广东省惠州市秋长中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析

1、广东省惠州市秋长中学2022年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（ ）A1B 2C 3D 4 参考答案：C2. 是的什么条件( )A. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分与不必要参考答案：A3. 直线及平面，使成立的条件是（ ） A B C D参考答案：C4. b=0 是函数 为偶函数的（ ）条件 A充分而不必要 B必要而不充分 C充分必要 D既不充分也不必要参考答案：C

2、略5. 已知点是直线上的任意一点，则的最小值为A. B. C. D.参考答案：A略6. 在ABC中，则等于（ ）A B C D 参考答案：C7. 某同学同时抛掷两颗骰子，得到的点数分别记为、b，则双曲线的离心率的概率是（ ）A B C D 参考答案：A解：由得 b2a 若a=1则b=3、4、5、6，若a=2则b=5、6 P=8. 已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若A=60，c=6，a=6，则此三角形有（）A两解B一解C无解D无穷多解参考答案：B【考点】正弦定理【分析】由三角形的知识可判三角形为正三角形，可得一解【解答】解：由等边对等角可得C=A=60，由三角形的内角和可

3、得B=60，此三角形为正三角形，唯一解故选：B【点评】本题考查三角形解的个数的判断，涉及等边对等角和三角形的内角和，属基础题9. 直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是A. 2,6B. 4,8C. D. 参考答案：A分析：先求出A，B两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P到直线距离范围，由面积公式计算即可详解：直线分别与轴，轴交于，两点,则点P在圆上圆心为（2，0），则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故答案选A.点睛：本题主要考查直线与圆，考查了点到直线的距离公式，三角形的面积公式，属于中档题。10. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题

4、正确的是A. ，则B. ，则C. ，则D. ，则参考答案：D【分析】根据空间中直线与平面的位置关系的相关定理依次判断各个选项即可.【详解】两平行平面内的直线的位置关系为：平行或异面，可知错误；且，此时或，可知错误；，此时或，可知错误；两平行线中一条垂直于一个平面，则另一条必垂直于该平面，正确.本题正确选项：【点睛】本题考查空间中直线与平面、平面与平面位置关系的判定，考查学生对于定理的掌握程度，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有3面涂有颜色的概率是 。参考答案：略12

5、. 设，现有下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则其中正确命题的序号为 .参考答案：13. 已知都是定义在上的函数，且满足以下条件：；若，则=_参考答案：14. 在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_. 参考答案：0.315. 是方程的两实数根；,则是的 条件。参考答案：充分不必要条件略16. 我们把离心率的双曲线称为黄金双曲线. 如图是双曲线的图象, 给出以下几个说法: 双曲线是黄金双曲线; 若, 则该双曲线是黄金双曲线; 若为左右焦点, 为左右顶点, (0, ), (0, )且, 则该双曲线是黄金双曲线; 若经过右焦点且, , 则该双曲线是黄金双曲线. 其中正

6、确命题的序号为. 参考答案：17. 若对个向量，存在个不全为零的实数，使得=成立，则称向量为“线性相关”.依此规定，请你求出一组实数的值，它能说明=(1,0), =(1,1), =(2,2) “线性相关”.的值分别是_，_，_；（写出一组即可）.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设,解关于x的不等式 .参考答案：若即m=1时, 原不等式可化为原不等式的解集为空集当m0时, 原不等式可化为,原不等式的解集为x综上（略）19. （8分）若函数y=x2-2ax,x2,4,求函数的最小值g(a)的表达式参考答案：函数y=x2-2ax=(x-

7、a)2-a2开口方向向上,对称轴为动直线x=a, 1分由对称轴与区间的位置关系,分三种情况讨论:当a4时,函数在2,4上单调递减,则当x=4时,ymin=g(a)=16-8a. 2分综上,g(a)= 1分20. 已知,.(1)若的单调减区间是,求实数a的值;(2)若对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；(3)设有两个极值点, 且.若恒成立,求m的最大值.参考答案：解: (1) 由题意得,则要使的单调减区间是则,解得 ; 另一方面当时,由解得,即的单调减区间是. 综上所述. (4分)(2)由题意得,.设,则 (6分)在上是增函数,且时,.当时;当时,在内是减函数,在内是增函数. , 即. (8分)(3) 由题意得,则方程有两个不相等的实根,且又,且 (10分)设, 则, (12分)在内是增函数, 即,所以m的最大值为. (14分)略21. 设条件p：2x23x+10；条件q：（xa）x（a+1）0若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】分别求出关于p，q成立的x的范围，结合充分必要条件的定义，得到关于a的不等式组，解出即可【解答】解：设A=x|2x23x+10，B=x|（xa）x（a+1）0，化简得A=x|，B=x|axa+1 由于?p是?q的必要不充分