回归分析之分类变量的编码方法

1、（优选）回归分析之分类变量的编码方法第一页，共二十四页。编码值123m-2m-1m1km-1-1-1-1-1-12k0m-2-1-1-1-13k00m-3-1-1-16k0002-1-17k00001-1第二页，共二十四页。第三页，共二十四页。第四页，共二十四页。回归系数的解释截距是两个组均值的简单平均数： 斜率是两组均值之差的平均：第五页，共二十四页。“control” or “comparison” group coded 0“treatment” or “target” group coded 1“conceptually”.Group dc1 dc2 1 1 0 2 0 1 3* 0

2、0* = comparison groupFor several participants.Case group dc1 dc2 1 1 1 0 2 1 1 0 3 2 0 1 4 2 0 1 5 3 0 0 6 3 0 0其他编码方式：虚无编码第六页，共二十四页。 “control” or “comparison” group coded -1“treatment” or “target” group coded 1“conceptually”.Group ec1 ec2 1 1 0 2 0 1 3* -1 -1* = comparison groupFor several particip

3、ants.Case group ec1 ec2 1 1 1 0 2 1 1 0 3 2 0 1 4 2 0 1 5 3 -1 -1 6 3 -1 -1其他编码方式：效应编码第七页，共二十四页。如果一侧变量存在2个以上的水平？某研究者想考察心理表象对记忆的影响。他考察了两种实验条件下三组被试对词语的正确回忆率：实验组1：记单词时联想实验组2：记单词的同时呈现图片控制组：直接记忆这两个词任务：狗，自行车实验组1请想象一条狗骑着自行车实验组2第八页，共二十四页。控制组联想组图片组60809070708570708540901006080905070857010090608095608090正确回忆率

4、第九页，共二十四页。对比编码问题这时不能只用一个预测变量，因为结果无从解释。对于分类变量，应当有(m-1)个对比编码回忆对比编码的两个条件同一编码的所有取值的和为零；各个编码之间相互正交第十页，共二十四页。如何知道各编码变量相互正交Code 1: 11= -2; 12= +1; 13= +1Code 2: 21= 0; 22= -1; 13= +1Code 1和Code 2直观含义？控制组联想组图片组系列1-2110-11系列2-1010-11第十一页，共二十四页。模型A： =76.68+8.33Xi1+5.0Xi2回归系数与预测值的解释。第十二页，共二十四页。模型检验相对照的模型：模型C:

5、i = 0模型A: i = 0 + 1Xi1 + 2Xi2检验的虚无假设：H0: 1 = 2 = 0 (Model comparison approach)orH0 : 1 = 2 = 3 (ANOVA approach)第十三页，共二十四页。SPSS程序RECODE feedback (1=-2) (ELSE=1) INTO x1 .VARIABLE LABELS x1 contrast coding 1.EXECUTE .RECODE feedback (1=0) (2=-1) (3=1) INTO x2 .VARIABLE LABELS x2 contrast coding 2.EXEC

6、UTE .REGRESSION /DESCRIPTIVES MEAN STDDEV CORR SIG N /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT willing /METHOD=ENTER x1 x2 .第十四页，共二十四页。第十五页，共二十四页。SPSS结果SourceSource(SPSS)Source(ANOVA)SSdfMSFSig.SSRRegressionBetween3733.3321866.6721.78.000SSE(A

7、)ResidualWithin1800.002185.71SSE(C)TotalTotal5533.3323第十六页，共二十四页。更细节性的检验每一对照编码To test contrast 1：模型C: i = 0 + 2Xi2模型A: i = 0 + 1Xi1 + 2Xi2Null Hypothesis：H0: 1 = 0 orH0 : 1 = (2 + 3)/2第十七页，共二十四页。(-2*60+80+90)2/(6/8)=3333.3(90-80)2/(2/8)=400第十八页，共二十四页。变异来源分析表来 源bSSdfMSPRE组 间Xi1Xi2组 内8.335.003733.3333

8、3.3400.01800.0211211866.73333.3400.085.721.77838.8954.667.675.650.182总变异5533.323整合上述结果第十九页，共二十四页。小结第二十页，共二十四页。小结回归系数与预测值如果我们采用对比编码，那么：Y的预测值对应相应组别的均值截距是各组均值的非加权平均数斜率反映了在每个对照编码中涉及的组间均值之差第二十一页，共二十四页。第二十二页，共二十四页。更复杂一点：如果每组被试量不同？问题的关键是：如果每组被试量不同，这是采用对比编码所生成的变量也不正交。这时表现为：每个变量的SS之和不再等于SSbetween一个变量的回归系数不保持恒定降低了模型分析的检验力第二十三页，共二十四页。如果需要检验非正交的编码变量呢？