福建省福州屏东中学2022年数学八年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米其中，0.00005用科学记数法表示为（）A0.5104B5104C5105D501032

2、在，中，分式有（ ）A2个；B3个；C4个；D5个；3下列实数是无理数的是ABCD04下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD5如图，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，若，则的边长为（ ）ABCD6某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（）A10、6B10、5C7、6D7、57若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（ ）ABC16或12D以上都不对8若am8，an16，则am+n的值为( )A32B64C128D2569下列图形中是轴对称图形的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个10下列各式从左到右的变形正确的是

3、( )ABCD11如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab12下列运算错误的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，交于点，则_14若分式的值为0，则的值是 _15如图，已知直线经过原点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标

4、为_.16已知，则的值为_17点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为_18如图，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）设点Q的运动速度为xcm/s，若使得ACP与BPQ全等，则x的值为_三、解答题（共78分）19（8分）网购是现在人们常用的购物方式，通常网购的商品为防止损坏会采用盒子进行包装，均是容积为立方分米无盖的长方体盒子（如图）（1）图中盒子底面是正方形，盒子底面是长方形，盒子比盒子高6分米，和两个盒子都选用相同的材料制作成侧面和底面，制作底面的材

5、料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍，当立方分米时，求盒子的高（温馨提示：要求用列分式方程求解）（2）在（1）的条件下，已知盒子侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米，求制作一个盒子的制作费用是多少元？（3）设的值为（2）中所求的一个盒子的制作费用，请分解因式； 20（8分）勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：1234（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）（2）你能发现，之间的关系吗？（3）对于偶数，这个关系 （填“成立”或“不成立”）吗？（4）你能用以上结论解决下题吗？21（8分）先化

6、简，再从0，1，2中选一个合适的值代入求值22（10分）小红家有一个小口瓶（如图5所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由（木条的厚度不计）23（10分）在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？24（10分

7、）计算：（1）18x3yz（y2z）3x2y2z（2）25（12分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B调整树种结构，逐渐更换现有杨树C选育无絮杨品种，并推广种植D对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有 人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；（

8、3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数26如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；（2）将（1）中的ABC绕点C逆时针旋转90得到DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出CDE；（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出BCE的面积参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，

9、指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.00005，故选C.2、B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】在，中，分式有，一共3个故选B【点睛】本题主要考查分式的定义，分母中含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式3、C【解析】根据无理数的概念判断【详解】解：以上各数只有是无理数，故选C【点睛】本题考查的是无理数的概念,掌握算术平方根的计算方法是解题的关键4、C【分析】根据三角形的三边关系：在一个三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断即可得解.【详解】A.，不满足三边关系，A选项错误；B.，不满

10、足三边关系，B选项错误；C.满足三边关系，C选项正确；D.，不满足三边关系，D选项错误，故选：C.【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系的知识是解决本题的关键.5、B【分析】根据等边三角形的性质和，可求得，进而证得是等腰三角形，可求得的长，同理可得是等腰三角形，可得，同理得规律，即可求得结果【详解】解：，是等边三角形，则是等腰三角形，=1，同理可得是等腰三角形，可得=2，同理得、，根据以上规律可得：，即的边长为，故选：B【点睛】本题属于探索规律题，主要考查了等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质，掌握等边三角形的三个内角都是60、等角对等边和探索规律并归纳公式是解题的

11、关键6、D【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据极差的定义用最大值减去最小值即可得出答案【详解】解：由条形统计图可知7出现的次数最多，则众数是7（环）；这组数据的最大值是10，最小值是5，则极差是1055；故选D【点睛】本题考查众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；极差是最大值减去最小值7、C【分析】分两种情况：腰长为12和底边长为12，分别利用等腰三角形的定义进行讨论即可【详解】若腰长为1，则底边为 此时，三角形三边为，可以组成三角形，符合题意；若底边长为1，则腰长为 此时，三角形三边为，可以组成三角形，符合题意；综上所述，腰长为12或1故选：C【点睛】本题主要考查等腰三

12、角形的定义，掌握等腰三角形的定义并分情况讨论是解题的关键8、C【分析】逆用同底数幂的乘法公式可得，再整体代入求值即可.【详解】当am8，an16时，故选C.【点睛】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.9、C【解析】根据轴对称图形的概念解答即可【详解】第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，第五个图形不是轴对称图形综上所述：是轴对称图形的是第一、四共2个图形故选C【点睛】本题考查了中对称图形以及轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解决此类问题的关键10、C【分析】由分式的加法法则的逆用判断A

13、，利用约分判断B，利用分式的基本性质判断C，利用约分判断D【详解】解：由，所以A错误，由，所以B错误，由，所以C正确，由，所以D错误故选C【点睛】本题考查分式加减运算的逆运算与分式的基本性质，掌握运算法则与基本性质是关键，11、A【分析】分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可【详解】图1阴影部分面积：a2b2，图2阴影部分面积：（a+b）（ab），由此验证了等式（a+b）（ab）a2b2，故选：A【点睛】此题主要考查了平方差公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释12、A【分析】根据同类二次根式的合并，二次根式的乘除法则，分

14、别进行各选项的判断即可【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项正确；B、=，计算正确，故本选项错误；C、=，计算正确，故本选项错误；D、（-）2=2，计算正确，故本选项错误；故选A【点睛】本题考查了二次根式的加减及乘除运算，解答本题的关键是掌握二次根式的加减及乘除法则二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】在RtBED中，求出BE即可解决问题【详解】ABC是等边三角形，B=60，DEBC，EDB=90，BED=30，BD=2，EB=2BD=4，AE=AB-BE=5-4=1，故答案为：1【点睛】本题考查了等边三角形的性质、含30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟

15、练掌握基本知识14、1【解析】分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【详解】分式的值为0，,x=1故答案是：1.【点睛】考查了分式的值为零的条件，解题关键是：分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零15、（25，0）【分析】根据MON=60，从而得到MNO=OM1N=30，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出OM1=22OM，然后表示出OMn与OM的关系，再根据点Mn在x轴上写出坐标，进而可求出点M2坐标【详解】MON=60， NMx轴，M1N直线l，MNO=OM1N=90-60=30，ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22OM，、同理

16、，OM2=22OM1=（22）2OM， OMn=（22）nOM=22n2=22n+1，所以，点M2的坐标为（25，0）；故答案为：（25，0）【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键16、-1【分析】根据多项式乘多项式法则将等式左侧展开，然后利用对应系数法即可求出mn和mn，然后将所求多项式因式分解，最后用整体代入法求值即可【详解】解：mn=2，mn=-6=-1故答案为：-1【点睛】此题考查的是多项式乘多项式和因式分解，掌握多项式乘多项式法则和用提公因式法因式分解是解决此题的关键17、 (2,1).【解析】根据点P在第四

17、象限可知其横坐标为正，纵坐标为负即可确定P点坐标【详解】点P在第四象限，其横、纵坐标分别为正数、负数，又点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，点P的横坐标为2，纵坐标为1.故点P的坐标为(2,1).故答案为：(2,1).【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握第四象限内点的坐标特征.18、1或【分析】“与”字型全等，需要分ACPBPQ和ACPBQP两种情况讨论，当ACPBPQ时，P，Q运动时间相同，得值；当ACPBQP时，由PA=PB，得出运动时间t，由AC=BQ得出值【详解】当ACPBPQ，APBQ，运动时间相同，P，Q的运动速度也相同，x1当ACPBQP时，ACBQ4，PAPB，t1.

18、5，x故答案为1或【点睛】本题要注意以下两个方面：“与”字全等需要分类讨论；熟练掌握全等时边与边，点与点的对应关系是分类的关键；利用题干条件，清晰表达各边长度并且列好等量关系进行计算三、解答题（共78分）19、（1）B盒子的高为3分米；（2）制作一个盒子的制作费用是240元；（3）【分析】（1）先以“盒子底面制作费用是盒子底面制作费用的3倍”为等量关系列出分式方程，再求解分式方程，最后检验作答即得（2）先分别求出A盒子的底面积和四个侧面积，再求出各个面的制作费用之和即得（3）先依据（2）写出多项式，再应用十字相乘法因式分解即得【详解】（1）设B盒子的高为h分米由题意得： 解得：经检验得：是原分

19、式方程的解答：B盒子的高为3分米（2）由（1）得B盒子的高为3分米A盒子的高为：（分米）A盒子的底面积为：（平方分米）A盒子的底边长为：（分米）A盒子的侧面积为：（平方分米）底面的材料1.5元/平方分米，侧面制作材料的费用是0.5元/平方分米制作一个盒子的制作费用是：（元）答：制作一个盒子的制作费用是240元（3）由（2）得：故答案为：【点睛】本题考查分式方程的实际应用、整式的“十字相乘法”因式分解，实际问题找等量关系是解题关键，注意分式方程求解后的检验是易遗漏点；因式分解注意观察形式选择合适的方法，熟练掌握十字相乘法因式分解是解题关键，20、（1），；（2）；（3）成立；（4）0【分析】（1

20、）根据表中的规律即可得出；（2）由前几组数可得出，之间的关系；（3）另n=2k代入，计算即可得出；（4）根据（2）中的关系式，将进行合理的拆分，使之符合（2）中的规律即可计算得出【详解】解：（1）由表中信息可得，故答案为，（2）由于，即（3）令n=2k，则，由于 即，对于偶数，这个关系成立（4） 由（2）中结论可知【点睛】本题考查了勾股定理中的规律探究问题，解题的关键是通过表格找出规律，并应用规律21、，1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a1代入计算即可求出值【详解】解：原式=，当a=1时，原式=1【点睛】本题考查了分式的计算

21、和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简22、见解析.【分析】连接AB、CD，由条件可以证明AOBDOC，从而可以得出AB=CD，故只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径【详解】解：连接AB、CD，O为AD、BC的中点，AO=DO，BO=CO在AOB和DOC中，AOBDOCAB=CD只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径23、 (1)15，15；(2)估计这次捐款有3900元【解析】（1）根据众数和中位数的定义求解；（2）先计算出样本的平均数，然后利用样本估计总体，用样本平均数乘以300即可【详解】解：(1)这50名同学捐款的众数为15元，第25个数和第26个数都是15元，所以中位数为15元；故答案为15，15；(2)样本的平均数150(58+1014+1520+206+252)13(元)300133900，所以估计这次捐款有3900元故答案为：(1)15，15；(2)估计这次捐款有3900元【点睛】本题考查了众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了中位数24、4xy5z3；【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的乘除运算法则计算得出答案；（2）直接利用分式的混合运算法则计算得出答案【详解】解：（1）原式 4xy5z3；（