2023届河南省郑州市八十二中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，则一次函数yxk的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2点，都在直线上，则与的大小关系是（ ）ABCD不能确定3已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（ ）ABCD

2、4如图，点C在AD上，CACB，A20，则BCD( ) A20B40C50D1405如图，把ABC绕着点C顺时针旋转m，得到EDC，若点A、D、E在一条直线上， ACB=n，则ADC的度数是（ ）ABCD6下列因式分解正确的是（）Ax2-6x+9=（x-3）2Bx 2-y2=（x-y）2Cx2-5x+6=（x-1）（x-6）D6x2+2x=x（6x+2）7如图，中，平分，平分，经过点，且，若，的周长等于12，则的长为（ ）A7B6C5D48如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若的周长为18，的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为A20B24C32D489已知是多

3、项式的一个因式，则可为（ ）ABCD10一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（ ）A165B120C150D135二、填空题(每小题3分,共24分)11已知：如图，中，外角，则_12将一副三角板如图叠放，则图中AOB的度数为_13化简： 的结果是_14关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了不过仍能求出m，则m的值是_15如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，交于点，则_16已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_17某学校组织八年级6个班参加足球比赛，如果采用单循环制，一共安排_场比赛18若关于x的方程=0有增根，则m的值是_三、解答题(共66分)19（10

4、分）在四边形中，是对角线，于点，于点(1)如图1，求证：(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的 20（6分）小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏，两人商定规则为：小明投中个得分，小明爸爸投中个得分结果两人一共投中个，经计算，发现两人得分恰好相等你能知道他们两人各投中几个吗？21（6分）计算：（1）22（3.14）0|5|（1）2019（2）3x2y24x3y2（2x）+（3xy）222（8分）如图，已知在中，是上的一点，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动设点的运动时间为连结（1）当秒时，求的长度

5、(结果保留根号)；（2）当为等腰三角形时，求的值；（3）过点做于点在点的运动过程中，当为何值时，能使？23（8分）已知的三边长、满足条件，试判断的形状24（8分）如图所示，已知：ABC和CDE都是等边三角形求证：AD=BE25（10分）某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书请求出两班各有学生多少人？26（10分）如图，在ABC中，ABAC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D 如果EBCF，求证：DEDF参考答案一、选择题(每小题3分,共30

6、分)1、D【分析】利用正比例函数的性质可得出k1，再利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数yxk的图象经过第一、二、三象限，进而可得出一次函数yxk的图象不经过第四象限【详解】解：正比例函数ykx的函数值y随x的增大而减小，k111，k1，一次函数yxk的图象经过第一、二、三象限，一次函数yxk的图象不经过第四象限故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及正比例函数的性质，牢记“，的图象在一、二、三象限”是解题的关键2、B【分析】把y1,y2求出即可比较【详解】点，都在直线上，y1=-54+4=-16，y2=-5（-5）+4=29故选B【点睛】此题主要考查一次函数的函数值，解题

7、的关键是熟知一次函数上点的含义3、D【分析】把还原成一般的数，就是把1.49的小数点向左移动4位【详解】这个数原来的数是cm故选：D【点睛】此题主要考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，|n|是几，小数点就向左移几位4、B【详解】解：CA=CB，A=20，A=B=20，BCD=A+B=20+20=40故选B5、A【分析】根据旋转的性质即可得到ACD和CAD的度数，再根据三角形内角和定理进行解答即可【详解】将ABC绕点C顺时针旋转m得到EDCDCE=ACB=n，ACE=m，AC=CE，ACD=m-n，点A，D，E在同一条直线上，CAD=(180-m)，在ADC中，AD

8、C+DAC+DCA=180，ADC=180-CAD-ACD=180-(180-m)-(m-n)=90+n-m=(90+n-m)，故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前、后的图形全等6、A【解析】分析：根据相关分解因式的方法进行分析判断即可.详解：A选项中，因为，所以A中分解正确；B选项中，因为，所以B中分解错误；C选项中，因为，所以C中分解错误；D选项中，因为，所以D中分解错误.故选A.点睛：解答本题有以下两个要点：（1）熟练掌握“常用的分解因式的方法”；（2

9、）分解因式要彻底，即要直到每个因式都不能再分解为止.7、A【分析】根据角平分线及得到BM=OM，CN=ON，得到三角形AMN的周长=AB+AC，再利用AB=5即可求出AC的长.【详解】平分，MBO=OBC,OBC=MOB,MBO=MOB,BM=OM,同理CN=ON,的周长=AM+AN+MN=AM+AN+OM+ON=AB+AC=12，AB=5，AC=7，故选：A.【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行内错角相等，角平分线的定义，三角形周长的推导是解题的关键.8、B【解析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于AFD和CFE的周长的和【详解】由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE所以矩形的周长

10、等于AFD和CFE的周长的和为18+6=24cm故矩形ABCD的周长为24cm故答案为：B【点睛】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等9、D【分析】所求的式子的二次项系数是2，因式(的一次项系数是1，则另一个因式的一次项系数一定是2，利用待定系数法，就可以求出另一个因式【详解】设多项式的另一个因式为：则，解得：，故选：D【点睛】本题主要考查的是因式分解的意义，确定多项式的另一个因式是解题的关键10、A【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出1，再由邻补角的定义求得2的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得的度数【详解】图中是一

11、副三角板，1=45，2=180-1=180-45=135， =2+30=135+30=165故选A【点睛】本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、65 70 【分析】利用外角性质求出C，再利用邻补角定义求出ABC.【详解】ABD=A+C，C=ABD-A=65，ABC+ABD=180，ABC=180-ABD=70故答案为：65，70.【点睛】此题考查外角性质，邻补角定义，会看图找到各角度的关系，由此计算得出所求的角度是解题的关键.12、【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【详解】由三角

12、形的外角的性质可知，AOB=CAO-B=60-45=15，故答案为：15【点睛】本题考查了三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键13、【解析】原式= ，故答案为.14、【分析】首先将代入方程组，然后求解关于的二元一次方程组，即可得解.【详解】将代入方程组，得解得m的值是，故答案为：.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，熟练掌握，即可解题.15、【分析】在RtBED中，求出BE即可解决问题【详解】ABC是等边三角形，B=60，DEBC，EDB=90，BED=30，BD=2，EB=2BD=4，AE=AB-BE=5-4=1，故答案为：1【点睛】本题考查

13、了等边三角形的性质、含30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识16、45【分析】根据互为余角的和等于90，互为补角的和等于180用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可【详解】设这个角为，则它的余角为90，补角为180，根据题意得，180-3（90-），解得45故答案为：45【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键17、15【分析】单循环制：每个班都要和其他5个班赛一场，共赛65=30场，由于两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：302=15场，据此解答【详解】解：根据题意，得（61）62，=302，=15（场），答：如

14、果釆用淘汰制，需安排5场比赛；如果釆用单循环制，一共安排15场比赛【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果个选手比较多可以用公式：单循环制：比赛场数=n（n-1）2；淘汰制：比赛场数=n-1解答18、2【解析】去分母得，m-1-x=0.方程有增根，x=1, m-1-1=0, m=2.三、解答题(共66分)19、（1）详见解析；（2）【分析】（1）根据平行线的性质可得，然后根据AAS即可证得结论；（2）由已知条件、直角三角形的性质和平行线的性质可依次得出BAE=30，ABE60，ADB30，然后利用30角的直角三角形的性质可得BE与AB

15、，AE与AD的关系，进而可得ABE的面积=四边形ABCD的面积，即得CDF的面积与四边形ABCD的面积的关系；作EGBC于G，由直角三角形的性质得出EG与AB的关系，进而可得BCE的面积四边形ABCD的面积，同理可得ADF的面积与四边形ABCD的面积的关系，问题即得解决【详解】（1）证明：，（AAS），；（2）ABE的面积CDF的面积BCE的面积ADF的面积四边形ABCD面积的理由如下：AD=BC，DB=BD，ADBCBD，四边形ABCD的面积=2ABD的面积= ABAD，BAE=30，ABE60，ADB30，BEAB，AEAD，ABE的面积BEAEABADABAD四边形ABCD的面积；ABE

16、CDF，CDF的面积四边形ABCD的面积；作EGBC于G，如图所示：CBDADB30，EGBEABAB，BCE的面积BCEGBCABBCAB四边形ABCD的面积，同理：ADF的面积矩形ABCD的面积【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、含30角的直角三角形的性质、平行线的性质、三角形面积公式等知识；熟练掌握30角的直角三角形的性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键20、小明投中了个，爸爸投中个【分析】本题有两个相等关系：小明投中的个数+爸爸投中的个数=20，小明投篮得分=爸爸投篮得分；据此设未知数列方程组解答即可【详解】解：设小明投中了个，爸爸投中个，依题意列方程组得，解得答：小明投中了

17、个，爸爸投中个【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键21、（1）1；（2）14 x2y2【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用整式的乘除运算法则化简得出答案【详解】解：（1）原式415（1）=-4+51；（2）原式3x2y22x2y2+9 x2y214 x2y2.【点睛】此题主要考查了整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键22、（1）2；（2）4或16或2；（3）2或1【分析】（1）根据题意得BP=2t，从而求出PC的长，然后利用勾股定理即可求出AP的长；（2）先利用勾股定理求出AB的长

18、，然后根据等腰三角形腰的情况分类讨论，分别列出方程即可求出t的值；（3）根据点P的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据勾股定理求出AE，分别利用角平分线的性质和判定求出AP，利用勾股定理列出方程，即可求出t的值【详解】（1）根据题意，得BP=2t，PC=162t=1623=10，AC=8，在RtAPC中，根据勾股定理，得AP=2答：AP的长为2（2）在RtABC中，AC=8，BC=16，根据勾股定理，得AB=8若BA=BP，则 2t=8，解得：t=4；若AB=AP，此时AC垂直平分BP则BP=32，2t=32，解得：t=16；若PA=PB=2t，CP=162tPA2= CP2AC2则(2t)

19、2=(162t)282，解得：t=2答：当ABP为等腰三角形时，t的值为4、16、2（3）若P在C点的左侧，连接PD CP=162tDE=DC=3，AC=8，DCPCPD平分EPC，AD=ACDC=2根据勾股定理可得AE=，EPD=CPDEDP=90EPD=90CPD=CDPDP平分EDCPE=CP=162tAP=AEEP=202tPA2= CP2AC2则(202t)2=(162t)282，解得：t=2；若P在C点的右侧，连接PDCP=2t16DE=DC=3，AC=8，DCPCPD平分EPC，AD=ACDC=2根据勾股定理可得AE=EPD=CPDEDP=90EPD=90CPD=CDPDP平分E

20、DCPE=CP=2t16AP=AEEP=2t12PA2= CP2AC2则(2t12)2=(2t16)282， 解得：t=1；答：当t为2或1时，能使DE=CD【点睛】此题考查的是勾股定理的应用、等腰三角形的定义、角平分线的性质和判定，掌握利用勾股定理解直角三角形、根据等腰三角形腰的情况分类讨论和角平分线的性质和判定是解决此题的关键23、直角三角形或等腰三角形，理由见解析【分析】利用平方差公式和提公因式法将等式左边的式子进行因式分解，得到两式的乘积等于零的形式，则两因式中至少有一个因式等于零转化为两个等式；根据等腰三角形的判定以及勾股定理的逆定理即可得出结论【详解】解：是直角三角形或等腰三角形，理由如下：，因式分解得，或，当时，则是直角三角形，当时，则是等腰三角形，是直角三角形或等腰三角形【点睛】本题考查了因式分解的实际应用、勾股定理的逆定理和等腰三角形的判