山东省菏泽市2021届高三第一次模拟考试数学试卷

1、山东省菏泽021届三第一次拟考试数试卷 一选题若 的部是（ ）A-1 B1 Ci D -i设集合 A ）AB C D 命题“ x ”的否定是（ ）A , xB , C , D , 年 我国抗击新冠肺炎疫情工作取得阶段胜利，各地有序推进复工复产，下面是某地连 续 11 天工复产指数折线图，下列说法正确的是（ ）A这 复工指数和复产指数均逐日增加B这 天期间，复产指数的极差大于复工指数的极差 C 至第 天复工复产指数均超过 D 9 天第 11 天工指数的增量大于复产指数的增量函数y x sin 的图象大致为 （ ） B.C. 菏泽万商场在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满 元则可以从“福”字

2、、春联 和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有 4 名顾都领取一件礼品，则他们中有且仅有 领 取的礼品种类相同的概率是（ ）A59BC89D在地球转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化，太阳直射点回归运动的一个周 期就是一个回归年某科研小组以某年春(太阳直射赤道且随后阳直射点逐渐北移的时)为初 始时间，统计了连续 天太阳直射点的纬度(太阳直射北半球时取正值，射南半球时取负 值)设第 天太阳直射点的纬度值为 ，该科研小组通过对数据的整理和分析，得到 y 与 x 近 满足 23.439 1sin 0.017 202 79 x 每 400 年，要使这 与 400 个归年所含的天数 最为接

3、近，应设定闰年的个数精确到 （ ）参考数据A 182.621 1B96 D98在等比列 ln ，（ ） A B a a C a D a 二填题 ， 的系数_10.设 b 为单位向量，且 a ，则 2 _11.在抛物线 y x 上取一点 (不为原点)， 为物的焦点，连接 AF 并长交抛物线于另一 点 B过 A，B 别作准线的垂线，垂足分别为 C，D 线段 的点为 ，则 面的最 小值为_.12.已知 f 上偶函数，且 f f _ f_i 三解题13.在 中角 A， 所的分别为 a, b ，已知 ，积 件中选择其中一个作为已知，求三角形的周长a 8sin A再从以下两个条 ； 14.已知等比数列 项

4、为 ， a 2 S 2 ，列 b ，其中 n N (1)分别求数列 (2)在 与 之间插入 n 个，使这 2 个组成一个公差为 c 的差数列，求数列 的前行项和 15.如图，三棱锥 中侧棱 底面 ， 点在以 直径的圆上85%x 85%x (1)若 ， PC 的点，证明： ； (2)若 PA BC 求二面角 的小16.共享单车进驻城绿色出行引领时某市有统计数据显示 年该市共享单车用户年龄等级分布如图 示一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图 2 所示 若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人 -39 和“非年轻人(19 岁以下或者 40 岁及以上)两类,将一周内使用的次数为 6 次 以上的称为“经常

5、使用单车用户”,用次数为 或不足 5 次称为“不常使用单车用户.已知在“经常使用单车用户”中有56是“年轻人”.(1)现对该市市民进行“经常使用享单车与年龄关系”的调采用随机抽样的方法,抽取一个容量为 的本请根据图表中的数,补全下列 列表,并根据列联表的独立性检,断是否有 的握认为经常使用共享单车与年 龄有关？使用共享单车情况与年龄列联表年轻人 非轻人 合计经常使用单车用户 不常使用单车用户 合计 (2)将(中频率视为概若从该市市民中随机任取 3 人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量求的分布列与期望.(参考数据：独立性检验界值)P 20其中 ( ) ( )(b ) n a 1

6、7.已知椭圆 : 的左右焦点分别为 F F ， A 3, 在圆上；直线 交 a y 轴点 B，且 ，中 为标原点(1)求椭圆 的程；(2)直线 lx 斜率存在，与椭圆 交于 D，E 两，且与椭圆 C : a b 有公共点，求 面的最大值18.已知函数 (1)若 求 的取值范围；(2)若 g 的值范围参答答案：B解析： i)(1 2i(1 z 选 答案：A解析： , A B 选 答案：解析：答案：解析：答案：B解析：答案：B解析： 349选 B.答案：解析： 答案：B 400( 365) 96.88 选 C.解析：当 q 时， a ，不满足题意；当 q ，等式左边 0, ，以等式右边 ln ，所

7、以 ， B. 答案：解析：10.答案： 7解析：11.答案： 4 2x my 4 2x my 解析：取 AB 的中点为 S 1 y | | y 4 4 4 y y 2 y 1 4 2 y 2 y ，其中 my 4 y ， 故 时积最小为 12.答案：解析：13.答案：（）由正弦定理知， 1 a 2ab sin C ab ，理 sin A A由正弦定理得 4sin sin C A,4sin B sin C ， B ，若选择条件（1）由 B ； sin ， sin ， 6 又因为 A , 为角形的内角 6， 2 a b ，由正弦定理得 3 sin ，代入 b ，解得 3 ，以三角形的周长为 3 （

8、2由 B 得 sin sin C ，1 1又 sin sin sin ，4 2又因为 A B 为角的内角 6， a c ，由正弦定理得 sin A sin sin C，代入 b ，解得 3 ，以三角形的周长为 3 解析：14.答案：（）设等比数列 公比为 由已知 a 2 可得 a S 2( ， 相可 2 ，即 a ，整理得 a ，可知 ， 已知 a S 2 ，令 n ，得 2 ， a 解得 a ， 故等比数列 通项公式为 n 由 2,( n nb ，么 3 b 4 , , 1 b , ， n b 4 5以上 个子乘，可得 2 3 n 1) ， n 2 ( 1)(n 2) ， b 满足上式，所以

9、 b 的通项公式 ( n（2若在 与 a 之间插入 n 数，使这 个组成一个公差为 c 的差出列，则a a c ， 即为 n ，理得， c ，所以 b c T c c c c c n 3T ，两式相减得： n n ，所以 1)3解析：15.答案：（）易知当 PA E 为 中点时， ；由 C 点在以 AB 为径的圆上， 可得 AC BC ，外 PA 底面 且 BC ABC ， PA ，而 PA 面 PAC, PAC PA AC ，知 BC 面 PAC ，因为 面 PAC 所以 BC AE ，又 PC BC PBC ，且 PC BC ，知 ， PB 平面 PBC ， PB .（2如图，过点 作 E

10、F PB 交 PB 于点 F，由 AE PB, EF PB 可 AFE 为二面角 C BP 的面 角，若设 PA ，可得 6 2 6 a, AE a EF a ，3 6AF EF AE 由余弦定理知 AFE ， AF 则二面角 BP 的大小为 60.解析：16.答案：(1)补全的列联表如下：经常使用共享单车 不常使用共享单车 合计年轻人非年轻人合计于是 b 20, c 60, d 20K200 60 120 40 2.072即有 的把握可以认为经常使用共享单车与年龄有.(2)由(的列联表可知，经常使用共享单车的“非年轻人”占样本总数的频率为20200 10%，即在抽取的用户中出现经常使用单车的

11、“非年轻人”的概率为 ， (3,0.1), X 0,1,2,3,P X 0) 0.1) ( ( 0.027, P( 的分布列为的数学期望E 解析： 1 1 1 42 1 1 1 42 17.答案：（）由 AF 可 F ( 3, ，即 3 ，另外 A 在圆上，此 ， 2 a 即3 a ，得 ， a（舍）， 2故椭圆 C 的方程 2 （2设直线 l 的程为 ，点直线 l 的离为 | ， 联立方程组 ，并化简得 kx ，设 D y km 4 1 k k 2，DE 1 k k 1 ( km ，故 DDE 1 m 2( km) 1 2) 2 4 k k m 1 k 1 4k ，而由 ，得 m y kx

12、m ，则 (8)2 220, ? ， k 21 m故当 0 时则2 4k面积最大为 21 1 ，故 ，即直线与椭圆 C : 切 2 1 2 b （2当m2 时易知 1 212时， DOE 面最大为 1综上可得 2 0 11, 12 解析：18.答案：（）由 f ( ) ln x kx 有唯一零点可得，方程 ln kx 有一实根，ln ln x即得 ，令 h( x) ，则 h ) ， h x 得 ， x由 ( x 得 ( x) (0, ) 上调增，在 e, 单递减， ( x) (e) 1e，又 (1) ，以 x 时 ( ) ， x 时 ( x) 综上可得 k 或 ln x ，（2x (ln ) 1 恒立，且 ，k