高三复习数学试题

1、高三复习数学试题时间：120分钟满分：150 分命题人：彭 放【一】选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）在ABC中, 已知a 4,b 43, B 600,则角A的度数为（）A 300B450C600900在数列na1=1，an1 2 ，则a51的值为（）A99B49C101 1024x 0y x 的最小值是（）xA54（文科选做在等比数列中，a1 1 ，q 1 ，a22 1 ，则项数n为 （）32A. 3B. 4C. 5. 6（理科选做）各项均为正数的等比数列a n 项和为Sn，若s=2,s=14,则s等于n 的前103040A80B26C30165不等式(x 1)(3

2、x)0的解集是（）22A. x | 1 x 3B. x|x1x 32222C. x | 1 x 3. x|x1或x 32222x y 1设x,y满足约束条件y x,则z 3x y的最大值为（） y 2A 5B. 3C. 7.-8不等式ax2 bxc 0(a 0)的解集为R，那么（） A. a 0, 0B. a 0, 0C. a 0, 0. a 0, 3ABC中，若a c B 60，则ABC的面积为（）31223C.1.3等差数列an的前m 项和为 20，前2m项和为 70，则它的前的和为（）A. 130B. 150C. 170. 210在等比数列q=a a a230a a a等（）n12330

3、36930A.210B.220C216215填空题(4 5 20 14 A题分数)1（文科选做）等差数列an 中，已知a a110 12 ，那么S10的值.（理科选做）若数列an的前n 项和Snn210n(n L)，则此数列的通项公式为；数列nan中数值最小的项是第项312在ABC中，a3，b2，C 150，则c.313.若不等式ax2 xb 0的解为1 x 1,则a ,b .3214(A)定义一种新的运算“ ”关于任意正整数n 满足下列两个条件：(1)11 1(2)(n1 2(n则20061 14(B)若关于于一切正实数x 4 2xx a 恒成立，则实数a 的取值范围是（答卷）时间：120分

4、钟满分：150 分命题人：彭 放【一】选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）题号题号答案12345678910填空题(4 5 20 14 A题分数，13 题第一空 3 分，第二空 2 分)，1213a ,b14B5【三】解答题(本大题共 6 个小题，共 80 分；解答应写出文字说明、表明进程或演算步骤)515已知等比数列 aaa45（12）n1346416（14求下列不等式的解集（）6x2x10 x（文科选做） x2 4x5 0（理科选做） 2x2 8x 1517（12如图，货轮在海上以35nmile/h 标方向线的水平角)为152 的方向航行为了确定船位，在 B 点处观

5、测到灯塔 A 的方位角为122 半小时后，货轮到达 C 点处，观测到灯塔 A 的方位角为32求此时货轮与灯塔之间的距离北B北B152o122o北32 oC18（14在ABC中，a,b,c诀别为,B,C的关于边，已知a,b,c成等比数列，bsin Ba2 c2acbc.求：(1)A的大小；(2)的值.c19（14某厂用甲、乙两种原料生产、B 两种产品，已知生产1tA 1tB 产所需原料产品A 产品所需原料产品A 产品（1t）B 产品（1t）总原料（t）原料甲原料（t）2510乙原料（t）6318利润（万元）4320（文科选做（14已知an 为等差数列，且a1 2, a aa12 12（1）求数列

6、an（2）令bna 2an，求数列n的前n 项和T n（理科选做）数列an的前n项和为S an11，n1 2Sn(n N* ) （）求数列an的通项a ；n（）求数列nan的前n 项和T n题号123题号12345678910答案答案ACBCACABBB填空题(4 5 20 14 A题分数，11、13 题第一空 3 分，第二空 2 分)11文科60理科 2n 11312713a 6,b11A4011（a 4215.解：设公比为q ，1分a a q2 10 11由已知得 5 3分1a q31a q5 14a (1 q2 ) 10 1即5 5 分1a q31q2) 4 1得 q31 1,即q 1，

7、 7分82将q a218， 8a a q341 8()32 1 ， 10 分18()5 a q5 )231s51 1112 12 分1116.1）6x2 x 1 0 的两解为 x1 , x2 ，根据函数图像可知原不等式36x2x10的解为x|x1 或x 1 7 分23（2（文科选做）方程 x4x50 x1 5, x2 1，根据函数图像可知原不等式 x2 4x 5 0 的解为x | x 或x 14（理科选做）解：原不等式等价于：x 2 0 2x2 17x 30 0 2x2 17x 30 0 x2 8x15x 8x15x 8x 15 (x 6)(2x 5) 0 5 x 3 或5 x 65(x 3)

8、(x25原不等式的解集为 14 分217在ABC 中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o，（4 分）BC35 ，（6 分）23535ACsin30o（12分）2435答：船与灯塔间的距离为nmile418.解析:由已知得b2 ac，因此a2c2A1acbc可化为a2 b2 c2 bc32A607 sinB bsin A,2法一：在ABC中，由正弦定理得aQ b2 ac, A60103 bsin B b2 sin 60 3cac21411法二：在ABC中，由面积公式得bcsin A 2bsinac sin B 23 sin A 3Qb2ac,A

9、60,bcsinAb2 sinBc2141914分：设生产B 两种产品诀别为，其利润总额为z ,2x 5 y 10y20P(2y20P(2,1)355x6x+3y=182x+5y=103 分作出可行域如图： .5 分目标函数z=4x+3y，x 0, y 0l ：4x+3y=0的直线 l： 4x+3y =z，00当直线 l 经过P 点时z=4x+3y 取得最大值， .9 分由2x5y 106x3y 18所以有 zP5，解得交点P(2.12分 45 31万元)13分2所以生产A 产品 25t，B 产品 1t 时，总利润最大，为 13 万元14 分n20（文科选做(1a的公差为，则na aa12 3

10、a1 3 6 3 12 = 2aan1(n 22(n 2n5(2)b 2n 22nnT 222 424 626 828 2n22nn4T 2 24n得426628 8 210 2n 22n 273T 2 22n224226228 2 210 2 22n 2n 22n2 8 分24n)1 48 2n22n21084n)3388811 分T 4n (n)n39914 分（理科选做解（Qa 2S ，n1nSS 2S ，n1nnSn1 3Sn又Q S a1 1 ， 数列是首项为1，公比为3Sn 3n1 (n N* ) 当n2时，a2S23n2(n2)，nn1an nn2n 5 分（）Tn a 2a13a3