2022-2023学年江苏省无锡市锡山区天一中学数学七上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知点和点在同一数轴上，点表示数2，点与相距3个单位长度，则点表示的数是（ ）A-1B5C-1或5D1或52若，则的值为( )A1B2C3D43不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，

2、仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（ ）ABCD42时30分，时针与分针所夹的锐角是( )ABCD5一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则设销售员出售此商品最低可打x折，由题意列方程，得（）ABCD6一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了2小时，从乙码头到甲码头逆流而行用了2.5小时，已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的速度是（ ）km/h.A27B28C30D367下列叙述正确的是（ ）A是

3、补角B和互为补角C和是余角D是余角8若|a+ |+（b2）2=0，则（ab）2019=（ ）A2019B-2019C1D-19如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了-2米的意思是（ ）A物体又向右移动了2米B物体又向右移动了4米C物体又向左移动了2米D物体又向左移动了4米10如图射线OA的方向是北偏东30，在同一平面内AOB=70，则射线OB的方向是（）A北偏东B北偏西C南偏东DB、C都有可能二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知与是同类项，则的值是_12若a+b5，ab3，则a2ab+b2_13已知方程2x-3=的解是x=4，则m=_.14直角三角

4、形两直角边长分别为和，则它斜边上的高为_15若AOB=75，AOC=27，则BOC=_16据某网站报道2019年10月我国的初中生数已接近43100000人，数43100000用科学记数法表示为：_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线，且AOC=130，求DOE的度数18（8分）为更好地宜传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：克服酒驾你认为哪一种方式更好?A司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B在汽车上张贴“请勿清

5、驾”的提醒标志C希望交警加大检查力度D查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任E查出酒驾，追究同桌吃饭的人的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)要补全条形统计图，选项的人数是_计算扇形统计图中=_(2)该市司机支持选项的司机大约有多少人?19（8分）如图，直线ab，AB与a，b分别相交于点A，B，且ACAB，AC交直线b于点C（1）若160，求2的度数；（2）若AC5，AB12，BC13，求直线a与b的距离20（8分）如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使BOC=70，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处（注：DOE=90）(1)如图，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射

6、线 OB 上，则COE= ；(2)如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分BOE，求COD 的度数；(3)如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在BOC 的内部， 试猜想BOD 和COE 有怎样的数量关系？并说明理由21（8分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上的一点，点E是线段DB的中点，AB=20，EB=1（1）求线段DB的长（2）求线段CD的长22（10分）列方程解应用题: 在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出、两个区域，一起玩投沙包游戏.沙包落在区城所得分值与落在区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时，其落

7、点和四次总分如图所示(1)求沙包每次落在、两个区域的分值各是多少?(2)请求出小敏的四次总分23（10分）如图，是线段上一点，、两点分别从、出发以、的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为（1）当时，请求出的长；（2）当时，请求出的长；（3）若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长；（4）在（3）的条件下，是直线上一点，且，求的长24（12分）快递配送员王叔叔一直在一条南北走向的街道上送快递，如果规定向北为正，向南为负，某天他从出发点开始所行走的路程记录为（长度单位：千米）：+2，4，+1+21，1，2（1）这天送完最后一个快递时，王叔叔在出发点的什么方向，距离是多少？（1）如果

8、王叔叔送完快递后，需立即返回出发点，那么他这天送快递（含返回）共耗油多少升（已知每千米耗油0.1升）？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分为两种情况：当点B在点A的左边时，当点B在点A的右边时，分别列式求出即可【详解】解：分为两种情况：当点B在点A的左边时，点B所表示的数是231；当点B在点A的右边时，点B所表示的数是231；即点B表示的数是1或1故选：C【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，注意此题有两种情况2、C【分析】根据乘方和绝对值的非负性求出x和m的值，再代入中即可.【详解】解：，1+3x=0，4-m=0，解得：x=，m=4，代入，=3.故选C

9、.【点睛】本题考查了非负数的性质，以及代数式求值，注意计算不要出错.3、D【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将71710000000用科学记数法表示为故选：D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、D【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的读度数，可得答案【详解】2时30分，时针与分针相距

10、3+=份，2时30分，时针与分针所夹的锐角30=105，故选：D【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键5、D【分析】当利润率是5%时，售价最低，根据利润率的概念即可求出售价，进而就可以求出打几折【详解】解：设销售员出售此商品最低可打x折，根据题意得：3000=2000（1+5%），故选D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，理解什么情况下售价最低，并且理解打折的含义，是解决本题的关键6、A【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可【详解】解：设船在静水中的速

11、度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在静水中的速度是27千米/时故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程7、B【分析】如果两个角的和为180，那么这两个角叫做互为补角，如果两个角的和为90，这两个角叫做互为余角，根据定义对选项逐个分析可得【详解】A. 是个单独的角，不能称为补角，故此选项错误；B. 和的和为180，是互为补角，故此选项正确；C. 和是互为余角，表述不正确，故此选项错误；D. 是直角，故此选项错误【点睛】考查了补角

12、的判定和余角的判定，关键是要掌握补角和余角的定义8、D【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，再将他们代入（ab）2019中求解即可.【详解】|a+ |+（b2）2=0,a+ =0， b2=0，a=-，b=2,则（ab）2019=-1.故答案为：D.【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为0，则每一个加数也必为0.9、C【分析】根据一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动【详解】解：一个物体向右移动2米记作移动+2米，则负数表示向左移动所以移动了-2米，表示向左移动了2米，故答案为C【点睛】本题考查了正数和负数可以表示具有相反意义的量，解题的关键是理解正与负的相对性

13、10、D【解析】根据OA的方向是北偏东30，在同一平面内AOB=70即可得到结论【详解】解：如图，OA的方向是北偏东30，在同一平面内AOB=70，射线OB的方向是北偏西40或南偏东80，故选：D【点睛】此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出AOB度数是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据同类项的定义即可求出a+2c和b的值，然后将代数式变形并把a+2c和b的值代入求值即可【详解】解：与是同类项=2334=1故答案为：1【点睛】此题考查的是根据同类项求指数中的参数和求代数式的值，掌握同类项的定义和整体代入法求代数式的值是解决此题的关键12、16【

14、分析】首先把等式a+b=5的等号两边分别平方，即得a2+2ab+b2=25，然后根据题意即可得解【详解】解：a+b5，a2+2ab+b225，ab3，a2+b219，a2ab+b216故答案为16【点睛】本题主要考查完全平方公式，解题的关键在于把等式a+b=5的等号两边分别平方13、3【分析】首先将x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【详解】解：将x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，根据方程的解得出关于m的方程是解此题的关键.14、【分析】设斜边为c，斜边上的高为h，利用勾股定理可求出斜边的长，根据面积法即可得答案，【详解】

15、设斜边为c，斜边上的高为h，直角三角形两直角边长分别为和，c=5，此直角三角形的面积=5h=34，解得：h=故答案为：【点睛】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，熟练掌握面积法是解题关键15、48或102【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况【详解】（1）射线OC在AOB的内部时，如图1所示：AOB=75，AOC=27，AOB=AOC+BOC，BOC=AOBAOC=7527 =48；（2）射线OC在AOB的外部时，如图2所示：AOB=75，AOC=27，BOC=AOB+AOC，BOC=75 +27 =102，综合所述，BOC的度数为48或102故答

16、案为：48或102【点睛】本题考查了角的计算，能根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出BOC的度数是解题的关键16、【分析】本题考查的是科学记数法，直接将题目中的数据13100000数出位数，位数-1即为10的指数就可以解答本题【详解】解：因为13100000是8位数，所以13100000=131107，故答案为：【点睛】本题考查的是科学记数法，是指把一个数表示成a10的n次幂的形式（，n为正整数）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、DOE =65【解析】试题分析：利用角平分线的定义得出进而求出的度数试题解析：OD是AOB的平分线,OE是BOC的平分线,且AOD=BOD，BOE

17、=COE，18、（1）90；20 （2）1500人【分析】（1）根据题意，由条形统计图、扇形统计图可求出样本的容量，进而即可求得支持C选项的人数及支持A选项的人数在样本中所占的比例；（2）求出样本中支持选项C的人数所占的比例，再根据样本估计总体即可解答【详解】解：（1）由条形统计图可知，支持A选项的司机有60人，支持B选项的司机有69人，支持D选项的司机有36人，支持E选项的司机有45人；由扇形统计图可知，支持B选项的司机占调查总人数的23%，被调查的司机总人数300（人）支持选项C的司机人数3006069364590（人）支持A选项的人数是60人，被调查的司机总数是300人支持A选项的司机占

18、被调查司机总数的百分比为：100%20%m20（2）支持C选项的人数是90人，被调查的司机总数是300人支持C选项的司机占被调查司机总数的百分比为：100%30%根据样本估计总体可得该市支持选项C的司机大约有：500030%1500（人）【点睛】本题是一道关于统计的题目，在解答过程中需要熟悉条形统计图和扇形统计图相关的知识，解题的关键是明确各部分所占的百分比之和为1，在碰到扇形统计图和条形统计图的题目时，需要将扇形统计图和条形统计图结合起来进行分析，将隐藏的条件挖掘出来，并与已知条件相联系19、（1）；（2）【分析】（1）如图（见解析），先根据平行线的性质可求出的度数，再根据垂直的性质即可得；

19、（2）先画出a与b之间的距离，再利用三角形的面积公式即可得【详解】（1）如图，直线，又；（2）如图，过A作于D，则AD的长即为a与b之间的距离解得故直线a与b的距离为【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的性质等知识点，属于基础题，熟记各性质是解题关键20、（1）20；（2）20 ；（3）COEBOD=20【解析】试题分析：（1）根据图形得出COE=DOE-BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出EOB=2BOC=140，代入BOD=BOE-DOE，求出BOD，代入COD=BOC-BOD求出即可；（3）根据图形得出BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，相减即可求出答

20、案试题解析：（1）如图，COE=DOEBOC=9070=20；（2）如图，OC平分EOB，BOC=70，EOB=2BOC=140，DOE=90，BOD=BOEDOE=50，BOC=70，COD=BOCBOD=20；（3）COEBOD=20，理由是：如图，BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，（COE+COD）（BOD+COD）=COE+CODBODCOD=COEBOD=9070=20，即COEBOD=20点睛：本题考查了角的综合计算，能根据图形和已知条件求出各个角之间的关系是解此题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）根据中点定义DB的长；（2）根据中点定义BC的长，根

21、据线段的和差即可求解【详解】（1）点E是线段DB的中点，DB=2EB=21=6； （2）点C是线段AB的中点， CD=CB-DB，CD=10-6=4【点睛】本题考查两点间的距离。解题的关键是掌握线段中点的定义的线段的和差，利用数形结合的数学思想22、（1）A区域所得分值为8分，则B区域所得分值为6分；（2）小敏的四次总数是26分【分析】(1) “小英的总分30分”，设沙包落在A区域得分，落在B区域得分， 再根据“小丽的总分是28分”作为相等关系列方程组求得A区，B区的得分；(2)小敏的总分=沙包落在A区域得分1+沙包落在B区域得分3，依此计算即可求解【详解】(1)设每次落在A区域所得分值为x分

22、，则每次落在B区域所得分值为(303x)分，解得：8，则303x=30-38=6，答：A区域所得分值为8分，则B区域所得分值为6分；(2)小敏的四次总分是：863=26(分) ，答：小敏的四次总数是26分【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解23、（1）4cm；（2）4cm；（3）4cm；（4）4cm或12cm【分析】（1）（2）根据C、D的运动速度知BD2PC，再由已知条件PD2AC求得PB2AP，由此求得AP的值；（3）结合（1）、（2）进行解答；（4）由题设画出图示，根据AQBQPQ求得AQPQBQ；

23、然后求得APBQ，从而求得PQ与AB的关系【详解】解：（1）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以（cm）因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=1（s），所以（cm）故BD=2PC因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因为AB=12cm，所以（cm）（2）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以PC=（cm）因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t=2(s)，所以BD=（cm）故BD=2PC因为PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP故AB=AP+PB=3AP因为AB=12cm，所以AP=cm（3）因为点C从P出发以1（cm/s）的速度运动，运动的时间为t（s），所以（cm）因为点D从B出发以2（cm/s）的速度运动，运动的时间为t（s