高一物理力学专题-共点力的平衡专题

1、 8/8(新)高一物理力学专题-共点力的平衡专题 图3图1图2 专题2 共点力的平衡及应用 导学目标 1.掌握共点力的平衡条件及推论.2.掌握整体法及隔离法的应用.3.会分析动态平衡问题及极值问题 一、共点力的平衡基础导引1如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上升，它受到的力有 ( ) A重力、支持力 B重力、支持力、摩擦力 C重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力 D重力、支持力、压力、摩擦力 2在图2中，灯重G20 N，AO与天花板间夹角30 ，试求AO、BO两绳受到的拉力多大？ 知识梳理共点力的平衡 共点力力的作用点在物体上的_或力的_交于一点的几个力叫做共点力能简化成质点的

2、物体受到的力可以视为 共点力 平衡状态物体处于_状态或_状态，叫做平衡状态(该 状态下物体的加速度为零) 平衡条 件 物体受到的_为零，即F合_或F x0F y0思考：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 二、平衡条件的推论 基础导引 1如图3所示，斜面上放一物体m处于静止状态，试求斜面对物体的 作用力的合力的大小和方向 2光滑水平面上有一质量为5 kg的物体，在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动，这五个力矢量首尾连接后组成一个什么样图形？若其中一个向南方向的 5 N的力转动90角向西，物体将做什么运动？ 知识梳理1二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定

3、大小_、方向_，为一对_ 2三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的_一定与第三个力大小_、方向_ 图4 图5 图6 3多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的_大小_、方向_ 考点一 处理平衡问题常用的几种方法 考点解读 1力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法 2正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：F x 合 0，F y 合0.为方便计算，建立直角坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则 3三

4、角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法；三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断 典例剖析 例1 如图4所示，不计滑轮摩擦，A 、B 两物体均处于静止状态现 加一水平力F 作用在B 上使B 缓慢右移，试分析B 所受力F 的变 化情况 例2如图5所示，重为G 的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂 处与水平方向成角，试求： (1)链条两端的张力大小； (2)链条最低处的张力大小 例3 如图6所示，在倾角为的斜面上，放一质量为m 的小球，小 球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是 ( ) A mg

5、 cos B mg tan C.mg cos D mg 思维突破 共点力作用下物体平衡的一般解题思路： 1、 确定研究对象（整体或者隔离分析）； 2、 对研究对象进行受力分析（整体法只分析系统所受外力）； 3、 合成或者正交分解，列出平衡方程； 4、 解方程，检验结果的合理性。 图7 图9 考点二 动态平衡问题 考点解读 “动态平衡”是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动” 典例剖析 例4 如图7所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向

6、夹角均为60.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不 绳子BC 逐渐缓慢地变 化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是 ( ) A 增大 B 先减小，后增大 C 减小 D 先增大，后减小 思维突破 动态平衡问题思维导图： 跟踪训练1如图8所示，质量分别为m A 和m B 的物体A 、B 用细绳 连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为45的斜面上，B 悬挂着已 知m A 2m B ，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45增大到50， 系统仍保持静止下列说法正确的是 ( ) A 绳子对A 的拉力将增大 B 物体A 对斜面的压力将增大 C 物体A 受到的静摩擦力增大 D 物体A 受到的静摩擦力减小

7、考点三 平衡中的临界与极值问题 考点解读1临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述 2极值问题平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题 典例剖析 例5 物体A 的质量为2 kg ，两根轻细绳b 和c 的一端连接于 竖直墙上， 另一端系于物体A 上，在物体A 上另施加一个方向与水平线 成角 的拉力F ，相关几何关系如图9所示，60.若要使两绳都能伸直， 求拉力F 的取值范围(g 取10 m/s 2 ) 思维突破 解决极值问题和临界问题的方法 (1)物理分

8、析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值 (2)数学方法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)但利 图8 图10 图11 图12 用数学方法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义进行讨论或说明 跟踪训练2 如图10所示，将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线 相连并悬挂于O 点，用力F 拉小球a 使整个装置处于平衡状态， 且悬线Oa 与竖直方向的夹角为60，则力F 的大小可能为 ( ) A.3mg

9、B mg C.32mg D.3 3 mg 考点四 整体法和隔离法 例6 如图11所示，质量为M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为.质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A 和B 都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？ 方法提炼: 1对整体法和隔离法的理解 整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法，整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用 隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法，隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达

10、清楚 2整体法和隔离法的使用技巧 整体法优势：只分析系统所受外力，受力简单易于分析计算。缺陷：只分析外力，无法求解系统的内力。 隔离法：分析内力，求解内力。 使用技巧：通常对于两个或者多个相互关联且具有共同加速度的物体，求解相关问题应先进行整体分析，再进行隔离分析。即“先整体，后隔离”！ 跟踪训练3 如图12所示，在斜面上放两个光滑球A 和B ，两球的 质量均为m ，它们的半径分别是R 和r ，球A 左侧有一垂直于斜 面的挡板P ，两球沿斜面排列并处于静止，以下说法正确的是( ) A 斜面倾角一定，R r 时，R 越大，r 越小， B 对斜面的压力越小 B 斜面倾角一定，R r 时，两球之间的

11、弹力最小 C 斜面倾角一定时，无论两球半径如何，A 对挡板的压力一定 D 半径一定时，随着斜面倾角逐渐增大，A 受到挡板的作用力先增大后减小 A 组 常规平衡问题 （2013全国新课标理综II 第15题）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F 2（F 20）。由此可求出 图13 A.物块的质量 B 斜面的倾角 C 物块与斜面间的最大静摩擦力 D 物块对斜面的压力 （2013高考重庆理综第1题）如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为G ，则

12、椅子各个部分对他作用力的合力大小为 A G B G sin C G cos D G tan （2013高考上海物理第8题）如图，质量m A m B 的两物体A 、B 叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B 的受力示意图是(A ) B 组 动态平衡问题 1.在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁 的地域风情和人文特色如图13所示，在竖直放置的穹形光滑支 架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G .现将轻绳 的一端固定于支架上的A 点，另一端从B 点沿支架缓慢地向C 点靠近 (C 点与A 点等高)则绳中拉力大小变化的情况是 ( ) A

13、 先变小后变大 B 先变小后不变 C 先变大后不变 D 先变大后变小 （2013高考天津理综物理第5题）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点。现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是 A F N 保持不变，F T 不断增大 B F N 不断增大，F T 不 断减小 C F N 保持不变，F T 先增大后减小 D F N 不断增大，F T 先 图14 减小后增大 C 组 临界与极值问题 2如图14所示，绳OA 能承受的最大张力为10 N

14、，且与竖直方向的 夹角为45，水平绳OB 所承受的最大张力为5 N ，竖直绳OC 能够 承受足够大的张力，在确保绳OA 和OB 不被拉断的情况下，绳OC 下端悬挂物体的最大重力是多少？ D 组 整体法与隔离法的应用 （2013高考山东理综第14题）如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30o ，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为 A 34 B .43 C . 12 D 21 (2013高考北京理综第16题)倾角为、质量为M 的斜面体静 止在水平桌面上，质量为m 的木块静止在斜面体上。下列结论正确的是 A.木

15、块受到的摩擦力大小是mgcos B.木块对斜面体的压力大小是mg sin C.桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin cos D .桌面对斜面体的支持力大小是（M+m ）g （2013高考广东理综第20题）如图8，物体P 静止于固定的斜面上，P 的上表面水平，现把物体Q 轻轻地叠放在P 上，则 A.P 向下滑动 B .P 静止不动 C.P 所受的合外力增大 D .P 与斜面间的静摩擦力增大 图1 图2 图3 图4 课时规范训练(限时：30分钟) 1如图1所示，在倾角为的斜面上，放着一个质量为m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则小球对木板的压力大小为 ( ) A mg cos B mg ta

16、n C.mg cos D.mg tan 2一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓慢爬行，在其滑落之前的爬行过程中受力情况是 ( ) A 弹力逐渐增大 B 摩擦力逐渐增大 C 摩擦力逐渐减小 D 碗对蚂蚁的作用力逐渐增大 3如图2所示，质量m 110 kg 和m 230 kg 的两物体，叠放在动 摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度 系数为k 250 N/m ，一端固定于墙壁，另一端与质量为m 1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F 作用于质量为m 2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m 时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F 的大小

17、为 ( )A 100 N B 300 N C 200 N D 250 N 4如图3所示，a 、b 是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块， 它们在水平方向的外力F 的作用下处于静止状态已知a 、b 与斜面 的接触面都是光滑的，则下列说法正确的是 ( ) A 物块a 所受的合外力大于物块b 所受的合外力 B 物块a 对斜面的压力大于物块b 对斜面的压力 C 物块a 、b 间的相互作用力等于F D 物块a 对斜面的压力等于物块b 对斜面的压力 5如图4所示，轻绳一端系在质量为m 的物体A 上，另一端与套在粗 糙竖直杆MN 上的轻圆环B 相连接用水平力F 拉住绳子上一点O ， 使物体A 及圆环B

18、 静止在图中虚线所在的位置现稍微增加力F 使 O 点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B 仍保持在原来 位置不动则此过程中，圆环对杆的摩擦力F 1和圆环对杆的弹力 F 2的变化情况是 ( )A F 1保持不变，F 2逐渐增大 B F 1逐渐增大，F 2保持不变 C F 1逐渐减小，F 2保持不变 D F 1保持不变，F 2逐渐减小 图5 图7 6如图5所示，质量为M 、半径为R 、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O 为球心有一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O 处，另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为，OP 与水平方

19、向的夹角为30.下列说法正确的是 ( ) A 小球受到轻弹簧的弹力大小为 3 2 mg B 小球受到半球形容器的支持力大小为1 2mg C 小球受到半球形容器的支持力大小为mg D 半球形容器受到地面的摩擦力大小为3 2mg 7如图6所示，A 是倾角为的质量为M 的斜面体，B 是质量为m 的截面为直角三角形的物块，物块B 上表面水平物块B 在一水 平推力F 的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动设重力 加速度为g ，则下列说法中正确的是 ( ) A 地面对斜面体A 无摩擦力B B 对A 的压力大小为F N B mg cos C A 对地面的压力大小为F N A (M m )g D B 对A 的

20、作用力大小为F 8如图7所示，长度相同且恒定的光滑圆柱体A 、B 质量分别为m 1、 m 2，半径分别为r 1、r 2.A 放在物块P 与竖直墙壁之间，B 放在A 与 墙壁间，A 、B 处于平衡状态，且在下列变化中物块P 的位置不 变，系统仍平衡则 ( )A 若保持B 的半径r 2不变，而将B 改用密度稍大的材料制作，则物块P 受到地面的静摩擦力增大 B 若保持A 的质量m 1不变，而将A 改用密度稍小的材料制作，则物块P 对地面的压力增大 C 若保持A 的质量m 1不变，而将A 改用密度稍小的材料制作，则B 对墙壁的压力减小 D 若保持B 的质量m 2不变，而将B 改用密度稍小的材料制作，则A 对墙壁的压力减小 图6 答案 基础再现一、基础导引 1.A 240 N 20 3 N 知识梳理 同一点 延长线 静止 匀速直线运动 合外力 0 思考：物体处于静止状态，不但速度为零，而且加速度(或合外力)为零有时，物体速度为零，但加速度不一定为零，如竖直上抛的物体到达最高