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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精福州文博中学2015届高二下学期数学第4周培优练习导数应用(一)求参数取值范围问题班级:_座号：_姓名:_【授课目的】1认识函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性。2理解参变分别和恒成立原理，并能灵便运用解决详尽问题。3掌握已知函数单调性，求解含参问题。4差异“任意”、“存在”及“单调”、“不只一”在详尽问题中的差异与联系。【知识要点梳理】1函数的单调性:设函数在某区间内可导，则f(x)0f(x)f(x)0f(x)在该区间上单调_；在该区间上单调_若f(x)在某区间上单调递加，则在该区间上有_恒成立(但不恒等于0）；若f(x)在某区间上单调递减,则在该区

2、间上有_恒成立（但不恒等于0）af(x)恒成立_2.恒成立问题：f(x)恒成立_a【考点一:不等式中的任意，存在问题】例1：已知f(x)2xx21xR都有不等式2a3f(x)恒成立，求实数a的取值范围？变式：xR使不等式2a3f(x)成立，求实数a的取值范围？学必求其心得，业必贵于专精练习:1）已知f(x)Lnxa,若f(x)x2在(1,)恒成立，求实数a的取值范围？x2）设函数f(x)ax2,g(x)a2x2Lnx2,其中aR,x0.能否存在负数a，使f(x)g(x)对所有正实数x都成立？若存在求出a的取值范围；若不存在，请说明原由。考点二：利用导数研究函数的单调性例2：已知f(x)x3ax

3、23x,若f(x)在1，上单调递加，求实数a取值范围？学必求其心得，业必贵于专精练习：1)（2011安徽卷改编题）f(x)ex2(aR),若f(x)为R上的单调函数，求实数a取值范围？ax12）若f(x)Lnx1ax22x在0，2上存在单调减区间，求实数a取值范围？3）已知函数f(x)x33x29xm的图像与抛物线y3x215x3恰有三个不同样交点，求实数b取值范围?2学必求其心得，业必贵于专精例3：已知f(x)x33x22在a1,a1上是单调函数,求实数a取值范围？变式：“不只一”练习：1。已知函数f(x)x2(xa)若函数f(x)在区间（2,3）上单调，求实数a取值范围？2）若函数f(x)在区间（2，3）上不只一，求实数a取值范围？2。已知函数f（x)错误!x24x3lnx在区间t，t1上不只一,则t的取值范围是_。学必求其心得，业必贵于专精x1【例4】（2014山东卷）设函数f（x）alnx，

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