因数和倍数单元知识点

1、 因数和倍数单元知识点1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数，都是这个数本身。个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。 个位上是0或5的数，都是5的倍数。 一个数，如果各个数位上的数相加的和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。 3、只有1和它本身两个因数的数，叫作质数（或素数）。 除了1和它本身还有别的因数的数，叫作合数。 质数有2个因数，合数至少有3个因数。1只有1个因数，所以1既不是质数也不是

2、合数。 50以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。 最小的质数是2，最小的合数是4。两个素数的积一定是合数。如：35=15，15是合数。判断一个数是质数还是合数，可以按从小到大的质数顺序查看：它有没有因数2？有没有因数3？、有没有因数5？、有没有因数7？4、如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 分解质因数时合数要写在前面，如：30=235。不能写成235=30。 任何大于2的偶数都可以写成两个素数之和。 5、两个数公有的因数，叫做这两

3、个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号( ， )。两个数的公因数也是有限的。 两个数的公因数都是这两个数的最大公因数的因数。 6、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号 ，表示。几个数的公倍数也是无限的。 几个数的公倍数一定是这几个数的最小公倍数的倍数 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：6，8=24，(6，8)=2，24是2的倍数。7、求最大公因数和最小公倍数的方法：一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法或辗转相除法，求最小公倍数用大数扩倍法或短除法。 有倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数

4、，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，15，5=15，(15，5)=5 ；ab=8（a、b都是自然数），a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a，a和8的最大公因数是8，最小公倍数是a。 公因数只有1的两个数，它们的最小公倍数是它们的乘积。公因数只有1的两个数有这样几种类型：1、两个素数，如5和7；2、两个合数4和15；3、一个素数一个合数，如11和20；4、相邻的两个自然数，如8和9；5、相邻的两个奇数9和11。 两个数的最大公因数不可能大于它们的差。如果两个数的差是较小数的因数，那么它们的差也是这两个数的最大公因数。如：16和24 ，它们的差是8,8又是16的因数，所以8就是16和24的最

5、大公因数。8、两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积与这两个数的乘积相等。如：(8，12)=4， 8，12=24，424=812。教学目标：了解声音的产生，声源，声音的传播，声速掌握声音特性：响度、振幅、音调、频率、音色知识梳理声音是由于物体的振动产生的；正在发声的物体叫声源；声音的传播需要介质，声音可以在液体、固体、气体中传播，但是不能在真空中传播，声音是一种波，它具有搭载信息和传递能量的作用。声音的强弱成为响度，振动的幅度称为振幅。声音的振幅越大，响度越大；声音的高低叫做音调；振动的快慢常用每秒振动的次数频率，频率的单位是Hz(赫兹)；声音的高低决定于声音的振动频率，声音的振动频率越高，音调

6、越高，频率越低，音调越低；音色取决于发生器的材料和结构；声音的三要素：响度、音调、音色。噪声：难听的、令人厌烦的声音、噪声的波形是杂乱无章的；从环境保护的角度考虑，凡是影响人们正常学习、工作和休息的声音都属于噪声；减少噪声的主要途径：控制噪声的声源（改变、减少或停止声源的振动），阻断噪声传播（主要方法是歌声、吸声和消音），在人耳处减弱噪声（戴护耳器，如耳塞、耳罩或头盔等）。人耳能听到的声波的频率的范围通常在20Hz到20000Hz，高于20000Hz的声波叫做超声波，低于20Hz的声波叫做次声波；与可听声相比，超声波具有方向性好（声呐）、穿透力强、易于获取比较集中的声能等特点，应用：声呐、B超

7、成像、超声波速度测定器、超声波焊接器（塑料袋封口）；检测和控制次声波有助于减少它的危害，并可用来预报地震、台风和检测核爆炸。附录资料：不需要的可以自行删除记叙文基础知识（一）记叙文的特点1、概念：以记叙、描写为主要表达方式，以写人记事，写景状物为主要内容的文章。2、分类：A、按样式分：通讯、回忆录、游记、新闻、参观访问记、民间故事。B、记叙内容分：写人、叙事、写景、状物。（二）记叙的要素和人称记叙的要素：时间、地点、人物、事件的起因、经过和结果。A、时间：一般用时间词表示；也有的间接表示事件的发生时间。B、地点：单一地点，事件在一处发生；还有的事件随情节发展而转换。C、人物：有主要人物和次要人

8、物之分。主要人物往往体现文章的中心思想，次要人物帮助形成完整的情节，并对主要人物起衬托作用。D、起因：指引发事件的原因，一般在开头，也有在后头（倒叙）E、经过：指事件发展的过程，复杂事件的经过往往包含若干阶段，可先概括再综合。F、结果：指事件的结尾，一般也用记叙描写的表达方式，它是事件的一部分。如以抒情议论结尾的不能当作结果。记叙的人称：A、第一人称：以“我”、“我们”的身份叙述。“我”是其中的一个人物，文章记叙的人和事都是“我”的所见、所闻、所想，容易使读者产生真实而亲切的感觉。文中如有心理活动描写必定是“我”的，其他人物的心理活动只能是“我”猜测的，不可直接描写他人的心理活动。B、第二人称

9、：出现在用第一人称或第三人称的叙述中，出于直接抒情的需要。但记叙文通篇一般不采用第二人称。C、第三人称：指作者站在“第三者”的立场上把人物的经历和事件的经过告诉读者。文中每人物都有自己的名字或称谓，没有“我”这个代词。其好处在于人物事件的展开不受时间和空间的限制，有比较广阔的活动范围，便于塑造人物形象和表现文章主题，文中每个人物的心理活动都可描写。（三）记叙的顺序记叙的顺序指记叙文材料安排方式，一般可分为顺叙、倒叙、插叙。1、顺叙：记叙的材料按时间推移、地点转移和事件发展的先后顺序来叙述的方法。用顺叙写的文章、层次、段落和事件发展的过程基本一致，可从时间推移、程序推进、空间转换等标志着手，理清

10、思路。2、倒叙：先把事件的结果写出，或先把后发生的事（或是某个突出的片断或结局）叙述，然后再按事情的发生发展记叙，最后落到结果，使首尾呼应。其注意点：开头一般先写结果，或是由眼前的事物引起回忆；开始追述时，文章一般要用一两句话表明以下要追述以往的事；追述部分仍按时间顺序写。3、插叙：在顺叙过程中插入与中心思想有关的事件。分析插叙要把握两点：一是转入插叙的过渡句。二是由插叙转到顺叙的过渡句，它们衔接要自然、完美。阅读时要注意插叙前后的过渡性文字。插叙的作用是对主要情节或人物描写起补充、衬托的作用。（四）记叙的中心与材料1、记叙的中心：就是作者凭借记人写景，给景状物告诉读者，自己对生活的看法。2、

11、中心的把握：（1）、内容：一是文章所表现的主要内容，二是作者的感受、文章的意义。（2）、方法：抓具体材料: 写人为主的，通过人物的语言、行动，从把握人物的性格特征和思想意义入手；叙事为主的，通过事件的起因、经过与结果进行归纳，从把握文章通过叙写的事件所要说明的道理入手；写景状物为主的，要根据所描写景物的特征，把握文章通过写景状物抒发的感情进行分析归纳。抓文章题目抓开头结尾抓议论抒情语句记叙的材料(内容)：就是根据需要围绕中心在写人记事写景状物所叙述的生活内容。材料必须为中心服务。抓记叙的要素：如：写人为主的材料主要有：人物的外貌、语言行动、心理描写人物在社会生活中的具体表现人物间的相互关系作者

12、对人物的态度感情.记事为主的材料主要有：事件的发生、发展、结果人物在事件中的表现场面、细节描写作者对事件的态度.写景状物为主的材料有：景物特征景物与人的关系景物描写中包含的思想感情作者对景物的态度感情抓关键性词句（五）记叙的详略确定记叙的详略标准应是文章的中心思想。详写：就是具体细致地记叙描写，使文章中心突出，形象生动感人。一般说来，与中心关系密切，最能表达中心的材料要详写。略写:是简洁地介绍某一问题或某些情况，使主体全貌清晰，文章结构完整，叙事脉络清楚。略写的材料，一般是与中心关系不太的，起辅助、补充、突出中心的作用。（六）记叙文中的表达方式记叙文是以记叙，描写为主要表达方式，另外还用到议论，说明和抒情。1、记叙：交代事件，把人物和事件介绍给读者，写出人的活动，事件的发展情况。可分为概括叙述和具体叙述。其作用是使读者对人物活动和事件发展的全貌有个清晰的了解。2、描写：在叙述过程中，用生动形象的语言，用一些修辞方法对人物，事件和景物加以具体形象的描绘，人以鲜明、生动的印象,给人以身临其境之感，避免了单纯记叙的平淡枯燥。描写分为人物描写和环境描写。人物描写包括正面描写和侧面描写。环境描写分为自然环境和社会环境描写，其作用可交代背景、衬托人物、发展情节、渲染气氛。3、说明：补充记叙文中需要交代的事