《抛物线的简单几何性质》提升训练_第1页
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1、PAGE6抛物线的简单几何性质提升训练一、选择题每小题5分，共35分12022河南开封一模，抛物线C：y2=4的准线与轴交于点A，点F为焦点，若抛物线C上一点my1=0上，则m=92022湖北武汉二中期末，已知直线l：y=t与圆E：2y12=1相切且与抛物线C：2=4y交于不同的两点M，N，则实数t的取值范围是三、解答题每小题10分，共20分102022陕西长安一中期末，如图，已知点F为抛物线E：y2=2在抛物线E上，且=31求抛物线E的方程；2已知点G-1，0，延长AF交抛物线E于点B，证明：GF为AGB的平分线112022广东广州调研，已知抛物线C：y2=2m0，联立，消去y，得24-1=

2、0，解得，点my1=0，可得1=0，m=9答案：-，-30，解析：因为直线l：y=t与圆E：2y12=1相切，所以，所以2=t22t，把直线方程代入抛物线方程并整理，得：2-4-4t=0，由=16216t=16t22t16t0，得t0或t0将=my-1代入y2=4并整理，得y2-4my4=0，由=-4m2-160，解得m1设A1，y1，B2，y2，D1，-y1，则y1y2=4m，y1y2=4，又F1，0，所以，因为FAFB，所以，即8-4m2=0，又m1，解得m=，所以直线l的方程为设AB的中点坐标为0，y0，则，所以线段AB的中垂线方程为因为AD的中垂线方程为y=0，所以ABD的外接圆圆心坐标为5，0因为圆心5，0到直线l的距离为，且，所以圆的半径，所以ABD的外接圆的方程为-52y2=24解法二：依题意可设直线l：y=10将直线l与抛物线C联立整理，

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