【精校版】20172018学年漳州市平和县七年级下期中数学试卷(有)

1、2017-2018学年福建省漳州市平和县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：此题共10小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项吻合题目要求1以下运算正确的选项是（）Ax6x3x2B（2x）38x3Cx6?4x24D（x3）3x6x2骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化在这一问题中，自变量是（）A时间B骆驼C沙漠D体温3以下各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的选项是（）ABCD4以下多项式的乘法能用平方差公式计算的是（）A（a）（）B（x+2）（x2）babC（2x1）（2x+1）D（3x+2）（2x+3）5如图，立定跳远比赛时，小明从

2、点A起跳落在沙坑内P处若AP2.3米，则此次小明跳远成绩（）A大于2.3米B等于2.3米C小于2.3米D不能够确定6若（y+3）（y2）y2+my+n，则m+n的值为（）A5B6C6D57以下说法，其中错误的有（）相等的两个角是对顶角；若1+2180，则1与2互为补角；同位角相等；垂线段最短：同一平面内，两条直线的地址关系有：订交，平行和垂直过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行1A1个B2个C3个D4个8已知+3，ab2，则a2+2+2ab的值为（）abbA5B7C9D139如图，直线l1l2，等腰直角ABC的两个极点A、B分别落在直线l1、l2上，ACB90，若115，则2的度数是（

3、）A35B30C25D2010如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿ADCBA的路径匀速搬动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则以下列图象能大体反响变量y与变量x的关系图象的是（）ABCD二、填空题：此题共6小题，每题4分，共24分11研究表示，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为12135，则1的余角为，补角为13计算：am3，an8，则am+n14ABC底边BC上的高是8，若是三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y能够表示为15若x2mx+25是完好平方式，则m16如图，现给出以下条件：12，B5，34，5D，

4、B+BCD180，其中能够获取ADBC的条件是（填序号）2能够获取ABCD的条件是（填序号）三、解答题：此题共8小题，共86分，应写出文字说明，过程或演算步骤17（20分）计算1）（6x44x3+2x2）（2x2）+3x22）（x5）（2x+5）+2x（3x）（3）（1）2016+（）2（3.14）0（4）运用乘法公式计算：112211311118（8分）如图，以点B为极点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使得EBCA1）用尺规作出EBC（不写作法，保留作图印迹，要写结论）2）EB与AD必然平行吗？简要说明原由19（8分）先化简，再求值（a+2b）（a2b）（a+2b）2+4ab，其中a1，

5、b20（8分）已知：如图，12，CD求证：AF证明：12（已知），又1DMN（），2（等量代换），DBEC（），DBC+C180（两直线平行，），CD（），DBC+180（等量代换），DFAC（，两直线平行），AF（）321（8分）如图为一位旅行者在清早8时从城市出发到田野所走行程与时间的变化图依照图回答问题：1）9时，10时30分，12时所走的行程分别是多少千米？2）他中途休息了多长时间？3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）22（10分）如图，ABCD，A50，C45，求P的度数下面供应三种思路：1）过P作FGAB2）延长AP交直线CD于M；3）延长CP交直线AB于N请

6、选择两种思路，求出P的度数23（10分）在必然限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度（）与所挂物体质量（）ycmxkg有以下关系：（假设都在弹性限度内）所挂物体质0123456量x/kg弹簧长度1212.51313.51414.5154y/cm（1）由表格知，弹簧原长为cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长cm（2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式（3）展望当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量24（14分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），尔后将节余部分拼成一个长方形（如图2）（1）图1中阴

7、影部分面积为，图2中阴影部分面积为，比较两个图形的面积能够考据公式（填公式名称）请写出这个乘法公式2）应用（1）中的公式，完成以下各题：已知x24y215，x+2y3，求x2y的值；计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（264+1）+152017-2018学年福建省漳州市平和县七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题解析一、选择题：此题共10小题，每题4分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项吻合题目要求1以下运算正确的选项是（）Ax6x3x2B（2x）38x3C6?424D（x3）36xxxx【解析】依照同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方法规计算即可【解答

8、】解：A、x6x3x3，故A错误；B、（2x）38x3，故B正确；C、x6?x4x10，故C错误；D、（x3）3x9，故D错误应选：B【谈论】此题主要观察的是同底数幂的乘除、积的乘方、同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握相关法规是解题的要点2骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化在这一问题中，自变量是（）A时间B骆驼C沙漠D体温【解析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，吻合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间【解答】解：骆驼的体温随时间的变化而变化，自变量是时间；应选：A【谈论】此题观察常量和变量问题，函数

9、的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y依照必然的法规有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数3以下各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的选项是（）6ABCD【解析】依照垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可【解答】解：依照解析可得D的画法正确，应选：D【谈论】此题主要观察了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识观察很多4以下多项式的乘法能用平方差公式计算的是（）A（ab）（ab）B（x+2）（x2）C（2x1）（2x+1）D（3x+2）（2x+3）【解析】依照平方差公式对各选项进

10、行逐一解析即可【解答】解：A、原式可化为（a+b）（ab），能用平方差公式计算，故本选项正确；B、原式可化为（x2）（x2），不能够用平方差公式计算，故本选项错误；C、原式可化为（2x+1）（2x+1），不能够用平方差公式计算，故本选项错误；D、不吻合两个数的和与这两个数的差相乘，不能够用平方差公式计算，故本选项错误应选：A【谈论】此题观察的是平方差公式，熟知两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差是解答此题的要点5如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处若2.3米，则此次小明跳远成AP绩（）A大于2.3米B等于2.3米C小于2.3米D不能够确定【解析】直接利用垂线段最短进

11、而得出小明跳远成绩【解答】解：过点P作PEAC，垂足为E，AP2.3米，7此次小明跳远成绩小于2.3米应选：C【谈论】此题主要观察了垂线段最短，正确掌握垂线段的性质是解题要点6若（y+3）（y2）y2+my+n，则m+n的值为（）A5B6C6D5【解析】先依照多项式乘以多项式的法规计算（y+3）（y2），再依照多项式相等的条件即可求出m、n的值【解答】解：（y+3）（y2）y22y+3y6y2+y6，（y+3）（y2）y2+my+n，m1、n6，则m+n5，应选：D【谈论】此题主要观察多项式乘以多项式的法规：（a+b）（m+n）am+an+bm+bn注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项7

12、以下说法，其中错误的有（）相等的两个角是对顶角；若1+2180，则1与2互为补角；同位角相等；垂线段最短：同一平面内，两条直线的地址关系有：订交，平行和垂直过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A1个B2个C3个D4个【解析】依照对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质以及平行线的定义进行判断即可【解答】解：相等的两个角不用然是对顶角，故错误；若1+2180，则1与2互为补角，故正确；同位角不用然相等，故错误；垂线段最短，故正确；在同一平面内，两条直线的地址关系有平行、订交，故错误；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；应选：C【谈论】此题主要观察了对顶角的性

13、质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质，解题时注意：同一平面内，两条直线的地址关系：平行或订交8已知a+b3，ab2，则a2+b2+2ab的值为（）8A5B7C9D13【解析】依照完好平方公式即可求出答案【解答】解：当a+b3时，原式（a+b）2329，应选：C【谈论】此题观察完好平方公式，解题的要点是熟练运用完好平方公式，此题属于基础题型9如图，直线l1l2，等腰直角ABC的两个极点A、B分别落在直线l1、l2上，ACB90，若115，则2的度数是（）A35B30C25D20【解析】依照等腰直角三角形的性质可得CAB45，依照平行线的性质可得23，进而可得答案【解答】解：ABC是等腰直角

14、三角形，CAB45，l1l2，23，115，2451530，应选：B【谈论】此题主要观察了平行线的性质，要点是掌握两直线平行，内错角相等10如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿ADCBA的路径匀速搬动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则以下列图象能大体反响变量y与变量x的关系图象的是（）9ABCD【解析】依照动点P在正方形各边上的运动状态分类谈论的面积即可APD【解答】解：有点P运动状态可知，当0 x4时，点P在AD上运动，APD的面积为0当4x8时，点P在DC上运动，APD的面积y4（x4）2x8当812时，点P在上运动，的面积y8xCBAPD当12x16时，

15、点P在BA上运动，APD的面积y4（16x）2x+32应选：B【谈论】此题为动点问题的函数图象研究题，观察了当动点到达临界点前后的图象变化，解答时依照临界点画出一般图形分段谈论即可二、填空题：此题共6小题，每题4分，共24分11研究表示，H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m，用科学记数法表示这个数为1.56106【解析】绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为10n，其中1|a|10，a与较大数的科学记数法不同样的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定由此可得，此题的1.56，10的指数为6a【解答】解：0.000001

16、561.56106m【谈论】此题观察用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12135，则1的余角为55，补角为145【解析】依照余角和补角的定义求出即可【解答】解：135，1的余角为90155，补角为1801145，故答案为：55，14510【谈论】此题观察了余角与补角，知道1的余角为901和1的补角为1801是解此题的要点13计算：am3，an8，则am+n24【解析】同底数幂相乘，底数不变指数相加【解答】解：am3，an8，am+nam?an3824故答案是：24【谈论】观察了同底数幂的乘法同底数幂的乘法法规：

17、同底数幂相乘，底数不变，指数相加14ABC底边BC上的高是8，若是三角形的底边BC长为x，那么三角形的面积y能够表示为y4x【解析】依照三角形的面积公式求出即可【解答】解：ABC底边BC上的高是8，三角形的底边BC长为x，三角形的面积y能够表示为y4x，故答案为：y4x【谈论】此题观察了列代数式和三角形的面积，能熟记三角形的面积公式是解此题的要点15若x2mx+25是完好平方式，则m10【解析】原式利用完好平方公式的结构特色判断即可确定出m的值【解答】解：x2mx+25是完好平方式，m10，故答案为：10【谈论】此题观察了完好平方式，熟练掌握完好平方公式是解此题的要点16如图，现给出以下条件：

18、12，B5，34，5D，B+BCD180，其中能够获取ADBC的条件是（填序号）能够获取ABCD的条件是（填序号）【解析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可【解答】解：12，ADBC；B5，ABDC；1134，ABCD；5D，ADBC；B+BCD180，ABCD，能够获取ADBC的条件是，能够获取ABCD的条件是，故答案为：，【谈论】此题主要观察了平行线的判断，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行三、解答题：此题共8小题，共86分，应写出文字说明，过程或演算步骤17（20分）计算1）（6x4

19、4x3+2x2）（2x2）+3x22）（x5）（2x+5）+2x（3x）（3）（1）2016+（）2（3.14）0（4）运用乘法公式计算：1122113111【解析】（1）依照多项式除以多项式和合并同类项能够解答此题；2）依照多项式乘多项式、单项式乘多项式能够解答此题；3）依照幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂能够解答此题；4）依照平方差公式能够解答此题【解答】解：（1）（6x44x3+2x2）（2x2）+3x23x2+2x1+3x22x1；2）（x5）（2x+5）+2x（3x）2x25x25+6x2x2x25；（3）（1）2016+（）2（3.14）01+414；4）1122113111112

20、2（112+1）（1121）11221122+1121【谈论】此题观察整式的混杂运算、实数的运算、幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂，解答此题的要点是明确它们各自的计算方法18（8分）如图，以点B为极点，射线BC为一边，利用尺规作EBC，使得EBCA1）用尺规作出EBC（不写作法，保留作图印迹，要写结论）2）EB与AD必然平行吗？简要说明原由【解析】分两种情况：依照同位角相等两直线平行，过D点作AD的平行线即可当所作的角在BC下方【解答】解：（2）EB与AD不用然平行当所作的角在BC上方时平行EBCA，EBAD当所作的角在BC下方，所作的角对称时EB与AD就不平行【谈论】此题主要观察学生对平行线

21、的判断和尺规作图相关知识的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题19（8分）先化简，再求值（a+2b）（a2b）（a+2b）2+4ab，其中a1，b【解析】先依照完好平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：原式a24b2a24ab4b2+4ab8b2，当b时，原式8【谈论】此题观察了整式的混杂运算和求值，能正确依照整式的运算法规进行化简是解此题的要点20（8分）已知：如图，12，CD求证：AF证明：12（已知），13又1DMN（对顶角相等），2DMN（等量代换），DBEC（同位角相等，两直线平行），DBC+C180（两直线平行，同旁内角互补），CD（已知），DBC+

22、D180（等量代换），DFAC（同旁内角互补，两直线平行），AF（两直线平行，内错角相等）【解析】依照平行线的性质与判断即可求出答案【解答】解：故答案为：对顶角；DMN；同为角相等，两直线平行；同旁内角互补；已知；D；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等【谈论】此题观察平行线的性质与判断，解题的要点是灵便运用平行线的性质与判断，此题属于基础题型21（8分）如图为一位旅行者在清早8时从城市出发到田野所走行程与时间的变化图依照图回答问题：1）9时，10时30分，12时所走的行程分别是多少千米？2）他中途休息了多长时间？3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）14【解析】（1）依照

23、图象看相对应的y的值即可（2）休息时，时间在增加，行程没有变化，表现在函数图象上是与x轴平行3）这段时间的平均速度这段时间的总行程这段时间【解答】解：（1）看图可知y值为：4km，9km，15km，故9时，10时30分，12时所走的行程分别是4km，9km，15km；2）依照图象可得，行程没有变化，但时间在增加，故表示该旅行者在休息：10.5100.5小时30分钟；3）依照求平均速度的公式可得：（159）（1210.5）4千米/时【谈论】此题主要观察了实责问题的函数图象，正确理解函数的图象所表示的意义是解决问题的关键，注意休息时表现在函数图象上是与x轴平行的线段22（10分）如图，ABCD，A

24、50，C45，求P的度数下面供应三种思路：1）过P作FGAB2）延长AP交直线CD于M；3）延长CP交直线AB于N请选择两种思路，求出P的度数【解析】过P作PGAB或延长AP交直线CD于M或延长CP交直线AB于N，利用平行线的性质以及三角形外角性质进行计算即可【解答】解：（1）过P作PGAB，15ABCD，ABCDPG，AAPG，CCPG，APCAPG+CPGA+C50+4595；（2）延长AP交直线CD于M；ABCD，AAMC50，又C45，APCAMC+C50+4595；（3）延长CP交直线AB于NABCD，CANC45，又A50，APCANC+A45+5095【谈论】此题观察了平行线的性

25、质，熟记性质是解题的要点，此类题目的难点在于过拐点作辅助线23（10分）在必然限度内弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有以下关系：（假设都在弹性限度内）所挂物体质0123456量x/kg弹簧长度1212.51313.51414.515y/cm（1）由表格知，弹簧原长为12，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cmcm（2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式（3）展望当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？（4）当弹簧长度为20时，求所挂物体的质量cm【解析】（1）由表格可得弹簧原长以及所挂物体每增加1kg弹簧伸长的长度；（2）由（1）中结论可求出弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式163）令x10时，求出y的值即可4）令y20时，求出x的值即可【解答】解：（1）由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，故答案为：12，0.5；（2）弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为y0.