北京市第一六六中学2023学年数学九上期末达标检测试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（ ）ABCD2如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则O的半径为（ ）AB2CD3某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看

2、病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是()A28(12x)16B16(1+2x)28C28(1x)216D16(1+x)2284如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=1将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）ABCD5若关于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一个解是x0，则a的值为()A1B1C1D06若点，是函数上两点，则当时，函数值为（ ）A2B3C5D107已知一个菱形的周长是，两条对角线长的比是，则这个菱形的面积是（ ）ABCD8把二次函数化成的形式是下列中的 ( )ABCD9下

3、列事件中，必然发生的事件是（ ）A随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数B通常温度降到0以下，纯净的水结冰C地面发射一枚导弹，未击中空中目标D测量某天的最低气温，结果为15010已知关于的一元二次方程的两根为，则一元二次方程的根为()A0，4B3，5C2，4D3，1二、填空题(每小题3分,共24分)11已知正六边形ABCDEF的边心距为cm，则正六边形的半径为_cm.12已知，则_13在一个不透明的袋子中有个红球、个绿球和个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从袋子中任意摸出一个球，摸出_颜色的球的可能性最大.14一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它

4、获取食物的概率是 15二次函数yax2bxc（a，b，c为常数，且a0）中x与y的部分对应值如下表x1013y1353那么当x4时，y的值为_.16如图，直线轴，分别交反比例函数和图象于、两点，若SAOB=2，则的值为_17若点是双曲线上的点，则_（填“”，“【分析】根据得出反比例图象在每一象限内y随x的增大而减小，再比较两点的横坐标大小，即可比较两点的纵坐标大小【详解】解：，反比例函数的图象在第一、三象限内，且在每一象限内y随x的增大而减小，点是双曲线上的点，且1【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握k0时，反比例函数图象在每一象限内y随x的增大而减小是解题的关键18、1【详解】解：

5、关于 x 的一元二次方程x2+2x-a=0 的两个实根为x1，x2，x1+x2=-2，x1x2=-a，a=1三、解答题(共66分)19、（1）；（2）详见解析；（3）5.25.【分析】（1）根据四边形内角和与对半四边形的定义即可求解；（2）根据三角形外心的性质得，得到，从而求出=60，再得到，根据对半四边形的定义即可证明；（3）先根据为对半四边形的对半线得到，故可证明为等边三角形，再根据一线三等角得到，故，列出比例式即可求出AD，故可求解AC的长.【详解】（1）四边形内角和为，=则，（2）连结，由三角形外心的性质可得，所以，所以，则在四边形中，则另两个内角之和为，所以四边形为对半四边形；（3）

6、若为对半线，则，所以为等边三角形又，F为DE中点，故【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知根据题意弄懂对半四边形，利用相似三角形的性质进行求解.20、 (1) 2 ;(2)-2.【分析】（1）因为ABDE，求得CE的长，因为DE平分AO，求得CO的长，根据勾股定理求得O的半径（2）连结OF，根据S阴影=S扇形 SEOF求得【详解】解：（1）直径ABDE DE平分AO 又在RtCOE中，O的半径为2 （2）连结OF在RtDCP中，S阴影=【点睛】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了扇形的面积公式、圆周角定理和含30度的直角三角形三边的关

7、系21、原式=x，当x1时，原式1【分析】先对分子分母分别进行因式分解，能约分的先约分，再算括号，化除法为乘法，再进行约分；再从0、2、4、1中选使得公分母不为0的数值代入最简分式中即可.【详解】解：原式 x20，x40，x0 x2且x4且x0 当x1时，原式1.【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、（1）证明见解析；（2）【解析】（1）连接，根据和都是等腰三角形，即可得到再根据三角形的内角和得到进而得出是的切线；（2）根据，可以得到半圆的面积，即可的面积，即可得到阴影部分的面积【详解】解：（1）如图所示，连接，中，中， 是的切线；（2）当时，为的直径，又，阴影

8、部分的面积=半圆的面积-的面积=23、（1）抛物线开口方向向上，对称轴为直线，；（2）；（3）或【分析】（1）根据二次函数的性质，即可判定其开口方向、对称轴以及顶点坐标；（2）令顶点坐标大于0即可；（3）首先得出点A坐标，然后利用对称性得出AB，再根据面积列出等式，即可得出的值，即可得出二次函数解析式.【详解】抛物线开口方向向上； 对称轴为直线顶点坐标为（2）顶点在轴上方时，解得令，则， 所以，点, 轴， 点关于对称轴直线对称， ， 解得二次函数解析式为或.【点睛】此题主要考查二次函数的性质的综合应用，熟练掌握，即可解题.24、（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据根的判别式的符号来证明；（

9、2）根据韦达定理得到b+c=2k+1，bc=4k-1又在直角ABC中，根据勾股定理，得（b+c）22bc（）2，由此可以求得k的值【详解】（1）证明：（2k+1）241（4k1）4k212k+11（2k1）2+4，无论k取什么实数值，总有（2k1）2+40，即0，无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）解：两条直角边的长b和c恰好是方程x2（2k+1）x+4k10的两个根，得b+c2k+1，bc4k1，又在直角ABC中，根据勾股定理，得b2+c2a2，（b+c）22bc（）2，即（2k+1）22（4k1）11，整理后，得k2k60，解这个方程，得k2或k1，当k2时，b+c4+110，不符合题意，舍去，当k1时，b+c21+17，符合题意，故k1【点睛】此题考查根的判别式，掌握运算法则是解题关键25、作图见解析.【解析】根据尺规作图的方法过点D作AM的垂线即可得【详解】如图所示，点P即为所求作的点.【点睛】本题考查了尺规作图作垂线，熟练掌握作图的方法是解题的关键.26、（1）见解析；（2）.【分析】（1）只要根据平行线的性质和角平分线的定义即可得到13，进而可得结论；（2）易证AEFCEB，于是AE：CEAF：BC，然后结合（1）的结论即可求出AE：EC，进一步即得结果.【详解】（1）证明：四边形ABCD是