广东省东莞市横沥爱华学校2022年数学七上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图1，将7张长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持

2、不变，则a，b满足（ ）Aa=bBa=2bCa=3bDa=4b2如图所示，该几何体的俯视图是（ ）ABCD3如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点C(ACB=90)在直尺的一边上，若2=56，则1的度数等于( )A24B34C44D544下列六个实数：，其中无理数的个数是（ ）ABCD5如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：；若平分，则平分；的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（ ）A4个B3个C2个D1个6如图，下列说法中错误的是（）AOA方向是北偏东30BOB方向是北偏西15COC方向是南偏西25DOD方向是东南方向7一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，

3、-4，-5，-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是（ ）A-1B-2C-5D-68下列变形中，正确的是（ ）A由得B由得C由得D由得9解方程时，去分母正确的是（）A3（x+1）=x（5x1）B3（x+1）=12x5x1C3（x+1）=12x（5x1）D3x+1=12x5x+110下列生活、生产现象：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；把弯曲的公路改直就能缩短路程；植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ）ABCD11关于代数式，下列表述正确的

4、是（ ）A单项式，次数为1B单项式，次数为2C多项式，次数为2D多项式，次数为312下列立体图形中,从正面看,看到的图形是三角形的是()ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，.则代数式(a+b+1)x2+cdy2+x2yxy2的值是 .14如图是一个立体图形的平面展开图，则这个立体图形是_15已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是_.16如图所示，如果，那么的内错角等于_17如果，则的值是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把

5、这些数由小到大用“”号连接起来-0.5，2，2.5，0，1，119（5分）解方程：（1）4x3(2x3)12(x4)；（2）12；20（8分）已知数轴上点与点之间的距的距离为个单位长度，点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，点在点的右侧，点表示的数与点表示的数互为相反数，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点移动，设移动时间为秒（1）点表示的数为 ，点表示的数为 ，点表示的数为 （2）用含的代数式分别表示点到点和点的距离： ， （3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，点到达点后，立即以同样的速度返回点，在点开始运动后，当两点之间的距离为个单位长度时，求此时点表示

6、的数21（10分） “中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数22（10分）解方程：（1）4x2（x+0.5）=17（2）=123（12分）如图，点O为原点，A，B为数轴上两点，且（1）点A，B分别表示的数是_；（2）点A，B同时分别以每秒6个单位长度

7、和每秒3个单位长度的速度相向而行，则几秒后点A，B相距3个单位长度？（3）若点A，B以（2）中的速度向左运动，同时点P从原点O以每秒8个单位长度的速度向左运动，试求出常数m的值，使得为定值，并求出这个定值的大小参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式；【详解】如图所示，左上角阴影部分的长为AE，宽为，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，AD=BC，即，即，阴影部分的面积之差：，=，则，即故答案选C【点睛】本题主要考查了整式的混合运

8、算，准确计算是解题的关键2、B【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形故选B【点睛】简单组合体的三视图3、B【解析】根据两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，可得3256，然后用90减去3的度数，求出1的度数等于多少即可【详解】如图，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，3256又1+3ACB90，1905634，即1的度数等于34故选B【点睛】本题考查了平行线性质定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确平行线性质定理4、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有

9、理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】，3.14159265是分数，是有理数；，0是整数，是有理数；无理数是， ，共有2个无理数故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5、B【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可【详解】（1）AOC=BOD=90，AOB=90-BOC，COD=90-BOC，AOB=COD；故本选项正确（2）只有当OC，OB分别为AOB和COD的平分线时，

10、AOC+BOD=90；故本选项错误（3）AOB=COD=90，OC平分AOB，AOC=COB=45，则BOD=90-45=45OB平分COD；故本选项正确（4）AOC=BOD=90，AOB=COD（已证）；AOD的平分线与COB的平分线是同一条射线故本选项正确故选B【点睛】此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题6、A【解析】试题分析：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度根据定义就可以解决解：A、OA方向是北偏东60，此选项错误；B、OB方向是北偏西15，此

11、选项正确；C、OC方向是南偏西25，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确错误的只有A故选A7、B【解析】根据正方体的展开图及已知的数字进行综合判断即可求解.【详解】由第一个图与第二个图可知-6与-4是对应面，由第一个图与第三个图可知-5与-1是对应面，故剩下的-2，-3是对应面，故选B【点睛】此题主要考查正方体上的数字问题，解题的关键是根据已知的图形找到对应面的关系.8、B【分析】根据一元一次方程的步骤，移项，系数化为1，逐一判断即得【详解】A.移项得，故此选项错误；B.移项得，故此选项正确；C.系数化为1得，故此选项错误；D.系数化为1得，故此选项错误故选：B.【点睛】考查了一元一

12、次方程的解题步骤，移项和系数化为1，注意移项要变符号，系数化为1时要除以系数9、C【分析】根据去分母的方法，方程两边乘以12，可得.【详解】，去分母,得3（x+1）=12x（5x1）.故选C【点睛】本题考核知识点：方程去分母.解题关键点：方程两边乘以各分母的最小公倍数.10、B【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果【详解】解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；植树时只要确定两棵树

13、的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误故选：B【点睛】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键11、C【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案.【详解】 ，故此代数式是多项式，次数为2.所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.12、A【解析】试题分析：A圆锥的主视图是三角形，符合题意；B球的主视图是圆，不符合题意；C圆柱的主视图是矩形，不符合题意；D正方体的主视图是正方形，不符合题意故选A考点：简单几何体的三视图二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3或11.【分

14、析】此题先由已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，得a+b=0，cd=1，由此将整式化简，再根据绝对值的意义和xy求出x，y，代入化简的整式求值【详解】解：由题意可得：a+b=0，cd=1，x=2，y=1，xy，x=-2，y=1，当x=-2，y=1时，原式=x2+y2+x2y-xy2=（-2）2+12+（-2）21-（-2）12=4+1+4+2=11；当x=-2，y=-1时，原式=x2+y2+x2y-xy2=（-2）2+（-1）2+（-2）2（-1）-（-2）（-1）2=4+1-4+2=3；故答案是11或3.【点睛】此题考查的知识点是整式的加减-化简求值，由已知a，b互为相反数，c，d互为倒数

15、，得a+b=0，cd=1和根据绝对值的意义和xy求出x，y，分类讨论是解答此题的关键14、三棱柱【分析】根据立体图形的平面展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出答案【详解】因为三棱柱的平面展开图是两个三角形和三个矩形故答案为：三棱柱【点睛】本题主要考查立体图形的平面展开图，掌握常见的立体图形的平面展开图是解题的关键15、30【解析】设这个角为，根据余角的定义列出方程，然后求解即可【详解】解：设这个角为，根据题意得，=（90-），解得=30故答案为30【点睛】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90列出方程是解题的关键16、80.【分析】利用内错角的定义判断即可【详解】解：如图示：1的

16、内错角=3=180-2=80故答案为：80【点睛】此题考查了内错角，熟练掌握定义是解本题的关键17、1【分析】根据绝对值的非负性以及数或式的平方的非负性，要使非负数之和为零，只有加数都为零，进而列方程即得【详解】，故答案为：1【点睛】本题考查绝对值的非负性，数或式的平方的非负性以及实数乘方运算，“非负数之和为零则每个数都为零”是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、图见解析；【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“”连接起来即可【详解】如图所示： 【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关

17、键19、 (1) ；(2)【分析】(1)按照一元一次方程的步骤，先去括号，移项，再合并同类项，最后系数化为1即可(2)先去分母，然后同(1)中思路处理即可【详解】解：(1)去括号：移项：合并同类项：系数化为1：故答案为：(2)去分母：去括号：移项：合并同类项：系数化为1：故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，熟练掌握其步骤是解决此类题的关键20、（1），；（2），；（3），【分析】（1）根据点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，可得知A表示的数为，然后结合数轴的性质以及相反数的性质进一步求解即可；（2）根据题意可

18、得PA相当于P点的运动距离，而PC可由ABPA计算即可；（3）根据题意，分Q点到C点之前与到达C点返回两种情况进一步讨论即可【详解】（1）点在原点的左侧，到原点的距离为个单位长度，点A表示的数为，点与点之间的距的距离为个单位长度，点在点的右侧，点表示的数为，点表示的数与点表示的数互为相反数，点表示的数为12，故答案为：，；（2）由题意可得：PA相当于P点的运动距离，PA=，PC=ABPA=，故答案为：，；（3）设、两点之间的距离为时，点的运动时间为秒，此时点表示的数是当时，秒时点表示的数是，则，或，解得m=7或5，此时点表示的数是或；当时，秒后点表示的数是，则，或=2，解得或，此时点表示的数是

19、或综上，当、两点之间的距离为时，此时点表示的数可以是，【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，熟练掌握相关方法并加以分类讨论是解题关键.21、 (1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144【解析】试题分析：（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数试题解析：（1）1020%=50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数=50-15-10-5=20（人），画折线统计图；（3）图乙中B等级所占圆心角的度数=360=144考点：1.折线统计图；2.扇形统计图22、（1）x=9；（2）x= 【解析】试题分析：根据一元一次方程的解法即可求出答案试题解析：解：（1）去括号得：4x2x