2023学年江苏省盐城市东台市第七联盟数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1一块圆形宣传标志牌如图所示，点，在上，垂直平分于点，现测得，则圆形标志牌的半径为（ ）ABCD2下列关系式中，是反比例函数的是（ ）AyByCxyD13如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，若旋转角为20，则1为（）A11

2、0B120C150D1604如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，ABC=90，ACB=52，则拉线AC的长为（）米.ABCD5下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.ABCD6主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（ ）ABCD7下列事件中，是必然事件的是（ ）A明天一定有雾霾B国家队射击运动员射击一次，成绩为10环C13个人中至少有两个人生肖相同D购买一张彩票，中奖8如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图像与x轴,y轴分别交于A,B两点，正方形ABCD的顶点C,D在第一象限，顶点D在反比例函数 的图像上，若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点

3、C恰好落在反比例函数的图像上，则n的值是（ ） A2B3C4D59一元二次方程x22x+30的一次项和常数项分别是（ ）A2和3B2和3C2x和3D2x和310如图，直线l和双曲线y=(k0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则( )AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S3二、填空题(每小题3分,共24分)11已知以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)中，ABBCCD，ABC100

4、，CAD40，则BCD的度数为_12如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD：AB=1：3，则ADE与ABC的面积之比为_13分解因式：14在本赛季比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：则这组数据的极差为_15如图，平行四边形分别切于点，连接并延长交于点，连接与刚好平行，若，则的直径为_16如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为yx，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O

5、4；按此做法进行下去，其中的长为_17若ABCDEF,，且相似比为1：2，则ABC与DEF面积比_.18如图，在中，、分别是边、上的点，且，若与的周长之比为，则_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，连接，点为轴上一点，连接（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求的面积20（6分）有一水果店，从批发市场按4元/千克的价格购进10吨苹果，为了保鲜放在冷藏室里，但每天仍有一些苹果变质，平均每天有50千克变质丢弃，且每存放一天需要各种费用300元，据预测，每天每千克价格上涨0.1元（1）设x天后每千克苹果的价格为p元，写出p与x的函

6、数关系式；（2）若存放x天后将苹果一次性售出，设销售总金额为y元，求出y与x的函数关系式；（3）该水果店将这批水果存放多少天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为多少？21（6分）已知二次函数（是常数）.（1）当时，求二次函数的最小值；（2）当，函数值时，以之对应的自变量的值只有一个，求的值；（3）当，自变量时，函数有最小值为-10，求此时二次函数的表达式22（8分）2018年12月1日，贵阳地铁一号线正式开通，标志着贵阳中心城区正式步入地铁时代，为市民的出行带来了便捷，如图是贵阳地铁一号线路图(部分)，菁菁与琪琪随机从这几个站购票出发.（1）菁菁正好选择沙冲路站出发的概率为 （2）用列表

7、或画树状图的方法，求菁菁与琪琪出发的站恰好相邻的概率.23（8分）如图，是的直径，过的中点，垂足为（1）求证：直线是的切线；（2）若，的直径为，求的长及的值24（8分）关于的一元二次方程有两个不相等且非零的实数根，探究满足的条件小华根据学习函数的经验，认为可以从二次函数的角度研究一元二次方程的根的符号。下面是小华的探究过程：第一步：设一元二次方程对应的二次函数为；第二步：借助二次函数图象，可以得到相应的一元二次方程中满足的条件，列表如下表。方程两根的情况对应的二次函数的大致图象满足的条件方程有两个不相等的负实根_方程有两个不相等的正实根 _（1）请将表格中补充完整；（2）已知关于的方程，若方程

8、的两根都是正数，求的取值范围.25（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB4，BC1若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动(1)当OAD30时，求点C的坐标；(2)设AD的中点为M，连接OM、MC，当四边形OMCD的面积为时，求OA的长；(3)当点A移动到某一位置时，点C到点O的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时cosOAD的值26（10分）在平面直角坐标系中，已知抛物线yx22ax+4a+2（a是常数），（）若该抛物线与x轴的一个交点为（1，0），求a的值及该抛物线与x轴另一交点

9、坐标；（）不论a取何实数，该抛物线都经过定点H求点H的坐标；证明点H是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】连结，设半径为r，根据垂径定理得 ，在中，由勾股定理建立方程，解之即可求得答案.【详解】连结，如图，设半径为，点、三点共线，在中，即，解得，故选B.【点睛】本题考查勾股定理，关键是利用垂径定理解答2、C【解析】反比例函数的一般形式是y（k0）【详解】解：A、当k=0时，该函数不是反比例函数，故本选项错误；B、该函数是正比例函数，故本选项错误；C、由原函数变形得到y=-，符合反比例函数的定义，故本选项正确；D、只有一个变量，它不是函数关系式，

10、故本选项错误故选C【点睛】本题考查了正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k0），反比例函数的一般形式是y（k0）3、A【解析】设CD与BC交于点E,如图所示：旋转角为20，DAD=20，BAD=90DAD=70.BAD+B+BED+D=360，BED=360709090=11，1=BED=110.故选A.4、C【分析】根据余弦定义：即可解答【详解】解：，米，米；故选C【点睛】此题考查了解直角三角形的应用，将其转化为解直角三角形的问题是本题的关键，用到的知识点是余弦的定义5、B【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义解答【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心

11、对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是中心对称图形，不是轴对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选：B【点睛】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合6、A【解析】分析：本题时给出三视图，利用空间想象力得出立体图形，可以先从主视图进行排除.解析：通过给出的主视图，只有A选项符合条件.故选A.7、C【分析】必然事件是一定发生的事情，据此判断即可【详解】A明天有雾霾是随机事件，不符合题意；B国家队射击运动员射击一次，成绩为10环是随机事件，不符合题意；C总共12个生

12、肖，13个人中至少有两个人生肖相同是必然事件，符合题意；D购买一张彩票，中奖是随机事件，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了必然事件与随机事件，必然事件是一定发生的的时间，随机事件是可能发生，也可能不发生的事件，熟记概念是解题的关键8、B【分析】由一次函数的关系式可以求出与x轴和y轴的交点坐标，即求出OA，OB的长，由正方形的性质，三角形全等可以求出DE、AE、CF、BF的长，进而求出G点的坐标，最后求出CG的长就是n的值【详解】如图过点D、C分别做DEx轴，CFy轴，垂足分别为E,FCF交反比例函数的图像于点G把x=0和y=0分别代入y=-4x+4得y=4和x=1A(1,0),B(0,4)

13、OA=1，OB=4由ABCD是正方形，易证AOBDEABCF（AAS）DE=BF=OA=1,AE=CF=OB=4D(5，1)，F(0,5)把D点坐标代入反比例函数y=，得k=5把y=5代入y=,得x=1,即FG=1CG=CF-FG=4-1=3,即n=3故答案为B【点睛】本题考查了反比例函数的图像上的坐标特征，正方形的性质，以及全等三角形判断和性质，根据坐标求出线段长是解决问题的关键9、C【分析】根据一元二次方程一次项和常数项的概念即可得出答案【详解】一元二次方程x22x+30的一次项是2x，常数项是3故选：C【点睛】本题主要考查一元二次方程的一次项与常数项，注意在求一元二次方程的二次项，一次项

14、，常数项时，需要先把一元二次方程化成一般形式10、D【分析】根据双曲线的解析式可得所以在双曲线上的点和原点形成的三角形面积相等，因此可得S1S2，设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M，则可得OP1M的面积等于S1和S2 ，因此可比较的他们的面积大小.【详解】根据双曲线的解析式可得所以可得S1S2= 设OP与双曲线的交点为P1，过P1作x轴的垂线，垂足为M因此而图象可得 所以S1S2S3故选D【点睛】本题主要考查双曲线的意义，关键在于，它代表的就是双曲线下方的矩形的面积.二、填空题(每小题3分,共24分)11、80或100【解析】作出图形，证明RtACERtACF，RtBCE

15、RtDCF，分类讨论可得解.【详解】ABBC，ABC100，12CAD40，ADBC.点D的位置有两种情况：如图，过点C分别作CEAB于E，CFAD于F，1CAD，CECF，在RtACE与RtACF中，RtACERtACF，ACEACF.在RtBCE与RtDCF中，RtBCERtDCF，BCEDCF，ACD240，BCD80；如图，ADBC，ABCD，四边形ABCD是等腰梯形，BCDABC100，综上所述，BCD80或100，故答案为80或100.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰梯形的判定与性质，本题关键是证明RtACERtACF，RtBCERtDCF，同时注意分类思想的应用12

16、、1：1【解析】试题分析：由DEBC，可得ADEABC，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方可得SADE：SABC=（AD：AB）2=1：1.考点：相似三角形的性质.13、【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：考点：提公因式法和应用公式法因式分解14、1【分析】极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差极差最大值最小值，根据极差的定义即可解答【详解】解：由题意可知，极差为28121，故答案为：1【点睛】本题考查了极差的

17、定义，解题时牢记定义是关键15、【分析】先证得四边形AGCH是平行四边形，则，再证得，求得 ，证得DOHC，根据，即可求得半径，从而求得结论【详解】四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AGHC，四边形AGCH是平行四边形，是O的切线，且切点为、，GCH=HCD，ADBC，DHC=GCH，DHC=HCD，三角形DHC为等腰三角形，连接OD、OE，如图，是O的切线，且切点为、，DO是FDE的平分线，又，DOHC,DOC=90，切O于，OECD,OCE+COE=90，DOE+COE=90，OCE=DOE，即，O的直径为：故答案为：【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，切线长定理，相似三角形的判

18、定和性质，等腰三角形的判定和性质，证得为等腰三角形是解题的关键16、22015【分析】连接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x轴，可知为圆的周长，再找出圆半径的规律即可解题【详解】解：连接P1O1，P2O2，P3O3， P1 是O1上的点，P1O1OO1，直线l解析式为yx，P1OO145，P1OO1为等腰直角三角形，即P1O1x轴，同理，PnOn垂直于x轴， 为圆的周长，以O1为圆心，O1O为半径画圆，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交x轴正半轴于点O3，以此类推，OO1120，OO2221，OO3422，OO4823，OOn，故答案为：22015【点睛

19、】本题考查了图形类规律探索、一次函数的性质、等腰直角三角形的性质以及弧长的计算，本题中准确找到圆半径的规律是解题的关键17、1：1【分析】由题意直接根据相似三角形面积的比等于相似比的平方进行求值即可【详解】解：ABCDEF，且ABC与DEF的相似比为1：2，ABC与DEF的面积比为1：1，故答案为：1：1【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键18、2.【解析】试题分析：因为DEBC，所以ADEABC，因为相似三角形的周长之比等于相似比，所以AD:AB=2:3,因为AD=4,所以AB=6，所以DB=AB-AD=6-4=2.故答案为2.考点：相

20、似三角形的判定与性质.三、解答题(共66分)19、（1）y1x1，；（2）14【分析】（1）将分别代入两个函数解析式得到方程组，解方程组后即可得出函数解析式；（2）根据勾股定理得出ODOA5，根据题意得出，OC1，CD4；最后根据SABDSDCBSDCA即可得出答案【详解】解：(1)由题意得， 解得， y1x1，（2）由勾股定理得，A（3，4）OA，ODOA5，当y10时，0 x1x1，OC1，CD4SABDSDCBSDCA【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，代入求值法是解题的关键20、；(3)该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元【分

21、析】（1）根据按每千克元的市场价收购了这种苹果千克，此后每天每千克苹果价格会上涨元，进而得出天后每千克苹果的价格为元与的函数关系；（2）根据每千克售价乘以销量等于销售总金额，求出即可；（3）利用总售价-成本-费用=利润，进而求出即可.【详解】根据题意知，；当时，最大利润12500元，答：该水果店将这批水果存放50天后一次性售出，可以获得最大利润，最大利润为12500元【点睛】此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出与的函数关系是解题关键.21、 (1)当x=2时，；(2) b=3；(3)或【分析】（1）将代入并化简，从而求出二次函数的最小值；（2）根据自变量的值只有一个，得出根的

22、判别式 ，从而求出的值；（3）当，对称轴为x=b，分b1、三种情况进行讨论，从而得出二次函数的表达式【详解】（1）当b=2，c=5时， 当x=2时， （2） 当c=3，函数值时， 对应的自变量的值只有一个， ， b=3 （3） 当c=3b时， 抛物线对称轴为：x=b b1时，在自变量x的值满足1x5的情况下，y随x的增大而增大， 当x=1时，y最小. b=11 ，当x=b时， y最小. ， （舍去） 时，在自变量x的值满足1x5的情况下，y随x的增大而减小，当x=5时， y最小. ， b=5（舍去）综上可得： b=11或b=5二次函数的表达式：或【点睛】本题考查了二次函数的性质和应用，掌握根的

23、判别式、二次函数的性质和解二次函数的方法是解题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）根据概率公式，即可求解；（2）记火车站为A，沙冲路为B，望城坡为C，新村为D，然后采用列表法列出所有可能的情况，找出满足条件的情况，即可得出其概率.【详解】（1）P（选择沙冲路站出发）=；（2）记火车站为A，沙冲路为B，望城坡为C，新村为D列表如下：由图可知共有16种等可能情况，满足条件的情况是6种P（菁菁与琪琪出发的站恰好相邻）=【点睛】此题主要考查概率的求解，熟练掌握，即可解题.23、（1）见解析；（2），【分析】（1）欲证直线是的切线，需连接OD,证EDO=90，根据题意，利用平行线的性质即可证得；（2

24、）先构造直角三角形，需要连接AD，利用三角形的面积法来求出DE的长，再在RtADC中来求【详解】(1) 证明：如图，连接.为的中点，为的中点,又.是圆的切线（2）解：连.是直径，.为的中点，在中在中由面积法可知即在中.【点睛】本题考查了切线的判定定理及直角三角形直角边与斜边的关系，证明圆的切线的问题常用的思路是根据利用切线的判定定理转化成证垂直的问题；求线段长和三角函数值一般应构造相应的直角三角形24、（1）方程有一个负实根，一个正实根；详见解析；（2）【分析】（1）根据函数的图象与性质即可得；（2）先求出方程的根的判别式，再利用即可得出答案.【详解】（1）由函数的图象与性质得：函数图象与x的

25、负半轴和正半轴各有一个交点，则方程有一个负实根，一个正实根；函数图象与x轴的两个交点均在x轴的正半轴上，画图如下所示：；由可得：；（2）方程的根的判别式为，则此方程有两个不相等的实数根由题意，可利用得：，解得则方程组的解为故k的取值范围是.【点睛】本题考查了一元二次方程与二次函数的关系，掌握二次函数的图象与性质是解题关键.25、 (1)点C的坐标为(2，3+2)；(2)OA3；(3)OC的最大值为8，cosOAD【分析】(1)作CEy轴，先证CDEOAD30得CECD2，DE，再由OAD30知ODAD3，从而得出点C坐标；(2)先求出SDCM1，结合S四边形OMCD知SODM，SOAD9，设OAx、ODy，据此知x2+y231，xy9，得出x2+y22xy，即xy，代入x2+y231求得x的值，从而得出答案；(3)由M为AD的中点，知OM3，CM5，由OCOM+CM8知当O、M、C三点在同一直线时，OC有最大值8，连接OC，则此时OC与AD的交点为M，ONAD，证CMDOMN得，据此求得MN，ON，ANAMMN，再由OA及cosOAD可得答案【详解】(1)如图1，过点C作CEy轴于点E，矩形ABCD中，CDAD，CDE+ADO90，又OAD+ADO90，CDEOAD30，在RtC