工程手册的数据处理

1、机械CAD第 1 篇 CAD基础本章目标标掌握数表表程序化化的方法法及编程程实现掌握线图图程序化化的方法法及编程程实现3工程手册册的数据据处理本章学习习要点6个数表实实例的程程序化方方法一元函数数和二元元函数插插值方法法及编程程实现线图程序序化的处处理方法法最小二乘乘法的多多项式拟拟合方法法与编程程实现3工程手册册的数据据处理本章内容容3.1数表的程序化3.3 建立经验公式的方法3.2线图的程序化3工程手册册的数据据处理序在机械设设计中，即需要要耐心细细致，又又费神费费力的工工作莫过过于从有有关工程程手册或或设计规规范中查查找各种种系数或或数据。如何将这这种人工工查找转转变成CAD进程中的的高

2、效、快速处处理，是是本章要要讨论的的中心问问题。序编制机械械设计计计算程序序的基本本步骤熟悉传统统的人工工设计计计算方法法，尤其其是熟悉悉准备由由计算机机代替的的部分的的计算方方法；对设计计计算过程程进行细细致的分分析；明确计算算机程序序中应完完成的工工作内容容；根据设计计计算的的逻辑过过程绘出出计算机机流程图图；按照流程程图编制制计算机机程序。序图示一刚刚性凸缘缘联轴器器，允许许传递的的最大转转矩T=1500Nm（为静载载荷），联轴器器材料HT250，P=80MPa。试选择择平键并并校核键键联接的的强度。假设工工作长度度L=100mm。55机械设计计习题集集第7章P267.16例编制机械械设

3、计计计算程序序的基本本步骤序55手工计算算算法过过程：已知：T、d、P、L1、通过查查表选择择得：bh=1610（查手册册P53表4-1）2、校核3、结论：不满足足要求编制机械械设计计计算程序序的基本本步骤序已知：T、d、P、L1、通过查查表选择择得：bh=1610（查手册册P53表4-1）2、校核3、结论：不满足足要求开始输入：T、d、L、YBP根据d检索出hBP=4T/(dLh)BPYBP？输出：满满足强度条件件输出：不不满足条件结束计算机：手工计算算算法过过程：编制机械械设计计计算程序序的基本本步骤序开始输入：T、d、L、YBP根据d检索出hBP=4T/(dLh)BPYBP？输出：满满足

4、强度条件件输出：不不满足条件结束平键静联联接强度度校核过过程的流流程图分析：1、设计数数据指设计时时给定的的某些已已知条件件及工作作参数。可以用用赋值语语句输入入计算机机，但是是为了提提高计算算程序的的通用性性，往往往采用人人机交互互的方式式输入设设计数据据。序平键静联联接强度度校核过过程的流流程图分析：1、设计数数据确定设计计计算中中需要检检索的有有关图标标与数据据，并以以适当的的方式将将他们输输入计算算机。开始输入：T、d、L、YBP根据d检索出hBP=4T/(dLh)BPYBP？输出：满满足强度条件件输出：不不满足条件结束2、表格、线图及及标准规规范序平键静联联接强度度校核过过程的流流程

5、图分析：1、设计数数据开始输入：T、d、L、YBP根据d检索出hBP=4T/(dLh)BPYBP？输出：满满足强度条件件输出：不不满足条件结束2、表格、线图及及标准规规范3、算法设设计把数学模模型规定定的任务务转化成成解题步步骤就是是算法。一般而而言，应应以人工工手算的的设计计计算方法法作为依依据。序数据分类类：数表列表函数数表格中数数据间没没有任何何联系表格中数数据间存存在某种种联系序设计图表表处理的的基本方方法设计资料料的处理理方法：程序化数据库存存储在应用程程序内部部对这些些数表及及线图进进行查表表、处理理或计算算将数表及及线图（经离散散化）中中的数据据按数据据库中的的规定进进行文件件结

6、构化化，如确确定文件件名、字字段名、字段类类型、字字段宽度度等，存存放在数数据库中中，数据据独立于于应用程程序，但但又能为为所有应应用程序序提供服服务序设计图表表处理的的基本方方法程序化数据库存存储表格程序序化表格公式式化将数表中中的数据据或线图图以数组组型式存存储和检检索，直直接编在在解题的的程序中中序设计图表表处理的的基本方方法设计资料料的处理理方法：程序化数据库存存储表格程序序化表格公式式化对于列表表函数，可用曲曲线拟合合的方法法形成数数学表达达式并直直接编入入程序中中序设计图表表处理的的基本方方法设计资料料的处理理方法：材料的密密度数表表材 料密度/(gcm-3)工业纯铁钢材高速钢不锈

7、钢7.787.858.307.753.1数表的程程序化3.1.16个实例*第19页main()inti;floatGAMA=7.78,7.85,8.83,7.75;printf(请选择材材料代号号：n);printf(1-工业纯铁铁n);printf(2-钢材n);printf(3-球墨铸铁铁n);printf(4-合金钢n);scanf(%d,&i);printf(材料密度度：%fn,GAMAi-1);*第20页请选择材材料代号号：1-工业纯铁铁2-钢材3-球墨铸铁铁4-合金钢材料密度度：7.781材料密度度：8.303平键和键键槽的截截面尺寸寸公称直径D公称尺寸深度bh轴 t毂 t1810

8、331.81.41012442.51.85865181174.4657520127.54.97585221495.43.1数表的程程序化3.1.16个实例*第22页main()inti,b,h;floatdgiven;floatD12=10,12,17,22,30,38,44,50,58,65,75,85;floatkb12=3.0,4.0,5.0,6.0,5.0,10.0,12.0,14.0,16.0,15.0,20.0,22.0;floatkh12=3.0,4.0,5.0,6.0,7.0,8.0,8.0,9.0,10.0,11.0,12.0,14.0;printf(请输入轴轴径n);whi

9、le(1)scanf(%f,&dgiven);if(dgiven85)printf(数值越界界,请重新输输入轴径径n);*第23页2.1数据表格格的程序序处理elsefor(i=0;i12;i+)if(dgiven=Di)b=kbi;h=khi;printf(D为%f的轴选择择键的公公称尺寸寸b*h应为：%d*%dn,dgiven,b,h);break;break;*第24页2.1数据表格格的程序序处理请输入轴轴径：数值越界界,请重新输输入轴径径1D为60的轴选择择键的公公称尺寸寸b*h应为：18*1160包角影响响系数K2/()18017016015014013012011010090k21

10、0.980.950.920.890.860.830.790.740.683.1.16个实例3.1数表的程程序化/()18017016011010090k210.980.950.790.740.68材料工业纯铁钢材高速钢不锈钢密度(gcm-3) 7.787.858.307.75一元函数数的插值值求解3.1数表的程程序化齿轮传动动工况系系数KA原动机工作情况工作机工作情况平稳载荷中等冲击严重冲击工作平稳11.251.75轻度冲击1.251.5 2中度冲击1.51.75 2.25I=1I=2I=3J=1J=2J=3IJ3.1.16个实例3.1数表的程程序化*第28页2.1数据表格格的程序序处理mai

11、n()floatKA;inti,j;floatWK33=1.0,1.25,1.75,1.25,1.5,2,1.5,1.75,2.25;printf(请选择代代表原动动机工作作情况的的系数：n);printf(1-工作平稳稳n);printf(2-轻度冲击击n);printf(3-中度冲击击n);while(1)scanf(%d,&i);if(i3)printf(输入错误误，请重重新输入入);elsebreak;*第29页2.1数据表格格的程序序处理printf(请选择代代表工作作机工作作情况的的系数：n);printf(1-平稳载荷荷n);printf(2-中等冲击击n);printf(3-严

12、重冲击击n);while(1)scanf(%d,&j);if(j3)printf(输入错误误，请重重新输入入n);elsebreak;KA=WKi-1j-1;printf(齿轮传动动工况系系数为：%fn,KA);*第30页2.1数据表格格的程序序处理请选择代代表原动动机工作作情况的的系数：1-工作平稳稳2-轻度冲击击3-中度冲击击输入错误误，请重重新输入入623请选择代代表工作作机工作作情况的的系数：1-平稳载荷荷2-中等冲击击3-严重冲击击齿轮传动动工况系系数为：2轴肩圆角角处理论论应力集集中系数数aDr/dD/d6.0 3.0 2.0 1.5 1.2 1.1 0.10 1.88 1.80

13、1.73 1.68 1.62 1.59 0.15 1.64 1.59 1.55 1.52 1.48 1.46 0.20 1.49 1.46 1.44 1.42 1.39 1.35 0.25 1.39 1.37 1.35 1.34 1.33 1.31 3.1数表的程程序化3.1.16个实例单根V带的基本本额定功功率P03.1数表的程程序化3.1.16个实例3.1数表的程程序化降级分解解查表3.1数表的程程序化3.1数表的程程序化3.1.2一元函数数的插值值/17016011010090k210.980.950.780.740.69WHY？由于列表表函数只只能给出出有限节节点处的的函数值值，当自自

14、变量为为节点的的中间值值时，就就要用插插值法求求得其函函数值3.1数表的程程序化3.1.2一元函数数的插值值在插值点点附近选选取几个个合适的的节点，过这些些节点构构造一个个简单函函数g(x)，在此小小段上用用g(x)代替原函函数f(x)，这样插插值点的的函数值值就用g(x)的值来代代替。WHAT ?3.1数表的程程序化3.1.2一元函数数的插值值HOW?3.1数表的程程序化3.1.2一元函数数的插值值一元抛物线插值一元线性插值1)给定x，且xixxi+1，找出相相对应的的函数值值f(xi),f(xi+1)2)过(xi,yi)和(xi+1,yi+1)两点连直直线p(x)替代原来来的函数数f(x)

15、,我们可以以得到插插值函数数值y。3.1数表的程程序化3.1.2一元函数数的插值值一元线性插值一元函数数的线性性插值的的程序流流程图输入：n,xi,yi,xi=1xxi?i=i+1i=n-1?结束YYNNxi,yi一维数组组，存放放列表函函数中中的x，y值n列表函数数中节点点数x,y已知的x插入值及及求出的的函数值值y3.1数表的程程序化3.1.2一元函数数的插值值一元函数数线性插插值/17016015014013012011010090k210.980.950.920.890.860.820.780.740.693.1数表的程程序化3.1.2一元函数数的插值值1)给定x，且xixxi+1，找

16、出相相对应的的函数值值f(xi),f(xi+1)2)过(xi,yi)和(xi+1,yi+1)两点连直直线p(x)替代原来来的函数数f(x),我们可以以得到插插值函数数值y。3.1数表的程程序化3.1.2一元函数数的插值值一元线性插值HOW?3.1数表的程程序化3.1.2一元函数数的插值值一元抛物线插值一元线性插值一元抛物线插值1)给定x，找出相相邻的三三点xi-1,xi,xi+12)过(xi-1,yi-1)、(xi,yi)和(xi+1,yi+1)三点做抛抛物线p(x)替代原来来的函数数f(x),我们可以以得到插插值函数数值y。3.1数表的程程序化3.1.2一元函数数的插值值一元抛物线插值设插值

17、点点为，且且x靠近xi-1:选取xi-2、xi-1、xi；x靠近xi:选取xi-1、xi、xi1；x位于表头头:选取x1、x2、x3；x位于表尾尾:选取xn-2、xn-1、xn；3.1数表的程程序化3.1.2一元函数数的插值值一、一般般线图的的数表化化处理为了把此此曲线图图变换为为数表，可在曲曲线上取取若干个个节点，用这些些点的坐坐标值列列成一张张一维数数表。x=0时外齿轮轮的复合合齿形系系数曲线线3.2线图的程程序化一、一般般线图的的数表化化处理3.2线图的程程序化一、线图图的数表表化处理理3.2线图的程程序化一、线图图的数表表化处理理3.2线图的程程序化二、直线线图公式式化处理理直线图公公

18、式化处处理是将直线线图形转转化为线线性方程程，用以以表示参参数之间间的函数数关系。3.2线图的程程序化直 角坐坐标标对 数坐坐标标二、直线线图公式式化处理理3.2线图的程程序化二、直线线图公式式化处理理直角坐标标3.2线图的程程序化齿轮精度等级直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动3456789103.2线图的程程序化二、直线线图公式式化处理理直角坐标标齿轮精度等级直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动3456789103.2线图的程程序化二、直线线图公式式化处理理直角坐标标齿轮精度等级直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动3456789103.2线图的程程序化二、直线线图公式式化处理理直角坐标标直 角坐坐标标

19、对 数坐坐标标二、直线线图公式式化处理理3.2线图的程程序化令则二、直线线图公式式化处理理对数坐标标弯曲强度度的寿命命系数3.2线图的程程序化弯曲强度度的寿命命系数令则令则二、直线线图公式式化处理理对数坐标标3.2线图的程程序化弯曲强度度的寿命命系数(1)令则(1)式变为：指数显式式方程二、直线线图公式式化处理理对数坐标标3.2线图的程程序化弯曲强度度的寿命命系数(1)(3)指数显式式方程二、直线线图公式式化处理理对数坐标标3.2线图的程程序化弯曲强度度的寿命命系数(2)(1)二、直线线图公式式化处理理对数坐标标3.2线图的程程序化弯曲强度度的寿命命系数(3)(1)二、直线线图公式式化处理理对

20、数坐标标3.2线图的程程序化二、直线线图公式式化处理理对数坐标标3.2线图的程程序化二、直线线图公式式化处理理对数坐标标3.2线图的程程序化二、直线线图公式式化处理理对数坐标标3.2线图的程程序化二、直线线图公式式化处理理对数坐标标3.2线图的程程序化三、复杂杂线图的的处理3.2线图的程程序化边界线方程式Z-AA-BB-CC-DD-EE-F0123456三、复杂杂线图的的处理3.2线图的程程序化边界线方程式Z-AA-BB-CC-DD-EE-FPcN1Nc1Nc2Nc3三、复杂杂线图的的处理3.2线图的程程序化*第70页2.2线图的程程序处理理#include#includemain()inti

21、,t;doubleN1,PC,NC6;doublea6=677,100,24,7,1.16,0.32;doubleb6=1.454,1.488,1.470,1.488,1.545,1.5;printf(请输入V带的计算算传动功功率Pc=);scanf(%lf,&PC);printf(请输入v带小齿轮轮的转速速n1=);scanf(%lf,&N1);for(i=0;i6;i+)NCi=ai*pow(PC,bi);边界线方程式Z-AA-BB-CC-DD-EE-F*第71页2.2线图的程程序处理理for(i=0;iNCi|i=5)t=i;break;printf(推荐带型型:);switch(t)c

22、ase 0:printf(Z型n);break;case 1:printf(Z OR A型n);break;case 2:printf(A OR B型n);break;case 3:printf(B OR C型n);break;case 4:printf(C OR D型n);break;case 5:printf(D OR E型n);break;case 6:printf(E OR F型n);break;*第72页2.2线图的程程序处理理请输入V带的计算算传动功功率Pc=请输入v带小齿轮轮的转速速n1=3300推荐带型型：A OR B型请输入V带的计算算传动功功率Pc=请输入v带小齿轮轮的转速

23、速n1=1.72000推荐带型型：Z型程序化的的缺点：（1）要占用用计算机机大量内内存3.3建立经验验公式的的方法（2）效率低低，占用用机时长长3.3建立经验验公式的的方法程序化的的缺点：（1）要占用用计算机机大量内内存（2）效率低低，占用用机时长长（3）数据易易于混乱乱3.3建立经验验公式的的方法程序化的的缺点：（1）要占用用计算机机大量内内存什么是表表格公式式化在实际的的工程问问题中时时常需要要用一定定的数学学方法将将一系列列测试数数据或统统计数据据拟合成成近似的的经验公公式，这这种过程程也称为为曲线拟合合。3.3建立经验验公式的的方法四、表格格公式化化3.3建立经验验公式的的方法设有一列

24、列实验数数据它们大体体分布在在某条曲曲线上,通过偏差差平方和和最小求求该曲线线的方法法称为最小二乘乘法,找出的函函数关系系称为经验公式式.偏差平方方和3.3.1最小二乘乘法拟合合的基本本思想3.3建立经验验公式的的方法当拟合函函数为多多项式时时，即为多项式拟拟合，特别地地，当n=1时，称为线性性拟合或或直线拟拟合。3.3.2最小二乘乘法的多多项式拟拟合3.3建立经验验公式的的方法由多元函函数求极极值的必必要条件件，得整理，得得对于一般般情况，拟合代代数多项项式3.3.2最小二乘乘法的多多项式拟拟合3.3建立经验验公式的的方法用矩阵表表示关于于的线性方方程组3.3.2最小二乘乘法的多多项式拟拟合

25、3.3建立经验验公式的的方法多项式拟拟合的一一般方法法可归纳纳为以下下几步：(1)由已知数数据画出出函数粗粗略的图图形散点图，确定拟拟合多项项式的次次数n；(2)列表计算算(3)写出正规规方程组组，求出出(4)写出拟合合多项式式3.3.2最小二乘乘法的多多项式拟拟合3.3建立经验验公式的的方法有一组实实验数据据如表3-10所示，它它有7个点，现现在要求求用二次次多项式式拟合。3.3.2最小二乘乘法的多多项式拟拟合3.3建立经验验公式的的方法点号1234567X值-3-2-10123Y值4230-1-2-5开始输入xm,ym,nk=0i=0Sk+=pow(xi,k)imk2n同理，为为Rn赋值a

26、ij=Si+jain+1=Rii=0,1n,j=0,1n调用列主主元高斯斯消元法法结束输出a1,a2ani+k+将 的值依次算出，放入一维数组Sn中变量含义m初始点的个数n拟合多项式的次数an+1多项式各系数，未知数xm所有初始x值ym所有初始y值S2n+1用来存放的的的的Rn+1用来存放的的的的Gn+1n+2将准备求解的方程组写成正规增广矩阵YNYN*第85页2.1数据表格格的程序序处理main()inti,j,m,n,k;doublexN,yN,SN,RN,aNN+1;printf(共有m组数据需需要拟合合，m=);scanf(%d,&m);printf(请一次输输入%d个x值n,m);f

27、or(i=0;im;i+)printf(x%d=,i+1);scanf(%lf,&xi);printf(请一次输输入%d个相对应应的y值n,m);for(i=0;im;i+)printf(y%d=,i+1);scanf(%lf,&yi);printf(需要将数数据拟合合成n次代数多多项式,n=);scanf(%d,&n);*第86页2.1数据表格格的程序序处理for(k=0;k=2*n;k+)Sk=0;for(i=0;im;i+)Sk+=pow(xi,k);for(k=0;k=n;k+)Rk=0;for(i=0;im;i+)Rk+=pow(xi,k)*yi;for(i=0;i=n;i+)for

28、(j=0;j=n;j+)aij=Si+j;ain+1=Ri;for(i=0;i=n;i+)for(j=0;j=n+1;j+)printf(%15.2lf,aij);printf(n);GAUSS(a,n+1);18017016015014013012011010090k210.980.950.920.890.860.830.790.740.683.3.2最小二乘乘法的多多项式拟拟合3.3建立经验验公式的的方法i12345678910 xi18017016015014013012011010090yi10.980.950.920.890.860.820.780.730.683.3.2最小二乘乘法的多多项式拟拟合3.3建立经验验公式