《角的和与差》教学设计

1、PAGE10角的和与差教学设计教学目标知识与技能：1结合具体图形，了解两个角的和与差的意义，并会进行角的和、差运算2了解角平分线，通过折纸活动，进一步理解角平分线的意义3了解两角互余和互补的意义，通过探究了解余角、补角的定义及其性质，会求一个角的余角和补角4体会简单推理过程与方法：1创设恰当的情景，认识一个角表示两个角的和或差，可以用等角表示角的和差关系，结合角的度量，进行角的和差运算2通过折纸活动，进一步理解角平分线的意义通过演示和讨论，归纳总结出互余、互补的定义，通过求一个角的余角和补角的度数，巩固互余和互补的概念及角的运算3通过探究同角（或等角）的余角（补角）之间的等量关系，发展合情推理

2、和演绎推理的能力情感态度价值观：通过实际情况认识角的运算的必要性，培养方向感，增强空间观念教学重点和难点重点：角的（加减）和差运算，角平分线的意义，互余、互补的概念与性质难点：角的度、分、秒经过换算后再进行运算教具准备：多媒体，一副三角板角的纸片数张课时安排：2课时教学设计思路：用三角板引入，在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作过程中真正理解数学知识教学过程中让学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的主体活动，包括独立思考、与他人交流和反思等，从而构建对数学的理解教学过程设计一、引入新课（预先要求每人准备

3、一副三角板含一个等腰三角形和一个30角的直角三角形）1实践活动：（1）学生用自己准备的三角板拼出下列特殊角75，105，15，120，150，180，135（2）提问：能拼出大于180且小于360的角吗（如210，270，195）（3）能做出5020吗8915-3210吗2从特殊到一般提出问题从刚才大家的实践过程中可以看出：我们可以根据两副三角板中的特殊角，做出它们的和、差等，但对于任意角的和、差的运算就没有办法进行，这就是我们今天要学习的内容（板书课题）二、一起探究提问：如图，这里有三个角：它们之间有什么关系？答：这就是用两个角的和或差表示第三个角问题2：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角

4、对折，使其两边重合想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系由问题2的探讨，引出角的平分线定义及其几何表达式（板书）从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线角平分线是一条射线表示方法：AOD=BOD=AOB如果知道任意两个角的度数，那么第三个角的度数就可以通过运算求出来例1如图，已知求和的度数解：10324283054_1332482（82=122）所以10324283054_732334（2428=2388）所以师：遇到减法的借位问题，因为角度的进制为60进制，所以借位时，借到的应该是60，即借1为60，借1为60，或者说“借一当60”三、一起

5、探究在图中，看一看，是否也有这种特殊关系？板书：两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余其中一个角叫做另一个角的余角数量关系：如，则是的余角，也是的余角在图中，它们有怎样的数量关系？板书：两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补其中一个角叫做另一个角的补角数量关系：如，则是的补角，也是的补角四、谈一谈在图（1）中，；在图中，1在图中，哪两个角互为余角哪两个角互为补角的余角是哪个角的补角是哪个角2如果一个角是49，那么它的余角是多少度它的补角是多少度例3已知的余角（1）求的度数（2）求的补角的度数解：（1）的补角五、一起探究1如果和都是的余角，那么和相等吗试着说说理由2如果和都是的补角，那么和相等吗试着说说理由学生交流、讨论，得出结论：同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等六、练习如图，已知，写出中的等量关系，并试着说说理由七、小结1角的和差运算，角平分线的意义，互余、互补的定义2互余、互补的性质3互余、互补