广东省广州市第九十六中学高二数学文模拟试卷含解析

1、广东省广州市第九十六中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线x=y1的斜率为（ ）ABC D 参考答案：A解：化为斜截式为故选2. 抛物线y2=20 x的焦点到准线的距离是（）A5B10C15D20参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的标准方程可得 p=10，由焦点到准线的距离为p，从而得到结果【解答】解：抛物线y2=20 x的焦点到准线的距离为p，由标准方程可得p=10，故选：B3. 设集合，则AB=（ ）A B C D参考答案：A4. 把十进制数15化为二进制数为（ C

2、）A 1011 B1001 (2） C 1111（2） D1111参考答案：C5. 已知的展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含项的系数是（ ）A5B20C10D40参考答案：C先根据展开式的二项式系数之和求出n的值，然后利用二项式的展开式找出x的指数为1时r的值，从而可求出展开式中含x项的系数解：根据题意，该二项式的展开式的二项式系数之和为32，则有2n=32，可得n=5，则二项式的展开式为Tr+1= x2（5-r）?x-r=x10-3r，令10-3r=1解得r=3，展开式中含x项的系数是，=10,故选C6. 函数f（x）=1nxx3+1的零点个数为（）A0B1C2D3参考答案：C【考点

3、】52：函数零点的判定定理；35：函数的图象与图象变化【分析】由题意得，f（x）的零点个数即方程f（x）=0的解的个数，1nx=x31的解的个数，即函数y=1nx与函数y=x31的交点个数，利用函数性质分别画出其图象，即可找到交点个数【解答】解：由题意得：f（x）=0即1nx=x31，分别画出y=1nx，y=x31的图象如下图，所以交点个数为2个，即y=f（x）的零点个数为2个，故选：C7. 已知（ ）A B C D参考答案：C 略8. 设随机变量X的概率分布表如下图，则（ ）X1234PmA. B. C. D. 参考答案：C试题分析：由所有概率和为1,可得.又.故本题答案选C.9. 随机变量

4、服从二项分布X，且则等于（ ）A. B. 0 C. 1 D. 参考答案：D10. 已知函数，若是函数的零点，且，则 恒为正值 等于0 恒为负值 不大于0参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a+b=，ab=2，A+B=60，则边c=_.参考答案：略12. 不等式x1的解集是 参考答案：（1，1）（3，+）【考点】其他不等式的解法【分析】首先移项通分，化简为整式不等式解之【解答】解：不等式变形为，所以0，等价于（x+1）（x3）（x1）0，所以不等式的解集为（1，1）（3，+）；故答案为：（1，1）（3，+）13.

5、 （坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为 .参考答案：14. 若f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0)，c在R增函数，则a，b，c的关系式为是 . 参考答案：b23ac015. 若变量x，y满足约束条件 则的最大值为 参考答案：9作出如图所示可行域：可知当目标函数经过点A（2,3）时取得最大值，故最大值为9.16. 一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C略17. 如图，在ABC中，, ，则 。参考答案：三、

6、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知点(0,1)，(3，0)，(3，0)在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值参考答案：(1)由题意可设圆C的圆心为(3，t)，则有32(t1)2()2t2，解得t1.则圆C的圆心为(3,1)，半径长为3. 4分所以圆C的方程为(x3)2(y1)29(2)由消去y，得2x2(2a8)xa22a10，此时判别式5616a4a2.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有 9分由于OAOB，可得x1x2y1y20，又y1x1a，y2x2a，所以2

7、x1x2a(x1x2)a20由得a1，满足0，故a1. 12分19. 已知为锐角，且，函数，数列的首项.（）求函数的表达式； （）求数列的前项和.参考答案：（） 又为锐角 （5分） （10分）两式相减，得 （11分） （12分）略20. （共12分）甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的统计，他们的成绩如下：甲乙环数8910环数8910概率概率（1）若甲乙各射击两次，求四次射击中恰有三次命中10环的概率；（2）若两人各射击1次，记所得环数之和为，求的分布列和期望。参考答案：（1） （2）1617181920PE=略21. (本小题共12分)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosB，且21. (1)求