2022-2023学年陕西省宝鸡市陇县数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是（）ABCD2下列计算正确的是()ABCD3下列说法正确的有（）a一定是负数；一定小于a；互为相反数的两个数的绝对值相等；等式a

2、1|a1|一定成立；大于3且小于1的所有整数的和是1A0个B1个C1个D3个4下列结论正确的是（ ）ABCD5把一个周角7等分，每一份角的度数(精确到分)约为（ ）A5226B526C514D51266下列一元一次方程中，解为的是（ ）ABCD7小林从学校出发去世博园游玩，早上去时以每小时5千米速度行进，中午以每小时4千米速度沿原路返校结果回校时间比去时所用的时间多20分钟，问小林学校与世博园之间的路程是多少？设小林学校离世博园千米，那么所列方程是（）ABCD8如图，已知点A是射线BE上一点，过A作ACBF，垂足为C，CDBE，垂足为D给出下列结论：1是ACD的余角；图中互余的角共有3对；1的

3、补角只有DCF；与ADC互补的角共有3个其中正确结论有( )ABCD9下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ）ABCD10下面的图形经过折叠能围成正方体的是（ ）ABCD11如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（ ）A我B育C运D动12下列说法错误的是（ ）.A是二次二项式B单项式次数是1C的系数是D数字0也是单项式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目该项目可用批复总投资预计448.9亿元，

4、资本金占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为_元14如图，点是线段上的一个动点(点不与端点重合)，点分别是和的中点，则_15 “的3倍与的和”用代数式表示为_16如图，分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分，第1次划分得到图1，第2次划分图2，则第3次划分得到的图中共有_个正方形，借助划分得到的图形，计算的结果为_（用含的式子表示）17若与的和是单项式，则_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，线段，线段，点是的中点，在上取一

5、点，使得，求的长19（5分）如图，射线在的外部，点在的边上请在图中按以下要求补全图形；反向延长射线，得到射线，画的角平分线，并在射线上取一点，使得（1）作图：在射线上作一点，使得最小；（2）若，求的度数20（8分）某单位计划购买电脑若干台，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场优惠的条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%设该单位计划购买电脑x台，根据题意回答下列问题：（1）若到甲商场购买，需用 元（填最简结果）；若到乙商场购买，需用 元（填最简结果）（2）什么情况下两家商场的收费相同？21（10分）某儿童

6、游乐场为了有稳定的客源，决定开办会员业务，每张会员证30元，只限本人使用，有效期为一年，凭证入场每人次收费2元，不凭证入场每人次收费3元（1）一年内在这个游乐场玩多少次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多？（2）2019年，小明计划每月到游乐场玩4次，请你为他推荐一种经济省钱的方案22（10分）如图所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D为AB边上一点(1)求证：ACEBCD；(2)若AD5，BD12，求DE的长23（12分）有个写运算符号的游戏：在“3（23）2” 中的每个内，填入+，-，中的某一个（可重复使用），然后计算结果（1）请计算琪琪填入符号后得到的算式：；（2）

7、嘉嘉填入符号后得到的算式是，一不小心擦掉了里的运算符号，但她知道结果是，请推算内的符号参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】抓住圆锥图形的特征，即可选择正确答案【详解】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，所给图形是直角三角形的是B选项A、C、D选项绕图中的虚线旋转一周后形成的图形：A选项是：圆柱体；C选项是：球；D选项是圆锥加小圆柱，均不符合题意；故选B【点睛】本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大，学生应注意培养空间想象能力2、C【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、同底

8、数幂相乘及幂的乘方解答即可【详解】，故A错误；与不是同类项，无法合并，故B错误；，故C正确；，故D错误故选：C【点睛】本题考查的是负整数指数幂、合并同类项、同底数幂相乘及幂的乘方，掌握各运算的法则是关键3、B【分析】根据有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，逐项判断即可【详解】解：a可能是正数、负数或0，选项不符合题意；a0时，大于a，选项不符合题意；互为相反数的两个数的绝对值相等，选项符合题意；等式a1|a1|不一定成立，选项不符合题意大于3且小于1的所有整数是1、1、0、1，它们的和是1，选项不符合题意说法正确的有1个：故选：B【点睛】此题主要考

9、查了有理数大小比较的方法，正数和负数的含义和判断，以及绝对值、偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握4、D【分析】直接利用算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】A、1535，故此选项错误；B、3，故此选项错误；C、无法化简，故此选项错误；D、（3）2（3）2，正确故选：D【点睛】此题主要考查了算术平方根以及立方根的性质以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键5、D【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到答案【详解】36075126故选：D【点睛】本题主要考查角度的运算，掌握度，分，秒之间的单位换算，是解题的关键6、B【分析】解一元一次方程，先移项，

10、然后系数化1进行计算，从而做出判断【详解】解：A. ，解得：，故此选项不符合题意；B. ，解得：，符合题意；C. ，解得：，故此选项不符合题意； D. ，解得：，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查解一元一次方程，题目比较简单，掌握解方程步骤正确计算是解题关键7、C【分析】根据“回校时间比去时所用的时间多20分钟”列出方程，解方程即可得出答案.【详解】根据题意可得，去世博园的时间为小时，回校的时间为，可得方程，故答案选择C.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，认真审题，找出等量关系是解决本题的关键.8、C【分析】根据题意可知，再根据余角和补角的定义逐项判断即可【详解】A

11、CBF，即故1是ACD的余角，正确；CDBE，ACBF， ，故一共有4对互余的角，错误；，又，故与互补的角有和，错误ACBF， CDBE，与互补的角有：、，正确所以正确的结论为故选C【点睛】本题考查余角和补角的定义掌握其定义“两角之和为时，这两个角互余；两角之和为时，这两个角互补”是解答本题的关键9、C【分析】把方程的解x1代入方程进行计算即可求解【详解】x1是方程的解，解得故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程成立的未知数的值，代入进行计算即可求解，比较简单10、B【解析】正方体展开图的类型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不属于这四种类型的情况不

12、能折成正方体.【详解】A中展开图为1-1-4型，不符合正方体展开图类型，故A错误；B中展开图为1-4-1型，符合正方体展开图类型，故B正确；C中展开图有4列，不符合正方体展开图类型，故C错误；D中展开图，不符合正方体展开图类型，故D错误.故选B.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图的四种类型.11、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“体”字一面相对的面上的字是运故选择：C【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题

13、是关键12、C【分析】根据多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义逐一判断即可【详解】解：A 是二次二项式，故正确；B 单项式次数是1，故正确；C 的系数是，故错误；D 数字0也是单项式，故正确故选C【点睛】此题考查的是整式的相关概念，掌握多项式的次数、项数的定义、单项式次数、系数的定义和单项式的定义是解决此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4.4891【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：448.9亿元44

14、890000000元4.4891元，故答案为：4.4891【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、【分析】根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和的计算，可得答案【详解】解：点分别是和的中点，故答案为：1【点睛】本题主要考查了线段的中点，利用了线段中点的性质进行线段的和与差的计算是解题的关键15、3x+y【分析】先表示x的3倍，再求与y的和即可【详解】根据题意得：x的3倍与y的和表示为：3x+y故答案为3x+y【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题

15、意，找到所求的量的等量关系16、4n+1 【分析】（1）由第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，可得规律：第n次可得（4n+1）个正方形；（2）此题可看作上面几何体面积问题，即可求得答案【详解】解：(1)第一次可得5个正方形，第二次可得9个正方形，第三次可得13个正方形，第n次可得(4n+1)个正方形，(2)根据题意得：原式=；故答案为：（1）4n+1；（2）；【点睛】本题主要考查了规律型：图形的变化类，找到规律是解题的关键.17、4【分析】利用同类项的定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入计算即可求出m+n的值【详解】解：与的和是单项式，

16、m+1=3，n=2m=2，n=2m+n=4故答案为：4【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、9cm；【分析】因为点M是AC的中点，则有MC=AM=AC，又因为CN：NB=1：2，则有CN=BC，故MN=MC+NC可求【详解】解： M是AC的中点，MC=AM=AC=8=4cm，又，CN=BC=15=5cm，MN=MC+NC=4cm+5cm=9cm；故的长为9cm；【点睛】本题主要考查了比较线段的长短，掌握如何比较线段的长短是解题的关键.19、（1）见详解；（

17、2）96【分析】（1）根据题意，先补全图形，然后直接连接DG，与OC相交于点H，则线段DG的长度就是使得的值最小；（2）根据（1）中所作的图形，结合角平分线的定义，角的和差关系，得到，然后即可得到答案.【详解】解：（1）如图：点H为所求点；根据两点之间，线段最短，则最小值为：线段DG的长度.（2）如图：平分，,，.【点睛】本题考查了复杂作图，作角平分线，作线段相等，也考查了角平分线的性质，几何图形中角度的和差计算，以及两点之间线段最短，解题的关键是掌握作图的技巧，正确作出图形，从而进行计算.20、（1）；（2）当购买1台电脑时，两家商场的收费相同【分析】（1）根据两商场的收费标准，分别列出各自

18、需要的费用的代数式即可得到答案； （2）根据（1）的结果，建立方程，解方程即可得出答案【详解】解：（1）甲商场需要花费：1000+1000（1-21%）（x-1）=3710 x+1210； 乙商场需要的花费为：1000 x（1-20%）=4000 x； 故答案为：（2）由题意有 3710 x+1210=4000 x， 解得： x=1 答：当购买1台电脑时，两家商场的收费相同【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，表示出两商场需要的花费21、（1）30次；（2）办会员卡更省钱【分析】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意列出方程，然后解方程即可得出答案；（2）分别算出办会员卡和不办会员卡所花的钱数，然后再进行比较即可得出答案【详解】（1）设一年内在这个游乐场玩x次，办理会员证和不办理会员证花钱一样多，根据题意得