黑龙江省齐齐哈尔市昂溪区2022-2023学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列计算正确的是（）Am3m2mm5B（m4）3m7C（2m）24m2Dm002如图，在ABC，C90，AD平分BAC交CB于点D，过点D作DEAB，垂足恰好是边AB的中点E，

2、若AD3cm，则BE的长为（ ）AcmB4cmC3cmD6cm3将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是ABCD4计算的结果是( )ABCyDx51876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理，若图中，则下面结论错误的是( )ABCD是等腰直角三角形6甲乙两地相距420千米,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍,进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时设原来的平均速度为x千米/时,可列方程为（）ABCD7已知数据，的平均数为，数据，的平均数为，则数据，的平均数为（ ）ABCD8已知a，b，c是三角形的三边，如果满足（a3）2+

3、|c5|=0，则三角形的形状是（）A底与腰部相等的等腰三角形B等边三角形C钝角三角形D直角三角形9如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，则有以下四个结论：是等边三角形；的周长是10；其中正确结论的序号是（ ）ABCD10如图，在中，是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（ ）ABCD11下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（ ）A8，9，10B1.5，5，2C6，8，10D20，21，3212有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜和，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少，则第一块试验田每亩收获蔬菜为( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图

4、是由4个相同的小正方形组成的网格图,点A、B、C、D、E都在格点上,则的度数为_14在ABC中，ACB90，若AC5，AB13，则BC_15如图，在中，为的中点，点为上一点，、交于点，若，则的面积为_16据统计分析2019年中国互联网行业发展趋势，3年内智能手机用户将达到12亿户，用科学记数法表示12亿为_户17若多项式x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y），则P的值为_18如图ABCD，B72，EF平分BEC，EGEF，则DEG_三、解答题（共78分）19（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端

5、C的距离（即AC的长）；（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA=0.4米），则梯脚B将外移（即BB的长）多少米？20（8分）某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： (1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？(2)将条形统计图中的B等级补完整；(3)求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数21（8分）如图，已知：AD平分CAE，ADBC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）

6、当CAE等于多少度时ABC是等边三角形，证明你的结论22（10分）已知：如图所示，ABC中，BAC=90，AB=AC，分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线段BD、CE，垂足分别D、E（1）求证：DE=BD+CE（2）如果过点A的直线经过BAC的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）23（10分）某单位举行“健康人生”徒步走活动，某人从起点体育村沿建设路到市生态园，再沿原路返回，设此人离开起点的路程s（千米）与徒步时间t（小时）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市生态园的平均速度是4千米/小时，用2小时，根据图象提供信息，解答下列问题（1）求图中的a值（2）若在

7、距离起点5千米处有一个地点C，此人从第一次经过点C到第二次经过点C，所用时间为1.75小时求AB所在直线的函数解析式；请你直接回答，此人走完全程所用的时间24（10分）阅读下列材料，并回答问题.事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理.请利用这个结论，完成下面活动:一个直角三角形的两条直角边分别为，那么这个直角三角形斜边长为_；如图，于，求的长度；如图，点在数轴上表示的数是_请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的点(保留痕迹).25（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（2，1）（1）请运用所学数学知识构造图形求出

8、AB的长；（2）若RtABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图） 备用图1 备用图2 26某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围

9、；(2)若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？(3)若5x17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判断即可【详解】解：m3m2mm6，选项A不符合题意；（m4）3m12，选项B不符合题意；（2m）24m2，选项C符合题意；m0=1，选项D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，掌握运算法则是解题关键2、A

10、【分析】先根据角平分线的性质可证CD=DE，从而根据“HL”证明RtACDRtAED，由DE为AB中线且DEAB，可求AD=BD=3cm ，然后在RtBDE中，根据直角三角形的性质即可求出BE的长.【详解】AD平分BAC且C=90，DEAB，CD=DE，由ADAD，所以，RtACDRtAED，所以，AC=AE.E为AB中点，AC=AE=AB，所以，B=30 .DE为AB中线且DEAB，AD=BD=3cm ，DE=BD=,BE= cm.故选A.【点睛】本题考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，全等三角形的判定与性质,含30角的直角三角形的性质，及勾股定理等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性

11、质是解答本题的关键.3、D【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案【详解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A选项不合题意；B、=（x-1）x，故B选项不合题意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键4、A【详解】原式 ，故选A.5、C【解析】由全等三角形的性质可得AB=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB=EDC，可求AED=90，且AE=DE，即AE=DE=4，即可判断各个选项【详解】解：ABEECDA

12、B=EC=a，BE=CD=b，AE=DE，AEB=EDC，EDC+DEC=90AEB+DEC=90AED=90，且AE=DE，ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2=32，AE=4=DE，AB2+BE2=AE2，a2+b2=16，故A、B、D选项正确SADE=AEDE=8故C选项错误故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质，勾股定理，等腰直角三角形的性质，熟练运用全等三角形的性质是本题的关键6、B【分析】设原来的平均速度为x千米/时，高速公路开通后的平均速度为1.5x千米/时，根据走过相同的距离时间缩短了2小时，列方程即可【详解】解：设原来的平均速度为x千米/时，由题意得，故选：B【

13、点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程7、A【分析】通过条件列出计算平均数的式子，然后将式子进行变形代入即可【详解】解：由题意可知，故选：A【点睛】本题考查了平均数的计算，熟练掌握平均数的计算方法并将式子进行正确的变形是解题的关键8、D【解析】首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形【详解】解：(a-3)20，b-40，|c-5|0，a-3=0，b-4=0，c-5=0，解得：a=3，b=4，c=5，32+42=9+16=25=52，a2+b2=c2，以a，b，

14、c为边的三角形是直角三角形故选D【点睛】本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，此类题目在考试中经常出现，是考试的重点9、D【分析】先由BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，可知：BD=BE，DBE=60，则可判断BDE是等边三角形；根据等边三角形的性质得BA=BC，ABC=C=BAC=60，再根据旋转的性质得到BAE=BCD=60，从而得BAE=ABC=60，根据平行线的判定方法即可得到AEBC；根据等边三角形的性质得BDE=60，而BDC60，则可判断ADEBDC；由BDE是等边三角形得到DE=BD=4，再利用BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，则AE=CD，AED的周长=AE

15、+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=1【详解】BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，BD=BE，DBE=60，BDE是等边三角形，正确；ABC为等边三角形，BA=BC，ABC=C=BAC=60，BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，BAE=BCD=60，BAE=ABC，AEBC，正确；BDE是等边三角形，DE=BD=4，BCD绕点B逆时针旋转60，得到BAE，AE=CD，AED的周长=AE+AD+DE=CD+AD+DE=AC+BD=BC+BD=6+4=1，正确；BDE是等边三角形，BDE=60，BDC=BAC+ABD60，ADE=180-BDE-BDC60，ADEBDC

16、，错误故选D【点睛】本题主要考查旋转得性质，等边三角形的判定和性质定理，掌握旋转的性质以及等边三角形的性质定理，是解题的关键10、C【分析】只要证明70BPC125即可解决问题【详解】AB=AC，B=ACB=55，A=180255=180110=70BPC=A+ACP，BPC70B+BPC+PCB=180，BPC=180BPCB=125PCB125，70BPC125故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识，解答本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型11、C【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可【详解】A、由于8292102，不能构成直角

17、三角形，故本选项不符合题意；B、由于1.522252，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、由于6282102，能构成直角三角形，故本选项符合题意；D、由于202212322，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形12、B【分析】首先设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则第二块试验田每亩收获蔬菜（x+300）千克，根据关键语句“有两块面积相同的试验田”可得方程，再解方程即可【详解】设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，由题意得：，解得：x=450，经检验：x=450是原分

18、式方程的解，答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程二、填空题（每题4分，共24分）13、180【分析】由图可得，FB=ED，F=E=90，FC=EC，利用SAS证明FBCEDC，根据全等三角形的性质不难求出ABC+EDC的度数.【详解】解：由图可得：FB=ED，F=E=90，FC=EC，FBCEDC（SAS），EDC=FBC，ABC+EDC=ABC+FBC=180，故答案为：180.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，准确识别图形，找出证明全等所需的条件是解题关键.14、1【分析】根据勾股定理求解即可

19、【详解】由勾股定理得：.故答案为：1【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用，熟练掌握相关概念是解题的关键.15、1【分析】根据E为AC的中点可知，SABE=SABC，再由BD：CD=2：3可知，SABD=SABC，进而可得出结论【详解】解：点E为AC的中点，SABE=SABCBD：CD=2：3，SABD=SABC，SAOE-SBOD=1，SABE-SABD =SABC-SABC=1，解得SABC=1故答案为：1【点睛】本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分是解答此题的关键16、3.322【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n

20、的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将1.2亿用科学记数法表示为：3.322故答案为3.322【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值17、1【分析】根据平方差公式，可得相等的整式，根据相等整式中相同项的系数相等，可得答案【详解】解：由x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）得，x2+pxy+qy2=（x-3y）（x+3y）=x2-9y2，p=1，q=-9，故答案为：1【点睛】本题考查

21、了平方差公式，利用平方差公式得出相等的整式是解题关键18、1【解析】直接利用平行线的性质得出BEC108，再利用角平分线的定义得出答案【详解】解：ABCD，B72，BEC108，EF平分BEC，BEFCEF54，GEF90，GED90FEC1故答案为：1【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出BEC的度数是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米；（2）梯脚B将外移0.8米.【分析】（1）在RtABC中利用勾股定理求出AC的长即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理

22、，已知梯子的底端距离墙的距离为0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离【详解】（1）在ABC中，ACB=90，AB=2.5,BC=0.7根据勾股定理可知AC=米 答：梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米. （2）在ABC中，ACB=90，AB=AB=2.5米, AC=AC-AA=2.4-0.4=2米 根据勾股定理可知BC=米 米 答：梯脚B将外移0.8米.【点睛】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键20、 (1)共调查了200名学生.(2)作图见解析； (3) D等级所对应扇形的圆心角度数为18.【分析】（1）A类学生除以A所占百分比；（2）求出B组

23、人数绘图即可；（3）求出D所占百分率，乘以360度即可【详解】(1)4020%=200(人)；答：共调查了200名学生。(2)B人数为20050%=100人，B等级的条形图如图所示：(3)3605%=18.答：D等级所对应扇形的圆心角度数为18.【点睛】本题考查扇形统计图和条形统计图，解题的关键是读懂扇形统计图和条形统计图，掌握扇形统计图和条形统计图的计算.21、（1）证明见解析；（2）120，证明见解析【分析】（1）由已知条件易得EAD=CAD，EAD=B，CAD=C，从而可得B=C，进一步可得AB=AC，由此即可得到ABC是等腰三角形；（2）由（1）可知ABC是等腰三角形，因此当BAC=6

24、0，即CAE=120时，ABC是等边三角形【详解】解：（1）AD平分CAE，EAD=CAD，ADBC，EAD=B，CAD=C，B=C，AB=AC故ABC是等腰三角形（2）当CAE=120时，ABC是等边三角形，理由如下：CAE=120，BAC=180-CAE=180-120=60，又AB=AC，ABC是等边三角形22、（1）见解析；（2）上述结论不成立【解析】试题分析：（1）由垂线的定义和角的互余关系得出由AAS证明，得出对应边相等 由 即可得出结论；（2）由垂线的定义和角的互余关系得出 由AAS证明，得出对应边相等由 之间的和差关系，即可得出结论试题解析：(1)BAC=，BAD+CAE=，B

25、Dl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+AE=DE，BD+CE=DE；(2)上述结论不成立，如图所示，BD=DE+CE.证明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE(AAS)，BD=AE，AD=CE，AD+DE=AE，BD=DE+CE.如图所示，CE=DE+BD，证明：证明：BAC=，BAD+CAE=，BDl，CEl，ADB=CEA=，BAD+ABD=，ABD=CAE.在ABD和CAE中， ABDCAE

26、(AAS)，BD=AE，AD=CE，AE+DE=AD，CE=DE+BD.23、（1）a=1；（2）s=3t+2；t=【解析】（1）根据路程=速度时间即可求出a值；（2）根据速度=路程时间求出此人返回时的速度，再根据路程=1-返回时的速度时间即可得出AB所在直线的函数解析式；令中的函数关系式中s=0，求出t值即可【详解】（1）a=42=1（2）此人返回的速度为（15）（1.75）=3（千米/小时），AB所在直线的函数解析式为s=13（t2）=3t+2当s=3t+2=0时，t=答：此人走完全程所用的时间为小时【点睛】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据路程=速度时间求出a值；（2）根

27、据路程=1-返回时的速度时间列出s与t之间的函数解析式；令s=0求出t值24、;.数轴上画出表示数的B点.见解析.【分析】(1) 根据勾股定理计算;(2) 根据勾股定理求出AD，根据题意求出BD;(3) 根据勾股定理计算即可.【详解】这一个直角三角形的两条直角边分别为 这个直角三角形斜边长为 故答案为： 在中，则由勾股定理得，在和中(3)点A在数轴上表示的数是: ,由勾股定理得， 以O为圆心、OC为半径作弧交x轴于B，则点B即为所求，故答案为: , B点为所求.【点睛】本题考查的是勾股定理与数轴上的点的应用，掌握任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方是解题的关键.25、（1）AB=；（1）C1（0,3），C2（0，-2），C5（-1,0）、 C6（1,0）；（3）不存在这样的点P【分析】（1）如图，连结AB，作B关于y轴的对称点D，利用勾股定理即可得出AB；（1）分别以A，B，C为直角顶点作图，然后直接得出符合条件的点的坐标即可；（3）作AB的垂直平分线l3，则l3上的点满足PA=PB，作B关于x轴的对称点B，连结AB，即x轴上使得PA+PB最小的点，观察作图即可得出答案【详解】解：（1）如图，连结AB，作B关于y轴的对称点D，由已知可得，BD=2，AD=1在RtABD中，AB=（1）如图，以A为直角顶点，过A