包头市重点中学2023学年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1若m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m+n-mn的值是（ ）A-7B7C3D-32分别写有数字0，1，2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么

2、抽到负数的概率是（ ）ABCD3如图，O的半径为5，将长为8的线段PQ的两端放在圆周上同时滑动，如果点P从点A出发按逆时针方向滑动一周回到点A，在这个过程中，线段PQ扫过区域的面积为()A9B16C25D644一人乘雪橇沿坡度为1：的斜坡滑下，滑下距离S（米）与时间t（秒）之间的关系为S=10t+2t2，若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（）A72米B36米C米D米5如图，在中，于点则与的周长之比为（ ）A1:2B1:3C1:4D1:56函数与，在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD7下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（ ）ABCD8实施新课改以来，某班学生经常

3、采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分下表是其中一周的统计数据：组 别1234567分 值90959088909285这组数据的中位数和众数分别是A88，90B90，90C88，95D90，959已知关于的一元二次方程有两个实数根，则代数式的值为（ ）ABCD10以下事件属于随机事件的是（）A小明买体育彩票中了一等奖B2019年是中华人民共和国建国70周年C正方体共有四个面D2比1大11下列事件是必然事件的是（ ）A打开电视机，正在播放篮球比赛B守株待兔C明天是晴天D在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球.12如图，在中，若，则的长是（ ）AB

4、CD二、填空题（每题4分，共24分）13在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球_个14如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM2，则线段ON的长为_15如图，在ABC中，ACB=90，点G是ABC的重心，且AGCG，CG的延长线交AB于H则SAGH：SABC 的值为 _16如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，且AE：ED1：2，若EF4，则CE的长为_17已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简_18一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字：1，2，

5、3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率是_三、解答题（共78分）19（8分）如图为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上（1）在图中画一个以为一边的菱形，且菱形的面积等于1（2）在图中画一个以为对角线的正方形，并直接写出正方形的面积20（8分）一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3. 小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球， 记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标

6、号之和为偶数，则小华赢. （1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；（2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由.21（8分）如图，在ABC中，点D是边AB上的一点，ADCACB（1）证明：ADCACB；（2）若AD2，BD6，求边AC的长22（10分）已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2mx+0的两个实数根（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？23（10分）如图，C是直径AB延长线上的一点，CD为O的切线，若C20，求A的度数24（10分）如图，已知正方形ABCD，点

7、E为AB上的一点，EFAB，交BD于点F（1）如图1，直按写出的值 ；（2）将EBF绕点B顺时针旋转到如图2所示的位置，连接AE、DF，猜想DF与AE的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，当BEBA时，其他条件不变，EBF绕点B顺时针旋转，设旋转角为（0360），当为何值时，EAED？在图3或备用图中画出图形，并直接写出此时 25（12分）如图，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，把ABD、ACD分别以AB、AC为对称轴翻折变换，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点（1）求证：四边形AEGF是正方形；（2）求AD的长26如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度移

8、动，同时，点从点开始沿边向点以的速度移动(到达点，移动停止).(1)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？(2)在(1)中，的面积能否等于？请说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】解：m、n是一元二次方程x25x2=0的两个实数根，m+n=5，mn=-2，m+nmn=5-（-2）=1故选A2、B【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，从0，1，2，1，3中任抽一张，那么抽到负数的概率是.故选B.考点：概率.3、B【分析】如图，线段PQ扫过的面积是图中圆环面积作OEPQ于E，连接

9、OQ求出OE即可解决问题【详解】解：如图，线段PQ扫过的面积是图中圆环面积，作OEPQ于E，连接OQOEPQ，EQPQ4，OQ5，OE，线段PQ扫过区域的面积523216，故选：B【点睛】本题主要考查了轨迹，解直角三角形，垂径定理，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线.4、B【分析】求滑下的距离，设出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解.【详解】当时，设此人下降的高度为米，过斜坡顶点向地面作垂线，在直角三角形中，由勾股定理得：，解得.故选：.【点睛】此题主要考查了坡角问题，理解坡比的意义，使用勾股定理，设未知数，列方程求解是解题关键.5、A【详解】B=B，BDC=BCA=90，

10、BCDBAC；BCD=A=30；RtBCD中，BCD=30，则BC=2BD；由得：CBCD：CBAC=BD：BC=1：2；故选A6、D【解析】由二次函数y=ax2+a中一次项系数为0，我们易得函数y=ax2+a的图象关于y轴对称，然后分当a0时和a0时两种情况，讨论函数y=ax2+a的图象与函数y=（a0）的图象位置、形状、顶点位置，可用排除法进行解答【详解】解：由函数y=ax2+a中一次项系数为0，我们易得函数y=ax2+a的图象关于y轴对称，可排除A；当a0时，函数y=ax2+a的图象开口方向朝上，顶点（0，a）点在x轴上方，可排除C；当a0时，函数y=ax2+a的图象开口方向朝下，顶点（

11、0，a）点在x轴下方，函数y=（a0）的图象位于第二、四象限，可排除B；故选：D【点睛】本题考查的知识点是函数的表示方法-图象法，熟练掌握二次函数及反比例函数图象形状与系数的关系是解答本题的关键.7、B【解析】根据中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一个点旋转180后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，逐一判断即可【详解】A.不是中心对称图形，故错误；B.是中心对称图形，故正确；C.不是中心对称图形，故错误；D.不是中心对称图形，故错误；故选：B【点睛】本题主要考查中心对称图形，掌握中心对称图形的概念是解题的关键8、B【解析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中

12、间的那个数（最中间两个数的平均数）由此将这组数据重新排序为85，88，1，1，1，92，95，中位数是按从小到大排列后第4个数为：1众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中1出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为1故选B9、B【分析】由题意根据根与系数的关系以及方程的解的概念即可求出答案【详解】解：由根与系数的关系可知：，1+n=-m，n=3，m=-4，n=3，.故选：B【点睛】本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系求值与代入求值.10、A【分析】随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，依据随机事件定义可以作出判断【详解】A、小明买体育彩票中了

13、一等奖是随机事件，故本选项正确；B、2019年是中华人民共和国建国70周年是确定性事件，故本选项错误；C、正方体共有四个面是不可能事件，故本选项错误；D、2比1大是确定性事件，故本选项错误；故选：A【点睛】此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件11、D【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可【详解】解：打开电视机，正在播放篮球比赛是随机事件，不符合题意；守株待兔是随机事件，不符合题意；明天是

14、晴天是随机事件，不符合题意在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球是必然事件，D符合题意.故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件12、B【分析】根据平行线分线段成比例定理，先算出，可得，根据DE的长即可求得BC的长【详解】解：，【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，由题意求得是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】设白球有x个，根据摸到红球的概率为 列出方程，求出x的值即可【详解】设白球有x个，根据题意得

15、： 解得：x1故答案为1【点睛】本题考查了概率的基本计算，根据题意列出方程就可以得出答案用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比14、1【分析】作MHAC于H，如图，根据正方形的性质得MAH45，则AMH为等腰直角三角形，再求出AH，MH，MB，CH，CO，然后证明CONCHM，再利用相似三角形的性质可计算出ON的长【详解】解：作MHAC于H，如图，四边形ABCD为正方形，MAH45，AMH为等腰直角三角形，AHMHAM2，CM平分ACB，MHAC，MBBCBMMH，AB2+，ACAB2+2，OCAC+1，CHACAH2+22+，BDAC，ONMH，CONCHM，即，ON1故答案为：1【点

16、睛】本题主要考查正方形的性质及相似三角形的判定及性质，掌握正方形的性质及相似三角形的性质是解题的关键15、1:6【分析】根据重心的性质得到，求得，根据CH为AB边上的中线，于是得到，从而得到结论.【详解】点G是ABC的重心，CH为AB边上的中线，故答案为：【点睛】本题考查了三角形的重心：三角形的重心是三角形三边中线的交点；重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.16、1【分析】根据AE：ED1：2，得到BC=3AE，证明DEFBCF，得到，求出FC，即可求出CE【详解】解：AE：ED1：2，DE2AE，四边形ABCD是平行四边形，BCADAE+DE3AE，ADBC，DEFBCF，F

17、C6，CEEF+CF1，故答案为：1【知识点】本题考查平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质，理解相似三角形的判定与性质定理是解题关键17、【分析】根据数轴得出-1a01，根据二次根式的性质得出|a-1|-|a+1|，去掉绝对值符号合并同类项即可【详解】从数轴可知：-1a01，=|a-1|-|a+1|=-a+1-a-1=-2a故答案为-2a【点睛】此题考查二次根式的性质，绝对值以及数轴的应用，解题关键在于掌握利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小18、【解析】试题分析：骰子共有六个面，每个面朝上的机会是相等的，而奇数有1

18、，3，5；根据概率公式即可计算试题解析：骰子六个面中奇数为1，3，5，P（向上一面为奇数）=.考点：概率公式三、解答题（共78分）19、（1）图见解析；（2）图见解析，2【分析】（1）根据菱形面积公式可得，底边AB的高为4，结合AD=5即可得到点D的坐标，同理得到点C的坐标，连接A，C，D即可（2）作线段EF的中线与网格交于G、H，且，依次连接E、G、F、H即可，利用正方形面积公式即可求得正方形的面积【详解】解：（1）根据菱形面积公式可得，底边AB的高为4，结合AD=5即可得到点D的坐标，同理得到点C的坐标，连接A，C，D.如图所示.（2）作线段EF的中线与网格交于G、H，且，依次连接E、G、

19、F、H即可，如图所示.正方形面积为2.【点睛】本题考查了网格作图的问题，掌握菱形的性质以及面积公式、正方形的性质以及面积公式、勾股定理是解题的关键20、（1）；（2）不公平，理由见解析【分析】（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；使用树状图分析时，一定要做到不重不漏（2）根据题意可以分别求得他们获胜的概率，即可进行判断【详解】解：方法一：（1）由题意画出树状图所有可能情况如下：；（2）由（1）可得：标号之和分别为2，3，4，3，4，5，4，5，6， ，因为，所以不公平；方法二：（1）由题意列表小林小华123123所有可能情况如下：；（2）由（1）可得：标号之和分别为

20、2，3，4，3，4，5，4，5，6，因为，所以不公平【点睛】本题主要考查了游戏公平性的判断、用画树状图或列表的方法解决概率问题；判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平21、（1）见解析; （2）1.【分析】（1）根据两角对应相等的两个三角形相似即可证明；（2）利用相似三角形的对应边对应成比例列式求解即可【详解】（1）证明：AA，ADCACB，ADCACB（2）解：ADCACB，AB=AD+DB=2+6=8AC2ADAB2816，AC0，AC1【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基

21、本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形灵活运用相似三角形的性质进行几何计算22、（1）当m为1时，四边形ABCD是菱形，边长是；（2）ABCD的周长是1【分析】（1）根据菱形的性质可得出ABAD，结合根的判别式，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，将其代入原方程，解之即可得出菱形的边长；（2）将x2代入原方程可求出m的值，将m的值代入原方程结合根与系数的关系可求出方程的另一根AD的长，再根据平行四边形的周长公式即可求出ABCD的周长【详解】解：（1）四边形ABCD是菱形，ABAD又AB、AD的长是关于x的方程x2mx+0的两个实数根，（m）24（）（m

22、1）20，m1，当m为1时，四边形ABCD是菱形当m1时，原方程为x2x+0，即（x）20，解得：x1x2，菱形ABCD的边长是（2）把x2代入原方程，得：42m+0，解得：m将m代入原方程，得：x2x+10，方程的另一根AD12，ABCD的周长是2（2+）1【点睛】本题考查了根与系数的关系、根的判别式、平行四边形的性质以及菱形的判定与性质，解题的关键是：（1）根据菱形的性质结合根的判别式，找出关于m的一元二次方程；（2）根据根与系数的关系结合方程的一根求出方程的另一根23、35【分析】连接OD，根据切线的性质得ODC=90，根据圆周角定理即可求得答案.【详解】连接OD，CD为O的切线，ODC

23、=90，DOC=90C=70，由圆周角定理得，A=DOC=35【点睛】本题考查了切线的性质和圆周角定理，有圆的切线时，常作过切点的半径24、（1）；（2）DFAE，理由见解析；（3）作图见解析，30或150【分析】(1)直接利用等腰直角三角形的性质计算即可得出结论；(2)先判断出，进而得出ABEDBF，即可得出结论；(3)先判断出点E在AD的中垂线上，再判断出BCE是等边三角形，求出CBE=60，再分两种情况计算即可得出结论【详解】(1)BD是正方形ABCD的对角线，ABD=45，BD=AB，EFAB，BEF=90，BFE=ABD=45，BE=EF，BF=BE，DF=BDBF=ABBE= (ABBE)=AE，故答案为：；(2)DF=AE，理由：由(1)知，BF=BE，BD=AB，BFE=ABD=45，由旋转知，ABE=DBF，ABEDBF，DF=AE；(3)如图3，连接DE，CE，EA=ED，点E在AD的中垂线上，AE=DE，BE=CE，四边形ABCD是正方形，BAD=ABC=90，AB=BC，BE=CE=BC，BCE是等边三角形，CBE=60，ABE=ABC-CBE=90-60=30，即：=30，如图4，同理，BCE是等边三