六年级下册数学讲义-小升初复习：第02讲 方程法解典型应用题（下）（解析版）全国通用

1、 第02讲方程法解典型应用题（下）教学目标：1、列出未知数，用列方程的方法间接解典型的应用题；2、运用方程法的方式，加深对于数学问题的整体把握；3、进一步培养符号感、数感、方程解题的意识，提高内在的数学学习兴趣以及应用意识。教学重点：让学员掌握利用方程思想，解决各类典型的应用题。教学难点：等量关系的寻找以及未知数的设法，多个未知数中取一个设为x，多个等量关系取一个列方程，其余用来表示其他的未知数。教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾温故知新】（参考时间-2分钟）等量关系：可以分为相等的量和同一个量，前者例如路程=时间速度；后者例如人数不变等等；未知数的设法：设未知量中的一个为x，

2、其他的用等量关系表示成含x的式子；等量关系的作用：其中一个作为列方程的等量关系，其他的用来表示其他的未知数。【知识回顾上期巩固】（参考时间-3分钟）已知哥哥年后的年龄与弟弟年前的年龄和恰好是岁，而弟弟现在的年龄是两人年龄差的倍，那么试问两人年龄差是多少岁？解析部分：第一步：引导学员进行问题的观察分析，对于具体的数据进行相应标注记录，有所理解；第二步：根据题意，可以有解题思路“本题有两个等量关系：弟弟的年龄是两人年龄差的4倍，哥哥与弟弟变化后的年龄和是29岁。我们可以设两人的年龄差为x，那么弟弟现在的年龄就是4x，哥哥现在的年龄为5x，然后列出相应的方程 5x+5+（4x-3）=29”；第三步：

3、对于方程进行具体的求解，对于得出的结果进行回代验证，验证是否正确。给予新学员的建议：认真仔细的审读此题，对于各个数据所指代的具体意义有正确的认识。哈佛案例教学法：引导学员对于此题的积极思考，并鼓励学员能把自己的观点主动表达出来。参考答案：解：设他们两人的年龄差是x岁5x+5+（4x-3）=29 x=3答：两人年龄差是3岁。【预习题分析本期预习】（参考时间-7分钟）一些桔子分给若干个人，如果每人6个还多10个，如果每人9个则少5个。问这些桔子有多少个？解析部分：第一步：引导学员进行问题的观察分析，对于具体的数据进行相应标注记录，有所理解；第二步：根据题意，可以有解题思路“一些桔子分给若干个人，如

4、果每人6个还多10个，如果每人9个则少5个。我们可以设人数是x，然后根据数量关系，列出方程6x+10=9x-5，最后进行相应求解”；第三步：对于方程进行具体的求解，对于得出的结果进行回代验证，验证是否正确。给予新学员的建议：认真仔细的审读此题，对于各个数据所指代的具体意义有正确的认识。哈佛案例教学法：引导学员对于此题的积极思考，并鼓励学员能把自己的观点主动表达出来。参考答案：解：以设人数是x，然后根据数量关系，列出方程6x+10=9x-53x=15 x=5 65+10=40（个）答：这些桔子有40个。【环节二：知识拓展、能力提升】【知识点分析本期知识点】（参考时间-2分钟）等量关系：可以分为相

5、等的量和同一个量，前者例如路程=时间速度；后者例如人数不变等等；未知数的设法：设未知量中的一个为x，其他的用等量关系表示成含x的式子；等量关系的作用：其中一个作为列方程的等量关系，其他的用来表示其他的未知数。【例题分析讲解室】（参考时间-10分钟）学堂一些小朋友去公园坐旅游车，若每辆车只坐8人，则还有5个人没有座位；若每辆车坐10人，则最后一辆车上还有5个空位，那么一共有多少个小朋友去公园？ 设什么比较好？车还是人？设什么比较好？车还是人？设完后另一个量怎么表示？解析部分：第一步：引导学员进行问题的观察分析，对于题目中的数据进行相应的联想和把握；第二步：继续根据问题进行操作，可以有“本题中车的

6、数量和人的数量是不变的。我们可以任意假设其中一个作为未知数，但设车数比较好一点，这样能够避免除法在方程中的出现，最后利用人车的数量关系列方程即可”；第三步：最后引导学员进行问题的分析总结，回代入原题进行正确性的验证。给予新学员的建议：分析各数据的意义，然后找出其之间的关联，纸上画一画、写一写。哈佛案例教学法：鼓励学员积极热情的参加小组内讨论，与课堂互动起来，带动起课堂氛围。参考答案：解：设公园共有车x辆，依题意有 8x+5=10 x-5 x=5 85+5=45(个)答：一共有45个小朋友去公园。【环节三：阶段复习】【游戏环节游乐场】（参考时间-2分钟）游戏名称：巧移硬币游戏规则： 如何移动一枚

7、硬币，使横行和竖行的硬币数目一样多？参考答案：略。【练习分析练习场（一）】（参考时间-7分钟）一个学生7：00从家出发去学校，如果按每分钟50米的速度行走，那么就要迟到8分钟；如果按每分钟60米的速度行走，那么可以早到5分钟，请求这个学生家到学校的距离。这道题是什么典型问题？这道题是什么典型问题？这道问题中的等量关系是什么？未知量有哪些？解析部分：第一步：观察此题，对于具体的数据进行相应的标注，找出各数据之间的关联和联系；第二步：继续针对此题进行分析，可以有“这道题是盈亏问题 ，未知量是家到学生的距离，以及家到学校应该需要的时间。而等量关系是对于不同的两种情况来说，路程以及应该需要的时间都是不

8、变的，设未知数x，列出方程”；第三步：最后根据所解出的结果，回代入原题进行正确性的验证和分析。给予新学员的建议：需要理解题目的具体情景，纸上实际操作尝试找出各个数据之间的关联。哈佛案例教学法：引导学员积极主动的参与小组讨论，主动互动起来，带动活跃的课堂氛围。参考答案：解：设应该用x分钟刚好准时到学校。50（x+8）=60（x-5） 10 x=700 x=7050（70+8）=3900（米）答：这个学生的家到学校3900米。【练习分析练习场（二）】（参考时间-7分钟）叔叔今年的年龄是侄子的6倍，6年后，叔叔的年龄是侄子的3倍，今年叔叔是多少岁？如何理解如何理解“年龄差”是一个定值？如何找到问题的

9、突破口？解析部分：第一步：引导学员对于此题中的数量关系进行分析理解，并对于问题有概略的认识把握；第二步：继续引导学员对于具体的操作过程进行分析，可以有“叔叔今年的年龄是侄子的6倍，6年后，叔叔的年龄是侄子的3倍，设侄子的年龄是x岁，列出方程 6x+6=3(x+6)，对于方程进行求解”；第三步：最后引导学员对于结果进行分析，并回代入原题，验证正确性和合理性。给予新学员的建议：需要在纸上画一画、算一算，对于题目中的情景有正确的理解和认识。哈佛案例教学法：积极主动的回答老师提问，参与小组内讨论，并主动表达出自己的思考。参考答案：解：侄子的年龄是x岁，列方程 6x+6=3(x+6)6x+6=3x+18 3x=12