数学直线与平面垂直课件

1、问题1：直线与平面的位置关系有哪几种？ 线 面位置关系 线在面内 线面平行线面相交斜交 问题情境垂直 问题1：直线与平面的位置关系有哪几种？ 线 面 线在问题2：观察下列图片，寻找出其中 线面垂直的位置关系。问题2：观察下列图片，寻找出其中 线面垂直的位置关系数学直线与平面垂直课件数学直线与平面垂直课件 SSHH 正投影SSHH 正投影 你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当？a 你认为直线与平面垂直该怎样定义才恰当？a 如果一条直线 与一个平面 内任意一条直线都垂直，我们就说直线 垂直于平面 ,记作： ，直线 叫做平面 的垂线，平面 叫做直线 的垂面，垂线与平面的交点A称为垂足。 1、线面垂直

2、的定义能改为无数条吗？A 如果一条直线 与一个平面 内任意一条直线都线面垂直直观图的画法：线面垂直直观图的画法：例1 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面。已知：（如图）求证：证明：是 设内的任意一条直线.故例1 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另过空间一点有几条直线和已知平面垂直？想一想答：有且只有一条.点A到平面 的距离.B过空间一点有几条直线和已知平面垂直？想一想答：有且只有一条. Aa过空间一点有几个平面与已知直线垂直？aA答：有且只有一个 Aa过空间一点有几个平面与已知直线垂直？aA答：有 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，

3、那么另一条也垂直于这个平面。结论：过空间一点有且只有一条直线和已知平面垂直过空间一点有且只有一个平面与已知直线垂直 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平结论：过如何判定线面垂直？如何判定线面垂直？ 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面。2、线面垂直的判定定理建构数学五推一 如果一条直线和一个平面内的两条相交2、线面垂直(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面.( )(2)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面.( )(3)若一条直线与一个梯形的两边垂直,则这条直线垂直于梯形所在的平面.(

4、)例2.判断下列命题是否正确？想一想(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直，例2.判断下列命题找出几何体(正方体一角)中的线面垂直关系. 找一找 找一找ACDBE找出几何体(正方体一角)中的线面垂直关系. 找一找 找一例3. 已知: 于于求证: ,如图所示。证明: 平面平面 数学应用例3. 已知: 于于求证: ,如图所示。证明: 平面平数学直线与平面垂直课件 如果两条直线同时垂直于一个平面，那么 这两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理ab 如果两条直线同时垂直于一个平面，那么 证明:假设b不平行于a,反证法abO证明:假设b不平行于a,反证法abO如果一条直线和一个平面平行,这条直线上任意

5、一点到这个平面的距离,叫这条 这个AB例4 已知:直线 /平面. 求证:直线 上各点到平面的距离相等.直线与平面的距离.如果一条直线和一个平面平行,这条直线上任意一点到这个平面的1、线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂直，我们就说这条直线与这个平面相互垂直。 小结2、线面垂直的判定定理：如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线就垂直于这个平面。3、线面垂直的性质定理：如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行1、线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内任何一条直线都垂线线垂直线面垂直 数学思想作业：教材 P38 第5,7题线线平行定义,判定定理性质 定理例1定义线线垂直线