小学数学四年级上册一 认识更大的数从结绳计数说起

1、小学数学北师版四年级上册从结绳计数说起教案设计一、教材分析：数的发生和发展经历了一个漫长的历史过程，而同学对数的发生只有一个初步的认识。为了便于同学理解原始社会的计数方法，教材中出示了石子计数、结绳计数、刻痕计数的方法。这些原始的计数方法表明人类很早就发生了一一对应的思想。随后简单说明数字的发生。教材中列举了三种古代数字符号，体现了数字也是逐步发展和完善的，还使同学初步知道早期的数字是与具体的数目相联系的，只是到后来才逐渐发展成笼统的符号，如现在通用的阿拉伯数字。二、学情分析：本节课是在学生已经知道了每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。但是学生对数的产生和数的发

2、展历程没有清晰的概念，于是这节课从结绳计数开始，向学生展示数的产生和发展历程。这节课渗透极限的数学思想，和一一对应的数学思想。四、教学目标：1、结合文字和图，了解十进位值制计数方法的演变过程，感受丰富的数学文化；在了解数的发展史过程中，体会数的抽象性，建立符号意识。2、通过观察与交流活动，进一步认识自然数，知道自然数的特征。3、通过自然数的发展历程，感受十进位值制的重大价值，激发热爱数学的情感。本课时主要通过学生阅读教材中提供的资料，使学生感受到数学是在实践过程中和日常生活中产生的，在研究古人如何计数的过程中了解计算方法的发展过程，体会其中包含的数学思想，感受探索的乐趣。1感受数学与生活的密切

3、联系。通过阅读资料，学生初步感知古人在生活中用石子、绳子、骨头等来进行计数，体会数学来源于生活，应用于生活的道理。通过古人的计数方法石子计数、结绳计数、刻痕计数来感受用符号表示数量的必要性，同时也在研究古人采用的计数方法中体会五千年的人类发展过程中知识的发展过程。（查阅文献资料，拍照、制作知识小报）2注重以学生为中心。在数学学习中要鼓励学生主动参与数学活动，主动建构知识体系，本节课就是组织学生开展阅读数学资料并在理解中尝试开展活动的数学课。教学中更注重学生的体验和感悟，为学生创造了模拟古人计数的活动，鼓励学生收集各国和各地区的计数符号或方法，为学生提供思考、交流的机会。学具准备：收集有关计数方

4、法演变过程的资料，用绳子、纸条模拟（拍照留图）(古代的时候，人们为了记下猎物的多少，用石子或者在绳子上打结来表示数量，一个猎物就用一个石子或在绳子上用一个结来表示)通过谈话引入，同时展示图片，引导学生关注古人计数的方法，引入新课。1. 本节课设计从具体情境入手,让学生在情境图中自主体会古代人们的计数方法,经历计数方法的演变过程,体会数学一一对应、化繁为简的思想。2. 感受数学知识与日常生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣,激发学生学习知识的热情,渗透数学的文化教育,使学生了解我国古代劳动人民的伟大创举。师：大家知道生活中离不开数，我们经常与数打交道，数字是怎么产生的呢？请看这里：课件出示：

5、原始人打猎图师：原始人靠捕鱼、打猎为生，那时候可没有数字，在没有数字的情况下，要表示出猎物的多少，他们是怎样来计数的呢？让我们一起穿越到原始时代去看看。二、学习新知活动一：介绍实物计数的历程课件出示：3只小兔图师：现在，咱们就是原始人，谁来说一说怎样来表示兔子的数量？生1：用树叶表示生2：用石子表示生3：用树枝表示师总结：几只兔子就用几个石子，几片树叶或者几段树枝表示。课件出示：结绳计数图师：这幅图表示什么意思，谁来说一说。指名发言小结：古人就是这样利用身边的实物一个对应着一个表示猎物数量。师问：石头、树枝随手可得，为什么还用绳子？小结：古人也在调整自己的方法，今天我们就从结绳计数说起，感受古

6、人计数的历程。（板书课题：从结绳计数说起）重点展示刻痕的方法，让学生说想法。出示第一幅主题图师小结：远古时代，当数量比较少时，人们就是借助于身边的实物，用一一对应的方法来计数的。例如：出去放牧的时候，每放出一只羊，就摆一个小石子，一共放出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子的个数同样多，就说明放牧时羊没有丢。（板书：实物一一对应）那么刻痕计数又是怎样样的情况呢？比如，出去打猎的时候，每拿一件武器，就在木棒上刻一道痕，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道痕；打猎回来的时候，再把拿回来的武器和木棒刻的痕一一对应起来，看武器和刻痕是不是同

7、样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个一个对应起来，也就是现在所说的一一对应。活动二: 介绍符号表示数的发展历程：古埃及象形数字：师：随着文字的产生，语言的出现，人们的需要，五千年前，人们又发明了许多数字符号来计数（符号），你们想了解吗？我们先来看看“古埃及象形数字”。（课件出示19表示方法）师：咱们看古埃及是怎样表示19的，谁看懂了。（指明发言）预设发言：生1：1条竖线表示1个数字生2：几条竖线表示数字几师总结：19表示数字几就画几条竖线，那么10呢？怎么表示？（指名回答）预设发言：生1：可以画一条长竖线表示生2：可以

8、画一条横线表示生3：可以画一个圆圈表示师：咱们看古埃及用什么符号表示10（课件出示10的符号），真的换了一种新符号，这种符号像什么？（生：一个小门洞或者英语里面的n）师：11怎样表示（指名说）师：同意吗？我们来看看（课件出示11的表示方法1n）,古埃及有他们自己的计数习惯，1写在左边，10写在右边。知道12怎样表示吗?指名说课件出示12的表示方法11n,20怎样表示？同桌先讨论，再指名说（课件出示20的符号nn）40呢?可以一起说师：咱们又猜对了，那么100呢？怎样表示？生1:10个n师：我们看古埃及用什么符号表示（课件出示100的符号9），这个符号像什么？生：像数字9师：像9，但不是9，他们

9、用这个符号表示100，那么200呢？0生：2个99师：1000呢？预设回答：生1:10个9生2：不对，该变新符号了。课件出示1000的符号师：你们怎么那么聪明，哪里改换符号都知道，谁来说说你发现了什么规律?根据学生的回答，教师引导学生一起找换符号的规律，然后总结。师总结：实际上古埃及是满十进1，他们采用的是十进制。（板书：十进制），你们看古埃及人多聪明呀！那时候他们就用到了十进制了。刚才我们认识的这些符号是古埃及象形数字，他们在使用这些符号的时候可是花了不少的心血的，每个符号都有它的代表意义。师介绍每个符号的意义：如：9这个符号像一卷绳子，用它表示100表示1000的这个符号像一朵睡莲花，睡莲

10、是古埃及的国花，用它表示1000，1000000这个符号像拜神的动作，因为当时古埃及人特别信奉神灵，所以用这个符号表示1000000师：如果再出现更大的数字，他们再创造新的符号，古埃及人真的了不起，下面我们看看玛雅数字。（课件出示玛雅数字）（二）认识玛雅数字重点理解二十进制和五进制师：玛雅人创造了几种数字符号（指名回答）（3种），（课件出示用红笔把这三种符号圈起来。）师：在这3个位置出现了新符号，玛雅用这3种符号表示数，古埃及人用十进制，在这里玛雅人用的是几进制？指名说生：五进制、十进制（板书）让生分别说一说从哪里看到的进制。师：看来这个进制不仅有平时我们经常用的十进制，也有二进制（计算机中）

11、，六十进制（时间），例如：1小时=60分，1分=60秒其实在不同的地区有不同的进制，不仅仅这几种进制，板书，有兴趣的同学可以查查这方面的资料。师：玛雅人在表示数的时候，就是使用这3种符号，不在创造新的符号，表示更大的数的时候也是用这3种符号，怎样表示，课下我们可以一起探讨。下面让我们看看咱们中国古时候是怎样计数的（课件出示：中国算筹）介绍中国算筹数码师：谁知道算筹什么意思？指名说生：算筹就是算盘生：算筹就是算数师总结：算筹就是古代人为了表示数的多少，用竹子、木棒、或象牙制成的粗细一样，长短相同的小棒，装在一个布袋里随身携带来计数，唐朝的官员上朝时，必须带着这个这个布袋。课件出示：纵式1-9的表

12、示方法，提问：谁看懂了来说一说先让生回答，师在引导学生认识纵式。提问：你们知道为什么叫纵式吗？10怎么表示？课件没有出现10的表示方法，而是出现了横式，师生一起区分纵式与横式。课件出示：11、12、146的表示方法，让学生理解算筹表示数时是纵、横，交错摆放的。师：大家看明白了吗？咱们猜几个数好吗？（指名说）课件出示849、3512、7301、670这几个数的算筹的摆放的小棒，让学生猜数字。师：你们太厉害了，老师都怀疑你们是从那时候穿越过来的吗？请你们仔细观察这几个数字，你们发现了什么没有。生：一个横式，一个纵式，以后也是这样摆放的师：它们纵横交叉在一起，空着的地方表示0，咱们看中国的算筹还有数

13、位呢？（板书：数位）师：说到数位这可是咱们中国的一项伟大发明呢？古埃及、玛雅，虽然都有进制，但没有0，页没有数位，只有中国算筹出现了数位，它与我们现在使用的数位非常接近。师：世界上各个国家，都有它的使用符号，但每个国家的符号都不一样，交流起来非常麻烦，于是又经过了许多年的变革，终于有了一个国家发明了一种新的数字符号，使用起来非常方便。问：你们知道是什么数字吗？师：对，是印度阿拉伯数字（出示印度阿拉伯数字0、1、2、3、4、5、6、7、8）大哲学家恩格斯称它为：最美妙的语言。师：你们每天都在使用这些数字，你们最有发言权，印度阿拉伯数字，真的有那么好吗？谁来说说它好在哪里，指名说生1：它很简单，写

14、起来方便生2：简单，明了，还有数位师：它融合了以前所有数字的优点，它是浓缩的精华，它可以表示任意一个数字。（四）、对自然数的特征进行总结和概括。师：其实不管是实物计数还是符号计数，它都是在表示物体的个数。表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6都是自然数（课件出示）师：一个物体也没有用0来表示，0也是自然数，关于自然数，你还知道哪些？关于自然数你都知道哪些，和同伴说一说后给大家介绍预设：自然数从左到右是按从小到大排列，且后面的总比前面的大1。自然数是连续的，相邻的两个自然数相差几？0也是自然数，0是最小的自然数，自然数是无限的相邻两个计数单位之间的进率是十，计数方法是十进位值制等等。（五）、总

15、结延伸：同学们对数很熟悉，生活中我们离不开数，我们每天都在和数打交道，今天我们重新梳理了数字产生的过程，你有什么新的收获。三、拓展练习根据教材第13页第1题图中所给的35和算盘上珠子的样子，猜测后面三个算盘上的珠子所表示的数。师生沟通后，明确上面往下拨1个珠往上拨1个珠子代表1.最右面代表个位，向左依次是十位、百位、千位学生再根据算盘上珠子的情况写出数字。看懂结绳计数表示数的方法，并画上绳结。十万位、万位、百位上的5个珠子表示的意义有什么不同？先让学生说一说，再连线。小结：数的产生从实物计数演变到阿拉伯数字计数，凝聚了全人类的智慧，数字王国还有许多奥秘，如果有兴趣，以后我们可以一起去探索。结绳

16、计数这种方法，不但在远古时代使用，而且一直在某些民族中沿用下来。宋朝人在一本书中说：“鞭鞳无文字，每调发军马，即结草为约，使人传达，急于星火。”这是用结草来调发军马，传达要调的人数。其他如藏族、彝族等，虽都有文字，但在一般不识字的人中间还都长期使用这种方法。中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳，由两条绳组成，每条上有两个结，再把两条绳结在一起。有趣的是，不但我们东方有过结绳计数法，西方也有过结绳计数法。传说，古波斯王有一次打仗，命令手下兵马守一座桥，要守60天。为了让将士们不少守一天也不多守一天，波斯王用一根长长的皮条，在上面系了60个扣。他对守桥的官兵们说：“我走后，你们一天解一个扣，什么时

17、候解完了，你们就可以回家了。”布置作业：收集不同国家和地区的计数符号或方式。八、板书设计：从结绳计数说起石子、结绳、刻痕古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9都是自然数，一个物体也没有用0表示。0也是自然数。教学反思：本节课我利用多媒体课件引导学生从直观到抽象，从具体到概括探索有关十进制计数法的有关知识，并利用学生已有知识让学生类推、试做，既体现了知识的形成过程，又体现了自主探索的学习方式。首先，我从原始人使用实物计数开始引导学生认识到最初世界上是没有数字的，由于实际生活的需要才产生了数字，实物计数采用的是一一对应，但对于较大数字的使用非常的不方便，因此，

18、人们又用古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码等不同的数字符号来计数，在此基础上让学生了解到那时人们已经开始使用十进制了，中国人发明了数位我们应引以自豪，由此进行爱国主义教育。由于各国的交流使用数字符号很不方便，表示较大数字也不方便，因此，人们利用自己的智慧发明了世界上通用的数字符子代表5，下面号往上拨1个珠子代表1.最右面代表个位，向左依次是十位、百位、千位学生再根据算盘上珠子的情况写出数字。看懂结绳计数表示数的方法，并画上绳结。十万位、万位、百位上的5个珠子表示的意义有什么不同？先让学生说一说，再连线。小结：数的产生从实物计数演变到阿拉伯数字计数，凝聚了全人类的智慧，数字王国还有许多奥秘，

19、如果有兴趣，以后我们可以一起去探索。结绳计数这种方法，不但在远古时代使用，而且一直在某些民族中沿用下来。宋朝人在一本书中说：“鞭鞳无文字，每调发军马，即结草为约，使人传达，急于星火。”这是用结草来调发军马，传达要调的人数。其他如藏族、彝族等，虽都有文字，但在一般不识字的人中间还都长期使用这种方法。中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳，由两条绳组成，每条上有两个结，再把两条绳结在一起。有趣的是，不但我们东方有过结绳计数法，西方也有过结绳计数法。传说，古波斯王有一次打仗，命令手下兵马守一座桥，要守60天。为了让将士们不少守一天也不多守一天，波斯王用一根长长的皮条，在上面系了60个扣。他对守桥的官兵

20、们说：“我走后，你们一天解一个扣，什么时候解完了，你们就可以回家了。”布置作业：收集不同国家和地区的计数符号或方式。八、板书设计：从结绳计数说起石子、结绳、刻痕古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9都是自然数，一个物体也没有用0表示。0也是自然数。教学反思：本节课我利用多媒体课件引导学生从直观到抽象，从具体到概括探索有关十进制计数法的有关知识，并利用学生已有知识让学生类推、试做，既体现了知识的形成过程，又体现了自主探索的学习方式。首先，我从原始人使用实物计数开始引导学生认识到最初世界上是没有数字的，由于实际生活的需要才产生了数字，实物计数采用的是一一对应，但对于较大数字的使用非常的不方便，因此，人们又用古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码等不同的数字符号来计数，在此基础上让学生了解到那时人们已经开始使用十进制了，中国人发明了数位我们应引以自豪，由此进行爱国主义教育。由于各国的交流使用数字符号很不方便，表示较大数字也不方便，因此，人们利用自己的智慧发明了世界上通用的数字符号-印度阿拉伯数字。因为学生每天都在使用它，所以我先让学生说说：阿拉伯数字的好处。最后，让学生明白：不管是实物计数还是符号计数都是为了表示物体的多少，由此引出自然数0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12最后让学生说说自己对自