《二次函数》单元测试 市赛获奖

1、PAGE6二次函数单元测试（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1如果y=（m-2）是关于的二次函数，则m=（）A-1B2 C-1或2Dm不存在2对于抛物线y=22和y=2的论断：开口方向相同；形状完全相同；对称轴相同其中正确的有（）A0个B1个C2个D3个3y=2-7-5与y轴的交点坐标为（）A-5B（0，-5）C（-5，0）D（0，-20）4下列函数一定是关于的二次函数的是（）Ay=abcBy=bcCy=（a2a）2bcDy=（a2-a）2bc5下列函数关系中，可以看作二次函数y=a2bc（a0）模型的是（）A在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系B我国

2、人口的自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系C矩形周长一定时，矩形面积和矩形边长之间的关系D圆的周长与半径之间的关系6二次函数y=2-2-1的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7抛物线y=2-6与轴的交点坐标是（）A（3，0）B（-2，0）C（-6，0），（1，0）D（3，0），（-2，0）8已知一次函数y=ac与二次函数y=a2bc，它们在同一坐标系内的大致图象是（）9下列关于抛物线y=221的说法中，正确的是（）A开口向下B对称轴是直线=1C与轴有两个交点D顶点坐标是（-1，0）10下列函数中，二次函数是（）Ay=821By=81 Cy=1-1）22m2m-1的

3、图象的最低点的纵坐标为零，则m=_14已知二次函数y=a2-4-13a有最小值-17，则a=_15二次函数y=22的图象开口_，对称轴是_，顶点坐标是_16如图2,用长60米的篱笆，靠墙围成一个长方形场地，在表示场地面积时，可以设_为米，也可以选择_为米，相应地面积S的解析式为_或_17抛物线y=224的图象可以看作是将y=的图象经过_平移得到的18使函数y=2-32的值为零的的值为_19函数y=2-32的图象，开口方向是_，对称轴是_，顶点坐标是_20无论m为任何实数，总在抛物线y=22mm上的点是_三、解答下列各题（每题8分，共40分）21已知抛物线y=2-2a2ab在轴上截得的线段长为3

4、，并且此抛物线的顶点坐标满足关系式：y=-2，求a、b的值22已知：如图所示，在ABC中，BC=20，高AD=16，内接矩形EFGH的顶点E、F在BC上，G、H分别在AC、AB上，求内接矩形EFGH的最大面积23已知正方形ABCD的边长为4，E为AB边上的一动点，（E与A，B点不重合），设AE=，以E为顶点的内接正方形的面积为y，求y与的函数关系式，当为何值时，内接正方形的面积最小？24已知一个二次函数y=a2bc的图象如图所示，请求出这个二次函数的关系式25某商店经营一种水产品，成本为每千克40元，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千

5、克，针对这种水产品的销售情况，请回答下列问题：（1）当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润（2）设销售单价为每千克元，月销售利润为y元，求y与的函数关系式（3）销售单价定为多少元时，获得的利润最多参考答案1A解析：令m2-m=2，解得m=2或m=-1，而m=2不合适，舍去2D3B解析：令=0，求出y的值为-54B5C6D解析：将二次函数进行配方为y=（-1）2-2，顶点坐标为（1，-2）7D解析：令y=0，求出的值为-2与3，故交点坐标为（3，0），（-2，0）8C9D10A解析：紧扣定义中的形式，B为一次函数，C为反比例函数，D虽是函数，但不是二次函数11（，-）=解析：将y=2-6

6、-1配方为y=2（-）2-1213141，15向上y轴（0，2）16ABBCS=-2260或S=-23017向左平移1个单位，再向上平移3个单位181，219向下y轴（0，2）20（，）解：将y=22mm进行整理得到y=2（21）m，为使不受m的限制，令21=0，得出=-，从而y=21解：由题意知，抛物线的对称轴为=a，抛物线与轴交点的横坐标为a-，a抛物线的解析式也可以写成y=-（a-）-（a）=2-2aa2-，所以a2-=2ab，令=a，则y=-，所以顶点坐标为（a，-）由于顶点坐标满足y=-2，所以-=-a2，故a=，又2ab=a2-=0，所以b=-2a，所以a=，b=-3；或a=-，b=322802