大学物理下册复习-好不容易找到课件

1、10/13/20221大学物理下册复习课10/13/20222复习提纲电磁学振动和波光学量子物理10/13/20223电磁学磁力及磁源：磁介质：电磁感应：带电粒子在均匀磁场中的受力（洛仑兹力）及其运动，霍尔效应，载流线圈在均匀磁场中受到的磁力矩，毕奥-萨伐尔定理，安培环路定理及计算，高斯定理磁介质的分类，描述磁介质的物理量，有磁介质存在时的安培环路定理，铁磁质电磁感应的基本定律，动生电动势，感生电动势和涡旋电流，自感和互感，磁场能量，位移电流，麦克斯韦方程组10/13/20224磁力 1 洛仑兹力（1） 矢量（q）（2）方向判断（左手定则）（3）F不做功（4）可用来求解B磁力线，磁通量 * 闭

2、合曲线，不想交。高斯定理：10/13/20225半径：(1) 若 vB，F = 0，(2) 若 vB，F = q vB，匀速率圆周运动。T、f 与 R 和 v无关！匀速直线运动。周期：频率：3 带电粒子在磁场中的运动：10/13/20226粒子沿螺旋线运动！(3) 若 v与 B夹角，螺距：回旋半径：10/13/202275 载流导线（线圈）在磁场中的运动（电流元）整个载流导线所受的磁场安培力为（左手定则）Pm=I S =I S n（方向）nI对任意形状的平面载流线圈（圆线圈）：磁力矩：磁矩10/13/202281毕奥萨伐尔定律（右手螺旋关系）电流元 I d l 应用：取微元；求 并分解；计算分

3、量积分真空磁导率107 NA2和，求得。磁源：10/13/202292安培环路定理表明磁场是有旋场。LI1I2I3应用：分析磁场对称性；选定适当的安培环路。各电流的正、负:I与L呈右手螺旋时为正值；反之为负值。对于真空中的稳恒磁场 :10/13/2022103特殊电流磁场（磁场的叠加、方向的判断）（1） 有限长直电流的磁场（2） 无限长载流直导线（3） 半无限长载流直导线（4） 直导线延长线上10/13/2022115. 圆电流的磁场方向： 右手螺旋法则大小： 圆心 载流圆环 载流圆弧II 圆心角10/13/202212 6. 无限长载流圆柱导体已知：I、RrR010/13/2022137.

4、长直载流圆柱面已知：I、RrR010/13/2022148. 同轴的两筒状导线通有等值反向的电流I10/13/2022159. 长直载流螺线管已知：I、n10. 环行载流螺线管Br0.+.R1R2r10/13/20221611. 无限大载流导体薄板板上下两侧为均匀磁场.*B与j的方向垂直10/13/202217式中， 为磁化面电流密度， 一般普遍：积分关系： 为介质表面外法线矢量。磁介质 1 磁化电流 (束缚电流)10/13/2022182有磁介质时的安培环路定理稳恒磁场、有磁介质时的安培环路定理。定义磁场强度则10/13/202219对于各向同性的顺、抗磁质：在真空中:顺磁质抗磁质铁磁质表示

5、磁介质的磁化率。磁性很弱磁性很强 为磁介质的相对磁导率。10/13/202220电磁感应 1 动生电动势产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力。vFmab+任意形状的导线：Fea b：导体中单位正电荷所受的力为： 10/13/202221Note：1）电动势方向的判断（右手定则） 2）电势高低的判断（由低到高） 3）应用其求解时，首先判断vB的方向 ；再判断其与dl之间的夹角。10/13/202222变化的磁场激发涡旋电场（感应电场）。2 感生电动势当空间既有静电场，也有涡旋电场时，总电场所以产生感生电动势的非静电力是涡旋电场力。由于10/13/2022233 法拉第电磁感应定律是所有电磁感应现象

6、（无论动生、感生）都遵从的规律，当动求和时应注意 和 的方向是否相同。生电动势和感生电动势同时存在时：10/13/202224Note：1）0要求磁力线方向与L成右手螺旋关系。2）负号的意义；3）可以应用楞次定律判断感应电流的方向。10/13/202225 自感 由回路的形状、大小、匝数以及周长为l、截面积为S 的长直螺线管的自感为4 自感与互感当 电流 I 穿过回路自身的磁通匝数为围介质的磁导率决定。自感电动势时，10/13/202226互感形状、大小、匝数、相对位置以及周围介质的磁导率决定。则 互感电动势为：互感由两回路的当时，12串联线圈的自感为(顺接“+”,反接“”)10/13/202

7、227自感互感系数计算步骤： 先假设线圈中通以电流I， 求线圈中的磁通量， 应用L，M定义求解。10/13/2022285 磁场的能量自感线圈中储存的磁能为磁场能量密度：磁场总能量：10/13/2022296 位移电流位移电流密度：全电流安培环路定理的普遍形式位移电流的实质：变化的电场激发磁场。全电流在任何情况下都是连续的。单位: 安培/米210/13/202230麦克斯韦方程组意义变化的磁场伴随着电场磁感应线无头无尾电荷伴随着电场磁场和电流以及变化的电场相联系10/13/202231振动和波机械振动：机械波：简谐振动的解析描述和振幅矢量法，谐振子的能量，简谐振动的合成 机械波的产生和传播；平

8、面简谐波波动方程 波的能量和干涉；驻波和多普勒效应；电磁波的能量和性质 10/13/202232简谐振动 x = Acos(t + )简谐振动方程：加速度速度oTtx、 、ax 2A 0 0 0a 0 0 0减速加速减速加速 AA-A- A- 2Aa10/13/202233得：A和 的值由初始条件 (x0 ，v0 )确定：由已知 t =0 时，v0= Asinx = x0 , v = v0 ，即： x0= Acos； A= xmax(1) 振幅 A：(2) 圆(角)频率：(3) 初相 ：是t=0 时的位相，称为初相。确定确定简谐振动的特征量10/13/202234当 = (2k+1) , (

9、k =0,1,2,),两振动步调相反 , 称为反相 。当 = 2k , ( k =0,1,2,),两振动步调相同,称为同相；同相和反相位相差同一时刻的位相差对于两个频率相同的谐振动到达同一状态的时间差：位相超前与落后若0, 称 x2比 x1超前(x1比 x2落后)。10/13/202235x = A cos( t + ) t+ oxxt t = 0旋转矢量的长度振幅旋转矢量旋转的角速度圆频率(角频率)矢量与 x 轴的夹角位相t=0时与 x 轴的夹角初位相参考圆v 矢量端点的线速度振动速度(上负下正)旋转矢量10/13/202236简谐振动的能量 动能： 势能：机械能：简谐振动系统的总机械能守恒

10、！EA2简谐振动系统的总能量与振幅的平方成正比。10/13/202237同方向、同频率的简谐振动的合成设:x1=A1cos( t + )x2=A2cos( t + ) 合振动 : x = x1+ x2 =A cos( t + )合振动也是简谐振动, 其频率仍为 。振幅 初相 10/13/202238 两种特殊情况: (1)若两分振动同相 = 2k (k=0,1,2,) (2)若两分振动反相 = (2k+1) (k=0,1,2,)弱。此时，若 A1=A2 , 则 A=0。10/13/202239(1) 各媒质元并未“随波逐流”。波的传播不是媒质元的传播；(3) 某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻

11、于 “下游”某处出现-波是振动状态的传播，是位相的传播。沿波的传播方向,各质元的振动相位依次落后。相距，位相差 2。(2) “上游”的质元依次带动“下游”的质元振动；波动的特点： .ab xxu传播方向图中b点比a点的相位落后10/13/202240平面简谐波的波函数xdXo点 a波速已知：某给定点a 的 振动表达式为 ya(t)=Acos( t )任一点 PYP点：A、 均与a 点的相同，但位相落后 u所以P点的振动表达式为10/13/202241沿 x 轴正向传播的平面简谐波的波函数。若a点为原点，则：或或10/13/202242总能量所以任一时刻，Wk = Wp 动能和势能大小相等，相位

12、相同！ 不守恒！随时间周期性变化。 xtTWWpWkoW能量时间关系曲线波的能量10/13/202243 能量密度在一个周期内的平均值：波的能量密度能流 能流密度单位时间内垂直通过介质中某一面积S的能量，叫做通过该面积的能流。平均能流：能流（功率）：单位体积介质中的波的能量波的能量密度。能流密度或波的强度:10/13/202244波的干涉S2S1r1r2 p(1)相干条件：(2)波场中的强度分布：设两相干波源 S1、S2的振动为： y10 = A1cos( t + ) y20 = A2cos( t + )p点合振动:频率相同，振动方向相同，相位差恒定。强度:合振幅:式中 为两相干波在相遇点的相

13、位差:10/13/202245干涉加强、减弱条件：此时，若 A1 = A2 , 则 Imax= 4 I11.满足的各点， 加强, 干涉相长2.满足的各点， 减弱, 干涉相消此时，若 A1=A2 , 则 Imin= 010/13/202246，干涉加强、对于同相波源，即减弱条件可用波程差表示为：加强条件：减弱条件：10/13/202247驻波的特点波腹处波节处 (2)相位：两相邻波节之间同相，每一波节相邻的两个波节（或波腹）相隔 (1)振幅：各处不等大，出现了波腹和波节。两侧反相。没有相位的传播，没有能量的传播。10/13/202248 半波损失: 波在两种介质分界面上反射时，反射波较之入射波相

14、位突变 的现象。该现象发生在: （1）当反射点固定不动时； （2）波从波疏介质( 较小)传播到波密这时由入射波和反射波叠加成的驻波，在分界面处出现的一定是波节。介质( 较大) ，在分界面处反射时；10/13/202249多普勒效应 此时，（1） vS = 0 ，vR 0，vR 0(R接近S)，vR d1.光程差：干涉加强、明纹位置干涉减弱、暗纹位置2.明暗条纹位置10/13/202256白光照射时，出现彩色条纹合光强若其中则干涉项10/13/202257光 强 分 布 图条纹间距 10/13/202258紫光光强分布图波长不同条纹间距不同红光光强分布图10/13/202259干涉条纹特点：1

15、明暗相间的条纹对称分布于中央明纹的两侧； 2 相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关；3 在远离中央明纹处,干涉条纹消失讨论：1：光源移动对图样的影响2：狭缝间距变化对图样影响3.在一缝后放一透明薄片时对图样的影响4. 改边屏幕前后位置时对图样的影响5. 整个装置处于媒质中时对图样的影响6 . 若用复色光源时对图样的影响10/13/202260双 镜P10/13/202261劳埃德镜PML半波损失10/13/202262介质的折射率介质中的波长真空中的波长光在某一介质中所经历的几何路程r和这介质的折射率n的乘积nr光程介质中光速真空中光速10/13/202263薄膜干涉的基本公式PLDC

16、34E5A1B2根据具体情况而定 透射光的光程差 注意：透射光和反射光干涉具有互 补 性 ，符合能量守恒定律.增透膜和增反膜10/13/202264劈尖干涉（劈形膜）空气劈尖实心劈尖实心劈尖：n1=1,垂直入射i=0干涉条件:劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定k值的明或暗条纹。劈尖条纹的形状10/13/202265牛顿环略去e2各级明、暗干涉条纹的半径为：随着牛顿环半径的增大，条纹变得越来越密。d=0处,两反射光的光程差为/2，中心处为暗斑。10/13/202266劈尖干涉牛顿环条纹形状直条纹同心圆条纹间距等间距向外侧逐渐密集条纹公式零级条纹暗条纹，直线暗斑10/13/202

17、267迈克耳逊干涉仪M12211S半透半反膜M2M1G1G2光束2和1发生干涉若M1、M2平行 等倾条纹若M1、M2有小夹角 等厚条纹 当 每平移 时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动的数目N与M1 镜平移的距离关系为：10/13/202268 光的干涉的核心问题确定干涉极大与极小点。1）光的干涉极大(明纹）条件2）光的干涉极小（暗纹）条件其中： 是两光的光程差；是半波损失造成的相位突变。当两光之一有半波损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项总结10/13/2022691）光的干涉极大（明纹）条件2）光的干涉极小（暗纹）条件当两光源具有相同的初相时:/2是半波损

18、失造成的附加光程差。当两光之一有半波损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项10/13/202270半波损失项的确定满足n1n3(或n1 n2 n2n3(或n1 n2 n3) 不计入半波损失项。薄膜n1n2n3对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。半波损失的波长为反射光线所在的空间的波长/210/13/2022712222asin分成偶数个半波带为暗纹。分成奇数个半波带为明纹。 当半波带数不是整数时，相干点的光强介于明暗之间。光强的变化是连续的。注意：公式形式与杨氏双缝干涉条纹的条件方程相反单缝衍射10/13/202272条纹特点1、条纹位置的确定暗纹中心明纹中

19、心2、中央明纹宽度： 中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零级（或中央）明条纹（中央明纹线宽度） 3、 其他明纹间距各级明条纹的宽度=af/x=+k1kxx4、缝宽对衍射图样的影响缝越窄（ a 越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。10/13/2022734、波长对衍射图样的影响条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。 5、缝与光源的位置对衍射图样的影响（1）令 单缝在纸面内垂直透镜光轴上、下移动，屏上衍射图样是否改变？（2）令光源垂直透镜光轴上、下移动，屏上衍射图样是否改变？10/13/2022

20、74光栅衍射光栅衍射图样是来自每一个单缝上许多子波以及来自各单缝对应的子波彼此相干叠加而形成。因此，它是单缝衍射和多缝干涉的总效果。多缝干涉单缝衍射10/13/202275光栅衍射图样的几点讨论1、缺级 由于单缝衍射的影响，在应该出现干涉极大（亮纹）的地方，不再出现亮纹。光栅衍射主极大明条纹中心位置：(a+b)sin =k k=0,1, 2, 3 缺级时衍射角同时满足：单缝衍射极小条件：a sin =k k=1, 2, 即：k =(a+b) /a k k=1, 2, k 就是所缺的级次10/13/202276k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6若：

21、，缺 级k=-6缺级：k=3,6,9,.缺级光栅衍射第三级极大值位置单缝衍射第一级极小值位置10/13/2022772、单色平行光倾斜地射到光栅上=(a+b)(sinsin0 )=k k=0,1, 2, 3 10/13/202278光学仪器的分辨本领（两光点刚好能分辨）:光学仪器分辨率 布拉格公式射线衍射:最小分辨角10/13/202279光的偏振一自然光 线偏振光 部分偏振光 （区分方法）二马吕斯定律强度为 的偏振光通过检偏振器后, 出射光的强度为空气玻璃三 光反射与折射时的偏振布儒斯特定律反射光和折射光互相垂直根据光的可逆性，当入射光以角从 n2介质入射于界面时，此角即为布儒斯特角10/1

22、3/202280双折射的寻常光和非寻常光 寻常光线（o光）(ordinary rays)服从折射定律的光线(extraordinray rays) 非常光线（e光）不服从折射定律的光线（一般情况，非常光线不在入射面内）产生双折射的原因： 寻常光线 在晶体中各方向上传播速度相同. 非常光线 晶体中各方向上传播速度不同,随方向改变而改变.光轴、单轴晶体、双轴晶体10/13/202281量子物理光电效应和爱因斯坦光子学说康普顿效应微观实物粒子的波粒二象性不确定关系波函数与薛定谔方程氢原子光谱及理论原子的壳层结构及有关规律激光10/13/202282光电效应加速电势差增大时光电流增大，当加速电势差增大

23、到一定量值时，光电流达到饱和值。 (1) 饱和电流截止电压= eU0= eK(vv0) U0=K(vv0)(2) 光电子的最大初动能 ,而与入射光强无关。v入 (3) 红限频率（红限）(4) 光电效应是瞬时发生的，驰豫时间10-9s。10/13/202283爱因斯坦的光子理论光子的能量为 = h。对光电效应的解释(爱因斯坦方程)：当 时，不发生光电效应。红限频率为逸出功）（W10/13/202284光的波粒二象性基本关系式：粒子性：能量 ，动量 p波动性：波长 ，频率康普顿散射康普顿公式：10/13/202285电子的康普顿波长为波长偏移:X射线光子与“静止”的“自由电子”弹性碰撞,碰撞过程中

24、能量与动量守恒：10/13/202286德布罗意波德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性 . 德布罗意公式 2）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性 .1）若 则若 则10/13/202287不确定关系10/13/202288波函数 薛定谔方程(1)自由粒子平面波波函数: (2) 波函数的统计意义概率密度间某点 (x，y，z) 附近小体积元dV 内的概率。(3) 波函数满足的条件 标准条件：单值、有限、连续。 归一化条件：10/13/202289氢原子光谱的规律性巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律波数 里德伯常量 里德伯给出氢原子光谱公式10/13/202290莱曼系紫外巴尔末系可见光帕邢系布拉开系普丰德系汉弗莱系红外10/13/2022912. 频率条件：3. 量子化条件：n = 1 , 2 ,