们称经济问题中某个函数f(x)的导数f(x)称为该函数在x的边际，例如： 收入函数R=R

3、(x)的导数R(x)称为边际收入； 成本函数C=C(x)的导数C(x)称为边际成本； 利润函数L=L(x)的导数L(x)称为边际利润； 需求函数Q=Q(x)的导数Q(x)称为边际需求； 价格函数P=P(x)的导数P(x)称为边际价格。第一节 边际的概念第二节边际与生产函数生产生产是对各种生产要素进行组合以制成产品的行为，在生产中要投入各种生产要素以 生产出产品，所以生产也就是把投入(input)转化为产出(output)的过程。因此生产过程一头通过要素需求与要素市场相连，另一头通过产品供给与产品市场相连。第二节 边际与生产函数生产函数投入生产要素劳动土地资本定义：在生产技术给定的条件下，一定时

4、期内产品产出量与生产这种产品所需要投入的要素量之间的关系，称为生产函数（production function）。 投入不同的生产函数形式一种变动投入、一种产品的生产函数可表示：q=f(L) 两种变动投入、一种产品的生产函数可表示： q=f(L，K) 多种变动投入、一种产品的生产函数可表示为 ，xi表示第i种投入要素的数量技术系数C 9总产量、平均产量和边际产量一种可变投入的生产函数：总产量：TPL=Q=f(L) 边际产量：MPL=Q/L或 dQ/dL 平均产量：APL=TPL/L=Q/LTPLAPLMPLMPLL3极大值点，递增与递减的转折点TPLOBL2L1拐点，凸弧与凹弧的转折点AAPL

5、L图41（a） 产量曲线短期生产函数生产要素报酬递减规律在一定的生产技术条件下，当其它投入保持不变时，一种生产要素的投入增加到一定数量以后，该要素边际产量将出现递减趋势。 10APLMPLTPL平均产量和边际产量ML1NAPMPLORL2SL3QLORL2APmax其变化趋势的公式推导如下：MPLAPL，dAPL/dL0，APL递增；MPLAPL，则dAPL/dL0，AVC递增；当MCAVC，则dAVC/dQ0，AVC递减；当MCAVC，则dAVC/dQ=0，AVC极小2.边际成本与平均成本同理可证，边际成本曲线也自下往上相交于平均成本曲线的最低点3.平均固定成本、平均可变成本与平均成本平均固

6、定成本单调递减，平均可变成本曲线与平均成本曲线均成U形，但AVC先达到最低点，AC后达到最低点，并且平均成本与平均可变成本越来越接近短期的成本函数的内在联系第四节边际效用的应用4.1边际效用在生活中的应用1、消费者对不同商品的选择：货币有限时，各种不同商品的效用在消费者心目形成先后次序和等级高低。一般地，消费者总是用有限的货币先购买对他来说，认为是边际效用最大的产品。当货币有剩余时，才考虑购买其他次要些的产品。2、用于时间的分配：工作之余，每个人总有一些可自由支配的时间，在这段时间里，是去学习，还是用于消谴？一般来说，最大哪个最重要，或者说那个效用大，他将会先考虑哪个。3、用于对一定资源的利用

7、：边际效用递减规律适用于生产领域。当生产者面临一定量的经济资源可利用时，他将根据边际效用的大小合理地分配该种资源的各种用途。4.2边际效用在城市竞标地租的应用问题：城市房价从中间相边缘递减，经济学理论支持在哪里？家庭在城市中的选址行为：家庭的总效应取决于居住面积q和综合商品（其他所有商品和服务的总和）u=u(z,q)满足效益替代原则，得出等效应线家庭总预算为y，住在某地（距市中心的距离为t）的土地租金为r（t）,假设人们都要到城市中心附近工作消费，一单位距离交通费为k，其他所有消费为z应满足下列方程：y=z+r（t）q+kty: 收入z: 住房外综合商品的消费P(t): 距CBD距离为t处住房

8、价格q: 住房消费量k: 单位距离通勤成本t: 距CBD的距离情景一：假设在城市中心选址根据y=z+r（t）q+kt得z=y-r（t）q-kt预算约束线的截距是y-kt，斜率是r在r、t确定的情况下有固定的预算约束线，该预算约束线与效用曲线的切点E为效用最大化点，住户会按照此点住房和非住房的组合进行消费将该等效应曲线与家庭预算曲线合并分析，相切时最优，得到此时的住宅面积q(0)与消费z（0），而与曲线相切的直线斜率绝对值r（t）是可以付出的最高租金情景二：向外变迁5km向外迁移5km预算线中截距从y-kt变为y-k(5+t)预期效益固定，否则不会迁移导致最优点的地租变小竞标曲线形状的确定y:

9、收入z: 住房外综合商品的消费r(t): 距CBD距离为t处住房竞标价格q: 住房消费量k: 单位距离通勤成本t: 距CBD的距离(y-z)/qtrO(y-z)/kE(z2,q2)竞标地租曲线E(z3,q3)E(z1,q1)qzOE(z2,q2)效用曲线E(z3,q3)E(z1,q1)q1q2q3z3z2z1住户的竞标地租函数：r(t)=(y-z-kt)/q竞标地租曲线的斜率:dr/dt=-k/q0y=z+r(t)q+kt规模含义：是指在城市地域空间内聚集的物质与经济要素在数量上的差异及层次性，它主要包括了城市人口规模、经济规模、土地利用规模。普遍研究方法：成本收益法城市规模问题的研究涉及成本-收益关系，它是权衡城市发展规模合理与否的关键性因素，也是制定城市发展战略的重要依据。在既定的城市条件下，