广东省佛山市高明第二高级中学高二数学文月考试题含解析

1、广东省佛山市高明第二高级中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若两条直线ax+2y1=0与3x6y1=0垂直，则a的值为（）A4B4C1D1参考答案：A【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出【解答】解：两条直线ax+2y1=0与3x6y1=0垂直， =1，解得a=4故选：A【点评】本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查推理能力与计算能力，属于基础题2. 若复数（a23a+2）+（a2）i是纯虚数，则实数a的值为（）A1B2C1或2D1参考答案：

2、A【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由条件利用纯虚数的定义可得a23a+2=0，且 a20，由此求得a的值【解答】解：复数（a23a+2）+（a2）i是纯虚数，a23a+2=0，且 a20，求得a=1，故选：A3. 命题“，”的否定是（）A不存在x0R，B?xR，2x0C，D?xR，2x0参考答案：B【考点】命题的否定【分析】本题中所给的命题是一个特称命题，其否定是一个全称命题，按规则写出其否定即可【解答】解：命题“”是一个特称命题命题“”的否定是“对任意的xR，2x0”故选：B4. 阅读下边的程序框图，若输出s的值为7，则判断框内可填写( )Ai3? Bi4? Ci5? Di6?参考答案

3、：Di1，s2；s211，i123；s132，i325；s257，i527.因输出s的值为7，循环终止，故判断框内应填“i6？”5. 方程所表示的曲线为（ ）A焦点在x轴上的椭圆B焦点在y轴上的椭圆C焦点在x轴上的双曲线 D焦点在y轴上的双曲线参考答案：C6. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于()A4 B6 C8 D10参考答案：B略7. 在中，则等于A30 B60 C60或120D30或150参考答案：C8. 某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件。为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙

4、车间的产品中抽取了3件，则n=（ ）A.9 B.10 C.12 D.13参考答案：D略9. 设ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA 、sinB、 sinC成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）A直角三角形 B. 钝角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形参考答案：D10. 设集合集合A. 5,8B. 3,6,8C. 5,7,8D. 3,5,6,7,8参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，从高为米的气球上测量铁桥()的长.如果测得桥头的俯角是，桥头的俯角是，则桥长为 米 参考答案：略12. 对于任意实数x，表示不超过x的最大整数，如=1，=1，已知为数

5、列an的前项和，则S2017= 参考答案：677712【考点】8E：数列的求和【分析】利用nN*，an=，可得S3n=3+n=n2，由2017=3672+1，即可求得S2016，由a2017=672，S2017=S2016+a2017，即可求得S2017【解答】解：nN*，an=，n=3k，kN*时，a3k=k；n=3k+1，kN时，a3k+1=k；n=3k+2，kN时，a3k+2=kS3n=3+n=3=n2，由2017=3672+1，S2016=S3672=6722=677040，a2017=672，S2017=S2016+a2017=677040+672=677712，故答案为：67771

6、213. 周长为20的扇形中，半径长为 时，扇形的面积最大参考答案：514. 若n是777710除以19的余数，则的展开式中的常数项为参考答案：【考点】二项式定理的应用【分析】利用二项式定理求得777710除以19的余数为n=10，再在的展开式的通项共公式中，令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值【解答】解：又由777710=（76+1）7710=C7707677+C7717676+C7727675+C777676+110，故777710除以19的余数为9，即777710除以19的余数为10，可得n=10则=的展开式的通项共公式为Tr+1=?（1）r?，令10=0，求得r

7、=6，展开式中的常数项为?=，故答案为：15. 当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：16. 已知为椭圆的两个焦点，过作的直线交椭圆于两点，若，则_参考答案：考点：椭圆的定义及标准方程17. 已知集合A=3，6，9，12，3n( n3)，从中选出3个不同的数，使这3个数按一定的顺序排列构成等差数列，记满足此条件的等差数列的个数为f(n)如A=3，6，9，12，则3，6，9；9，6，3；6，9，12；12，6，9均为等差数列，所以f(4)=4。则（）f(6)= ；（） f(n)=220，则n= 。参考答案：）12； ）23三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，

8、证明过程或演算步骤18. （10分）已知椭圆+=1（ab0）过点A（a，0），B（0，b）的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为（1）求椭圆的方程；（2）是否存在实数k，使直线y=kx+2交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程【分析】（1）由题设知，能求出椭圆方程（2）将y=kx+2代入，得（3k2+1）x2+12kx+9=0设P（x1，y1），Q（x2，y2），以PQ为直径的圆过D（1，0），则（x11）（x21）+y1y2=0，由此能推导出存在k=满足题意【解答】解：（1）椭圆+

9、=1（ab0）过点A（a，0），B（0，b）的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为，解得a=，b=1，椭圆方程是（2）将y=kx+2代入，得（3k2+1）x2+12kx+9=0设P（x1，y1），Q（x2，y2），以PQ为直径的圆过D（1，0）则PDQD，即（x11）（x21）+y1y2=0，又y1=kx1+2，y2=kx2+2，得（k2+x）x1x2+（2k1）（x1+x2）+5=0，又，代上式，得k=，此方程中，=144k236（3k2+1）0，k1，或k1存在k=满足题意【点评】本题考查椭圆方程的求法，探索满足条件的实数值的求法解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进

10、行等价转化19. 设p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，q：实数x满足（）若a=1，p且q为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】阅读型【分析】（1）把a=1代入不等式后求解不等式，同时求解不等式组，得到命题p和命题q中x的取值范围，由p且q为真，对求得的两个范围取交集即可；（2）p是q的必要不充分条件，则集合B是集合A的子集，分类讨论后运用区间端点值之间的关系可求a的取值范围【解答】解：（）由x24ax+3a20，得：（x3a）（xa）0，当a=1时，解得1x3，即p

11、为真时实数x的取值范围是1x3由，得：2x3，即q为真时实数x的取值范围是2x3若p且q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是2x3 （） p是q的必要不充分条件，即q推出p，且p推不出q，设A=x|p（x），B=x|q（x），则B是A的真子集，又B=（2，3，当a0时，A=（a，3a）；a0时，A=（3a，a）所以当a0时，有，解得1a2，当a0时，显然AB=?，不合题意所以实数a的取值范围是1a2【点评】本题是命题真假的判断与应用，考查了必要条件问题，考查了数学转化和分类讨论思想，是中档题20. 倾斜角的直线l过抛物线y2=4x焦点，且与抛物线相交于A、B两点（1）求直线l的方程（2）

12、求线段AB长参考答案：【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】（1）求出抛物线的焦点坐标F（1，0），用点斜式求出直线方程即可（2）联立直线方程与抛物线方程联解得一个关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系结合曲线的弦长的公式，可以求出线段AB的长度【解答】解：（1）根据抛物线y2=4x方程得：焦点坐标F（1，0），直线AB的斜率为k=tan45=1，由直线方程的点斜式方程，设AB：y=x1，（2）将直线方程代入到抛物线方程中，得：（x1）2=4x，整理得：x26x+1=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），由一元二次方程根与系数的关系得：x1+x2=6，x1?x2=1，所以弦长|AB|=|

13、x1x2|=?=821. 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是2sin（+）=3，射线OM：=与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长参考答案：【分析】解：（I）利用cos2+sin2=1，即可把圆C的参数方程化为直角坐标方程（II）设（1，1）为点P的极坐标，由，联立即可解得设（2，2）为点Q的极坐标，同理可解得利用|PQ|=|12|即可得出【解答】解：（I）利用cos2+sin2=1，把圆C的参数方程为参数）化为（x1）2+y2=1，22cos=0，即=2cos（II）设（1，1）为点P的极坐标，由，解得设（2，2）为点Q的极坐标，由，解得1=2，|PQ|=|12|=2|PQ|=222. 已知等比数列an的首项a1=，公比q满足q0且q1，又已知a1，5a3，9a5成等差数列（1）求数列an的通项（2）令bn=log3，求+的值参考答案：【考