2021年山东省菏泽市师范高级中学高二数学文联考试卷含解析

1、2021年山东省菏泽市师范高级中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点，则直线AB的倾斜角为（ ）A. 60B. 30C. 120D. 150参考答案：C【分析】先根据斜率公式求斜率，再求倾斜角【详解】因为直线的斜率为，所以倾斜角为，选C.【点睛】本题考查斜率以及倾斜角概念,考查基本求解能力,属基础题.2. 已知向量a，b，若ab，则= ( ）A B4 C D16 参考答案：C3. 若实数，满足不等式组则的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D） 参考答案：A略4. 以下有关命题的说法

2、错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B“”是“”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题D对于命题，使得，则，则参考答案：C略5. 极坐标方程表示的曲线为（ ）A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆参考答案：C略6. 已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且，（），若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：B7. 将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为( )ABCD参考答案：A考点：函数y=Asin（x+）的图象变换 专题：计算题分析：法一：以平移公式切入，利用向量解答即可；法二：利用平移的意义

3、直接推出结果解答：解：法一由向量平移的定义，在平移前、后的图象上任意取一对对应点P（x，y），P（x，y），则=，代入到已知解析式中可得选A法二由平移的意义可知，先向左平移个单位，再向下平移2个单位故选A点评：本题主要考查向量与三角函数图象的平移的基本知识，易错点：将向量与对应点的顺序搞反了，或死记硬背以为是先向右平移个单位，再向下平移2个单位，误选C为简单题8. 把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的一个单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用三角函数的图象变换可得函数，再由 ，可解得单调增区间，即可得解

4、.【详解】函数 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，可得的图象，再向左平移，得到函数 的图象.由 ，得，.当时，函数的一个单调递增区间，故选B.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换及三角函数的单调性，注意三角函数的平移变换，平移是针对自变量“x”而言的，所以需要将x的系数提出，属于中档题.9. 在等差数列中，已知a=2,a+a=13，则a+a+a=（ ）A. 40 B. 42 C. 43 D. 45参考答案：B10. 在ABC中,则（*）ABCD1参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在，3上的最大值为_参考答案：11略12. 若，则_参考答案：2

5、略13. 设函数f（x）=+ax，若f（x）在（1，+）上单调递减，则a的取值范围是参考答案：（，【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】令f（x）0在（1，+）恒成立，分离参数可得a在（1，+）上恒成立，令lnx=t，不等式转化为a，求出函数的最小值即可得出a的范围【解答】解：f（x）=，f（x）在（1，+）上单调递减，f（x）0在（1，+）上恒成立，即a在（1，+）上恒成立，令lnx=t，则t0，设g（t）=，则g（t）=，当0t2时，g（t）0，当t2时，g（t）0，当t=2时，g（t）取得最小值g（2）=a故答案为：（，【点评】本题考查了导数与函数单调性的关系，函数最值得计算，函

6、数恒成立问题研究，属于中档题14. 已知函数，则不等式的解集是 。参考答案： ，若，则若，则 不等的解集是 15. 若椭圆+=1的左右焦点分别为F1、F2，动点P满足|PF1|+|PF2|10，则动点P不一定在该椭圆外部；椭圆+=1（ab0）的离心率e=，则b=c（c为半焦距）；双曲线=1与椭圆+y2=1有相同的焦点；抛物线y2=4x上动点P到其焦点的距离的最小值为1其中真命题的序号为参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据点与椭圆的位置关系，可判断； 根据离心率，求出b，c关系，可判断；求出椭圆和双曲线的焦点，可判断；求出抛物线上点到焦点的最小距离，可判断【解答】解：若椭圆+=1的

7、左右焦点分别为F1、F2，动点P满足|PF1|+|PF2|10，则动点P一定在该椭圆外部，故错误；椭圆+=1（ab0）的离心率e=，则b=c=a（c为半焦距），正确；双曲线=1与椭圆+y2=1有相同的焦点（，0），正确；抛物线y2=4x上动点P到其焦点的距离的最小值为=1，正确故答案为：16. 在ABC中，若(a2c2b2)tanB=,则角B的值为_.参考答案：略17. 从字母a、b、c、d、e、f中选出4个字母排成一排，其中一定 要选出a和b，并且它们必须相邻(a在b前面)，共有排列方法_种.参考答案：36【分析】从剩余的4个字母中选取2个，再将这2个字母和整体ab进行排列，根据分步计数原理

8、求得结果【详解】由于ab已经选出，故再从剩余的4个字母中选取2个，方法有种，再将这2个字母和整体ab进行排列，方法有种，根据分步计数原理求得所有的排列方法共有种，故答案为36.【点睛】本题主要考查排列与组合及两个基本原理的应用，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知x、y满足（x1）2+（y+2）2=4，求S=3xy的最值参考答案：【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】由于直线与圆由公共点，可得圆心（1，2）到直线的距离dr利用点到直线的距离公式即可得出【解答】解：S=3xy变为3xys=0直线与圆由公共点，圆心（1，2）到直线的

9、距离dr，化为，解得S=3xy的最大值和最小值分别为，19. (本小题满分12分)ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，.(1)求的值； (2)设，求a+c的值.参考答案：解：(1)由，得， 2分由b2=ac及正弦定理得，sin2B=sinAsinC， 3分于是. 6分(2)由，得，由，可得ca=2，b2=2，8分由余弦定理b2=a2+c22accosB，得a2+c2=b2+2accosB=5. 10分(a+c)2=a2+c2+2ac=5+4=9，a+c=3. 12分20. （本题满分12分）已知二次函数满足条件，及.（1）求的解析式；（2）求在上的最值.参考答案：21. （10分）如图，一边长为48cm的正方形铁皮，在它的四角上切去相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少