《对函数的再认识》综合练习

1、PAGE11对函数的再认识【要点预习】1函数的概念：设有两个变量，y，如果对于的的值，y都有的值，那么就说y是的函数，叫做2表示函数的方法：表示函数的三种方法是：，【课前热身】,寄封这种平信的总邮资为y则y=元,则m关于t的解析式是答案：m=20t=2时,函数y=21的值为答案：3=21,当y=9时,相应的自变量的值是答案：2【讲练互动】【例1】某种储蓄的月利率是，不交利息税,存入100元本金后1求本息之和y（元）与所存月数之间的函数关系式2当=12时函数的值,并说明它的实际意义【解】1y=100100%=1002当=12时,y=实际意义：存款1年后的本息和【变式训练】1某中学要在校园内划出一

2、块面积是100m2的长方形形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为m和ym1求y关于的函数解析式；2说明当【解】1；2当=10时,y=10实际意义：这是一个正方形【例2】某班同学在自然课中探究弹簧的长度与所受外力的变化关系时,实验记录得到的数据如下表：砝码的质量克050100150200250300400500指针的位置ycm2345671y是关于的函数吗为什么2当时,函数值是多少它的实际意义是什么当时,指针位置保持不变请你结合生活经验,解释产生这种现象的可能原因【解】1y是关于的函数因为在这个变化过程中,对于的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,所以y是关于的函数2当=0时,y=2它的实

3、际意义是弹簧的原长是2cm3原因是:弹簧所受外力超过弹性限度,被拉长了【变式训练】2某同学在测量体温时,收集到的数据如下：体温计的读数t（）3536373839404142水银柱的长度l（mm）则当水银柱的长度为8.05cm时,体温计的读数是【答案】39【例3】张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，下图是据此情景画出的图象，sm表示张爷爷离开家的距离,tmin表示外出散步的时间请你回答下面的问题：1张爷爷在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间2读报栏大约离家多少路程3图中反映了哪些变量之间的关系其中哪个是自变量你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗

4、【解】1张爷爷在离家600米处碰到老邻居的，交谈了10分钟2读报栏大约离家300米3图中反映了距离与时间之间的关系,其中时间是自变量，能将路程看成时间的函数【变式训练】3如图，观察硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度当温度为40【答案】硝酸钾氯化氨【同步测控】基础自测1如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y元与圆珠笔的支数之间的函数关系式是（）=第2题答案：A第2题2图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层n为正整数三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）=4n=4n=n2第3题答案：B第3题3如图是某地一天的气温随时间变化的图象，根据图象可知，在这一天中最高气温与达到

5、最高气温的时刻分别是（）A14，12时B4C12，14时D2答案：C溶液加水稀释，能正确表示加入水的质量与溶液酸碱度关系的是（）pH0pH07水的质量pH07水的质量pH07水的质量ABCD水的质量pH07答案：B5在一定条件下，若物体运动的路程S（米）与时间t（秒）的关系式为S=5t22t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（）28米48米68米88米答案：D6已知广州市的土地总面积是7434km2，人均占有的土地面积S（单位：m2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是答案：7求下列函数当时的函数值1；2解：1当=时,y=32=2；2当=时,8下图表示长沙市2

6、022年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：1这天的最高气温是_度；2这天共有_个小时的气温在31度以上；3这天在_（时间）范围内温度在上升；4请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是度答案：1372933点15点42326能力提升9进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与之间的函数关系式为（）=2a1=2a1=a12=a1答案：D10下列图像不是函数图象的是（）yOyOyOyOyOyOABC11一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他

7、的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了下面各图能基本上反映出亮亮这一天0时24时体温的变化情况的是（）答案：C12均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是图中（）ABCDABCDOthBA答案：C13三峡工程在2003年6月1日至6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡出平湖初现人间如图是三峡水库水位变化图象,其中表示下闸蓄水时间天,y表示水库的平均水位米根据图象回答下列问题：1上述图象反映了哪两个变量之间的关系2水库的平均水位y可以看成下闸蓄水时间的函数吗为什么3求当=7时的函数

8、值,并说明它的实际意义解：1反映了水库平均水位y米与下闸蓄水时间天两个变量之间的关系2是因为当下闸蓄水时间取6月1日至6月10之间的一个确定的值时,相应的水库平均水位都有一个确定的值3当=7时的函数值为它的实际意义是：下闸蓄水7天后,水库的平均水位涨到了120.5米创新应用14在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母，（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号字母abcdefghijlm序号12345678910111213字母nopqrstuvwy序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）AgawqBsh