广东省茂名市直属学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1关于函数y=2x，下列结论正确的是()A图象经过第一、三象限B图象经过第二、四象限C图象经过第一、二、三象限D图象经过第一、二、四象限2如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB=3，AD=

2、4，则ED的长为AB3C1D3将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若ABC=35,则DBE的度数为A55B50C45D604如图，在ABC中，ADBC，添加下列条件后，还不能使ABDACD的是（ ）ABCD5如图，已知 BG 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（ ）A2B3C4D66今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）A

3、BCD7如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是( )ABCD8若(x+m)(x2-3x+n)的展开式中不含x2和x项，则m，n的值分别为( )Am=3,n=1Bm=3,n=-9Cm=3,n=9Dm=-3,n=99下列命题是假命题的是（ ）A同旁内角互补，两直线平行B线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C相等的角是对顶角D角是轴对称图形10如图，ACD=120，B=20，则A的度数是（ ）A120B90C100D3011已知一个等腰三角形的两边长是3

4、cm和7cm，则它的周长为（）A13cmB17cmC13或17cmD10cm12如图，有下列四种结论：ABAD；BD；BACDAC；BCDC以其中的2个结论作为依据不能判定ABCADC的是()ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13探索题：已知（x1）（x+1）x21，（x1）（x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51则22018+22017+22016+23+22+2+1的值的个位数是_14如图，已知ABC中，BAC=132,现将ABC进行折叠，使顶点B、C均与顶点A重合，则DAE的度数为_15如图1，将边长为a的大正方形剪去

5、一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_ 16如图，已知ABC中， ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，若A=50，则D=_度17把多项式进行分解因式，结果为_18在函数中，自变量的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求RtABC的面积；（2）在图中作出ABC关于x轴对称的图形DEF，并写出D，E，F的 坐标20（8分）如图，在四边形中， ，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且（1

6、）求证：（2）连接，判断与的位置关系并说明理由21（8分）第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.乙运动员成绩统计表(单位：环)第1次第2次第3次第4次第5次81086 (1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环；(2)求乙运动员第5次的成绩；(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.22（10分）赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟

7、离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）起点与终点之间相距 （2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？23（10分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象（1）填空：a=km，b=h，AB两地的距离为km；（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)；（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两

8、车距离车站C的路程之和最小？24（10分）计算25（12分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值26选择适当的方法解下列方程（1）；（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】分别根据正比例函数的图象及性质进行解答即可【详解】解：A函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项符合题意；B函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；C函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；D函数y=2x中的k=20，则其图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查的是正比例函数

9、的图象及性质，熟知正比例函数的图象及性质是解答此题的关键2、A【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得DECDEC，设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【详解】AB=3，AD=4，DC=3根据勾股定理得AC=5根据折叠可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故选A.3、A【分析】根据折叠的性质可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根据平角等于180代入计算即

10、可得出答案【详解】解：由折叠的性质可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故选A【点睛】本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键4、D【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【详解】ADBCADC=ADB=90若添加AB=AC,又AD=AD则可利用“HL”判定全等，故A正确；若添加BD=CD，又AD=AD则可利用“SAS”判定全等，故B正确；若添加B=C，又AD=AD则可利用“AAS”判定全等，故C正确；若添加AD=BD，无法证明两个三角形全等，故D错误.故选：D【点

11、睛】本题考查了直角三角形全等的判定，掌握直角三角形的判定方法“SSS”、“AAS”、“SAS”、“ASA”“HL”是关键5、D【解析】根据角平分线的性质进行求解即可得.【详解】BG 是ABC 的平分线，DEAB，DFBC，DF=DE=6， 故选D.【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键6、A【解析】试题分析：今后项目的数量今年的数量=20，故选A考点：由实际问题抽象出分式方程7、D【详解】开始一段时间内，乙不进行水，当甲的水到过连接处时，乙开始进水，此时水面开始上升，速度较快，水到达连接的地方，水面上升比较慢，最后水面持平后继续上升，故选D8、

12、C【解析】根据多项式与多项式的乘法法则展开后，将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可【详解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn（x+m）（x2-3x+n）的展开式中不含x2和x项m-3=0，n-3m=0m=3，n=9故选C【点睛】本题考查多项式乘以多项式的运算法则，解题的关键是先将原式展开，然后将含x2与x的进行合并同类项，然后令其系数为0即可9、C【分析】根据平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形的性质，逐个分析，即可得到答案【详解】同旁内角互补，则两直线平行，故A正确；线段垂直平分

13、线上的点到线段两个端点的距离相等，故B正确；由对顶角可得是相等的角；相等的角无法证明是对等角，故C错误；角是关于角的角平分线对称的图形，是轴对称图形，故D正确故选：C【点睛】本题考查了平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线、命题的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、垂直平分线、对顶角、轴对称图形、角平分线的性质，从而完成求解10、C【详解】A=ACDB=12020=100，故选C11、B【详解】由题意得：三角形的三边可能为3、3、7或3、7、7，然后根据三角形的三边关系可知只能是3、7、7，周长为3+7+7=17cm.故选B.12、A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、A

14、SA、AAS、HL依次对各选项分析判断即可【详解】A、由AB=AD，B=D，虽然AC=AC，但是SSA不能判定ABCADC，故A选项与题意相符；B、由AB=AD，BAC=DAC，又AC=AC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项与题意不符；C、由AB=AD，BC=DC，又AC=AC，根据SSS，能判定ABCADC，故C选项与题意不符；D、由B=D，BAC=DAC，又AC=AC，根据AAS，能判定ABCADC，故D选项与题意不符；故选A【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个

15、三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题（每题4分，共24分）13、7【分析】先按照题中的规律对原式进行变形，则原式=，再根据的个位数的规律得出结论即可.【详解】原式=的个位数字是2，4，8，6，2每四个数一循环，所以的个位数字为8，的个位数字为7，的个位数字为7【点睛】本题主要考查利用规律对原式进行适当变形，然后再利用的规律找到个位上数字的规律，找到规律是解题的关键.14、84【分析】利用三角形的内角和定理可得BC=48，然后根据折叠的性质可得B=DAB，C=EAC，从而求出DABEAC =48，即可求出DAE【详解】解：BAC=132,BC=180

16、BAC=48由折叠的性质可得：B=DAB，C=EACDABEAC =48DAE=BAC（DABEAC）=84故答案为：84【点睛】此题考查的是三角形的内角和定理和折叠的性质，掌握三角形的内角和定理和折叠的性质是解决此题的关键15、【解析】图(1)中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2b2；图(2)中阴影部分为梯形，其上底为2b，下底为2a，高为（a-b）则其面积为(a+b)(ab)，前后两个图形中阴影部分的面积，.故答案为.16、25【详解】根据三角形的外角的性质可得ACE=ABC+A， DCE=DBC+D，又因为BD，CD是ABC的平分线与ACE的平分线，所以ACE=2DCE，A

17、BC=2DBC，所以D=DCE-DBC=（ACE-ABC）=A=2517、2（2x+1）(3x-7)【分析】先提取公因式2，再利用十字相乘法进行因式分解【详解】12x2-22x-142（6x2-11x-7）2（2x+1）（3x-7）故答案为：2（2x+1）（3x-7）【点睛】考查了十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程，本题需要进行两次因式分解，分解因式一定要彻底18、x1【分析】根据分式有意义的条件，即可求解【详解】在函数中，x-10，x1故答案是：x1【点睛】本题主要考查函数的自变量的取值范围，掌握分式的分母不等于零，是解题的关键三

18、、解答题（共78分）19、（1）3；（2）作图见解析；D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）【分析】（1）直接根据三角形的面积公式求解即可；（2）先找出ABC各顶点关于x轴对称的对应点，然后顺次连接各点即可【详解】解：（1）SABC=ABBC=32=3；（2）所画图形如下所示，其中DEF即为所求， D，E，F的坐标分别为：D（-3，0），E（-3，3），F（-1，3）【点睛】本题考查三角形的面积公式及轴对称变换作图的知识，解题关键是找出各关键点关于x轴的对应点，难度一般20、（1）见解析；（2），见解析【分析】（1）由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对

19、顶角相等及E为AB中点得到一对边相等，利用AAS即可得出ADEBFE；（2）GDFADE，以及（1）得出的ADEBFE，等量代换得到GDFBFE，利用等角对等边得到GFGD，即三角形GDF为等腰三角形，再由（1）得到DEFE，即GE为底边上的中线，利用三线合一即可得到GE与DF垂直【详解】（1）证明：ADBC，ADEBFE，E为AB的中点，AEBE，在ADE和BFE中，ADEBFE（AAS）；（2）EGDF，理由如下：连接EG，GDFADE，ADEBFE，GDFBFE，DGFG，由（1）得：ADEBFE DEFE，即GE为DF上的中线，又DGFG，EGDF【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性

20、质，平行线的性质，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键21、 (1)9，9；(2)乙运动员第5次的成绩是8环；(3)应选乙运动员去参加比赛，理由见解析.【解析】（1）根据众数和中位数的定义分别进行解答即可得出答案；（2）先算出甲运动员5次的总成绩，再根据甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，即可求出乙运动员第5次的成绩；（3）根据方差公式先求出甲和乙的方差，再根据方差的意义即可得出答案【详解】(1)9环出现了两次，出现的次数最多，则甲运动员前5箭射击成绩的众数是9环；把这些数从小到大排列为：5，7，9，9，10，最中间的数是9，则中位数是9环；故答案为9，9； (2)，

21、甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同， 解得 (或)乙运动员第5次的成绩是8环 (3)应选乙运动员去参加比赛理由：(环)，(环)，应选乙运动员去参加比赛 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义22、（1）3000；（2）甲龙舟队的与函数关系式为，乙龙舟队的与函数关系式为；（3）甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米【分析】（1）直接根据图象即可得出答案；（2）分别用待定系数法即可求出甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；（3）先求出两支龙舟队相遇的时间，然后结合图像分四种情况进行讨论，相遇前两次，相遇后两次，分别进行计算即可【详解】

22、（1）根据图象可知，起点与终点之间相距3000m（2）设甲龙舟队的与函数关系式为把代入，可得解得甲龙舟队的与函数关系式为设乙龙舟队的与函数关系式为把，代入，可得，解得乙龙舟队的与函数关系式为（3）令，可得即当时，两龙舟队相遇当时，令，则(符合题意)；当时，令，则(符合题意)；当时，令，则(符合题意)；当时，令，则(符合题意)；综上所述：甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法并分情况讨论是解题的关键23、（1）120，2，1；（2）线段PM所表示的y与x之间的函数表达式是y=60 x+300，线段MN所表示的y与x之间的函数表达

23、式是y=60 x300；（3）行驶时间x满足2x5时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小【分析】（1）根据题意和图象中的数据，可以求得a、b的值以及AB两地之间的距离；（2）根据（1）中的结果和函数图象中的数据，可以求得线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；（3）根据题意，可以写出甲、乙两车距离车站C的路程之和和s之间的函数关系式，然后利用一次函数的性质即可解答本题【详解】（1）两车的速度为：3005=60km/h，a=60(75)=120，b=75=2，AB两地的距离是：300+120=1故答案为：120，2，1；（2）设线段PM所表示的y与x之间的函数表达式是y=kx+b，得，即线段PM所表示的y与x之间的函数表达式是y=60 x+300；设线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y=mx+n，得，即线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y=60 x300；（3）设DE对应的函数解析式为y=c