北师大六年级下册数学全册教案

本单元采用直观入手的方法,通过让学生多观察、多动手、多实践来认识形体特征,并在掌握形体特征的基础上理解表面积的求法,通过变形和做实验的方法得出圆柱和圆锥的体积计算方法,在掌握计算方法的基础上让学生运用知识解决问题,从学生已经直观认识了长方体、正方体和球,并初等平面图形的性质,学习了这些图形的面积,还认识了长方体(正方体),掌握了长方体(正方体)表面积和体积的含义及计算方法。在此基础上,本单元进一步学习圆柱和圆2.理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义,从多个角度探索圆柱和圆锥的特2.重视操作与想象相结合,这是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念3.引导学生经历探索圆柱和圆锥体积计算方法的过程,体会类比等合情推理时4.在解决实际问题中巩固所学知识,感受圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用。通过对实际问题的解决,使学生巩固对所学知识的理解,体会数学知识重点:在生活中辨认圆柱形和圆锥形物体。初步了师:同学们,我们生活在动的世界里,风吹树梢动,鸟儿飞翔翅膀动,就连我们身体师:请同学们仔细观察,你发现了什么?师:首先我们把这个小球看成一点,那么它的运动轨迹是怎样的呢?师:能具体概括一下吗?师:那么,如果把这支笔看成是一条线,那么它的运动轨迹形成了什么?师:能用四个字概括起来吗?师:很好,(举起课本并旋转)如果把这本数学课本看成是一个长方形,那么它是怎样运动的呢?会形成什么呢?师:大家还能举出生活中的一些类似现象吗?们就来研究面的旋转。(板书课题:面的旋转)师:观察上面各图,你发现了什么?活动二:让学生用纸片和小棒做小旗,快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所教师出示:师:请大家根据自己的观察介绍一下圆柱与圆锥分别有哪些特点?师:我们学过的长方体和正方体都是由平面围成的立体图师:怎样测量圆柱的高呢?要注意什么呢?师:怎样测量圆锥的高呢?面图形经过旋转形成几何体以及圆柱与圆锥的特生6:圆锥的底面是一个圆,圆锥的侧面是一个曲面,从圆旋转是生活中处处可见的现象,为了能更好地达到教学目标,通过把小球看成另外,操作与思考、想象相结合是学生认识图每一个学生参与其中,使学生从抽象进入直观,又引发了学生深层次的思考和讨论,体验了旋转的愉悦,思维也渐渐走向深刻,进一步加深了学生对几何形体的认识,形成良总之,在课堂教学中,我把促进学生发展落实到具体的学习活动中,让学生在民主、平等、和谐的课堂气氛中,主动参与学习,在体验中发现知识、掌握知识、应用(1)圆柱有无数条高,圆锥也有无数条高。()长的路面?(考查知识点:对圆锥的基本特点的认识;能力要求:会根据圆锥的基本特点解决锥2.通过具体情境和动手操作,探索圆柱的侧面积和表面积的计算方法,能正确计3.根据具体情境,使学生灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题,体会数学与生活的联系,发展学生的空间观念,提高学生的动手操作能力和计算能师:上节课我们认识了圆柱的一些特征,拿出你们课前制作的圆柱,谁能指着它说说我们学了圆柱的哪些知识?师:(出示一个圆柱)今天这节课咱们继续来研究圆柱这个圆柱至少需要多少平方厘米的纸,好吗?作圆柱至少需要多大面积的纸,就是求圆柱的表面积。提出思考的主题,激发学生的师:先来说说看,你们是怎么制作这个圆柱的?一共制作了几个面?师:(手指着模型)旁边的面我们称它为侧面。那么,上就是求什么呢?你会求这三个面的面积吗?底。生3:侧面的面积……师:圆柱的底面积容易求出,但它还有一个侧面,而且还是一个曲面,它的面积该怎么求呢?(根据需要可提醒:回忆一下,你们是怎么制作这个侧面的)师:你们的记忆力真不错,(指着刚才回答问题的同学)你的侧面是一个长方形?你的侧面是一个正方形?其他人也是这么做的吗?有不一样的做法吗?生:是……们发现长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是圆柱的高,长方形的面积就师:我也来剪剪看……哎呀,怎么是平行四边形呢?你们说这是为什么啊?师:好,我就沿着高再来剪剪看……咦,这好像是正方形啊?是正方形吗?看来圆柱的侧面也有可能是……师:其实呀,圆柱的侧面还能剪成其他不一样的形状,如我歪歪扭扭的剪,就得到师:不过,我们这节课需要研究的是面积,你们觉得选择哪一种来研究比较好呢?师:你们同意他的说法吗?生:同意……师:好的,那我们就选择长方形来研究。长方形是怎样得到的?(再次强调沿着高剪)这个长方形的面积与圆柱的侧面积是什么关系?师:长方形的面积怎么求?【设计意图:以小组合作的方式进行探究性学习,长方形等平面图形,通过猜想、验证和一系列的动手操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可能是一个长方形,在操作中经历圆柱侧面积的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系,获得求圆柱侧面积的方法,既发展师:下面我又要考考同学们的记忆力了,(老师动手围圆制作圆柱侧面的过程和刚才剪开侧面的过程,(出示圆柱、半展开图、方形与圆柱上的哪个面有什么关系?师:那么圆柱的侧面积可以怎么求呢?公式是什么?师:如果不知道底面周长,只知道底面半径r,圆柱的侧面积可以怎师:知道的是底面直径d呢?师:如果圆柱的侧面展开图是平行四边形,是否也适用呢?师:圆柱的表面积怎样求呢?师:如果接口不计,至少需要多大面积的纸板?说说你是怎样想的?怎样计算?【设计意图:联系学生实际,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题,使师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价?本节课通过交流、问答、推理等形式,充分调动学生学习的积极性,激发学生部分学生对圆周长和面积的计算不够熟练,在计算圆柱的侧面积和表面积时,(3)把一个圆柱切成两个小的圆柱,表面积增加了两个底面积。()(5)圆柱的底面一定,圆柱的高越大,圆柱的侧面积越大。()(考查知识点:加深对圆柱体特征的认识,发展空间观念。能力要求:能正确理解上彩纸,至少要多少平方厘米的彩纸?(考查知识点:圆柱侧面积和表面积的计算方法;能力要求:能根据实际情况正确222师:我们已学过了圆柱的哪些知识?师:你还想知道圆柱的什么知识?师:你能说说什么是圆柱的体积吗?师:星期天,笑笑跟着父母去公园游玩,看到一个楼阁前面立着许多柱子,好奇地问:这么粗的柱子,需要多少木材呢?实际上是求什么?师:一天,淘气和爸爸在家里边喝水边聊天,看着桌上的杯子,淘气问:一个杯子能装多少水呢?要求杯子能装多少水,实际上是求什么?师:杯子的容积也就是谁的体积?师:装在杯子里的水是什么形状的?师:那么要求水的体积实际上就是求谁的体积?师:生活中像这样的事例还有很多,它们都跟什么知识有关?【设计意图:本环节演示操作,首先激发了学生学习数学的兴趣,进而引发了学师:回想一下,我们已经研究过哪些立体图形的体积?它们的体积是长方体和正方体的体积计算公式是什么?师:你能根据长方体和正方体的体积计算方法,猜想一算吗?师:首先回忆一下圆的面积计算公式是怎样推导出来的?梯形来推导出圆的面积。这时教师要及时总结,不论是拼成哪种图形,都是把圆转化成已学过面积计算的图形,再根据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导教具演示:我们还可以往下继续分割,无限分割就变成了一个近似的长方积,圆柱能不能也转化成已学过体积计算公式的图形来求出它的体积呢?(2)转化成的立体图形是不是平时学过的标准立体图形?怎样才生在已有知识和经验的基础上,进行大胆猜想,并充分展示学生的思维,然后引导学生设计验证方案。这样的教学为学生的主动探索与发现提供了空间,有利于学生进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动,使学生逐步经历数学知识的形成师:下面哪个小组来进行汇报?生3:长方体是由圆柱转化而成的,在转化的过程中,体积既没有增加,也没有减生4:长方体的体积等于圆柱的体积,长方体的底面积等于圆师:如果圆柱的体积用V来表示,底面积用S表示,高用h来表示圆柱的体积计算公式呢?【设计意图:本环节通过学生动手操作、合作交流及导出圆柱的体积计算公式。在整个学习过程中,学生始终处于积极主动的探索状态,师:要想求圆柱的体积必须要知道什么条件?师:如果已知底面半径、直径、周长和高,怎样求体积?(1)笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m,高为5m。你能算出它的体积吗?师:这道题已知什么?要求什么?能不能根据公式直接计算?2水?师:通过大家的动手操作,运用分割、拼合的方法推导2经历的价值在于获得自主的体验,积累数学活动经验,在体验的过程中往往能激发学生进一步探究的动机。教师通过直观展的面积计算公式的推导过程,为学生产生合理猜想提供了一种直接的(考查知识点:圆柱的体积计算公式;能力要求:会用圆柱的体积计算公式求圆柱(考查知识点:圆柱的体积计算公式;能力要求:会用圆柱的体积计算公式解决实23.通过推导圆锥的体积计算公式,培养学生初步的空间观念、动手操作能力和2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套,细沙或水,实验报物,在熊伯伯那儿买了一根圆柱形雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了,它就去熊伯伯那儿买了一根圆锥形雪糕。小白兔刚张开嘴,满头大汗的狐狸拿着一个圆锥问题三:如果你是小白兔,狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时,你才肯与它交换?(把你的想法与小组同学交流一下,再向全班同学汇报)【设计意图:在引入新知时,创设了一个有趣的童话情境,使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实,让数学课堂充满生命活力。学生在判断公平与不公平了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想,他们在这一情境中敢猜想、要猜师:根据以上图片,你能获得哪些数学信息?师:那我们怎样才能帮助笑笑解决这个问题呢?师:今天就利用我们学过的知识探讨新问题,学习怎样计算圆锥的体积。(板书:师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样推导圆柱体积计算公式的?柱和一个圆锥。我做你们看,说说它们有什么联系?(教师演示)(1)师:你发现了什么?(这个圆柱和圆锥的形状有什么关系)师:底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫等底等高。(板书:等底等高)来求圆锥的体积行不行?为什么?师:(把圆锥套在透明的圆柱里)是啊,圆锥的体积小,那你估计一下它们的体积大小有什么样的关系呢?锥形容器、两个圆柱形容器和一些沙子,你们觉得这个实验要怎么做呢?生:实验时,先往等底等高的圆柱(或圆锥)容器里装满沙子(用直尺将多余的沙师:你们猜能倒几次?(不给答案,保留兴趣与吸引力)师:先倒一个圆锥的沙子,请你们观察一下,要不要改变你们刚才的猜想?师:要不要再猜一次?师:怎样,这时你怎么想的?师:你们觉得再倒一次能倒得下吗?再倒一次你会得出什么结论?【设计意图:圆锥体积计算公式的推导,教师要敢于大胆放手让学生自主探索,交流等数学活动,积极主动地探索等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系,进而推导出学生与学生之间的交流以及小组和大组的多向交流,这种交流是立体、交叉型的,它师:通过比较你发现了什么?师:如果教师把这个小圆锥里装满沙子,往这个大圆柱体里倒,倒三次能倒满吗?师:为什么?生:因为我们已经学习了圆锥的体积计算公式,所以根据题目中所给出的条件,2)师:通过猜想、验证的方法我们推导出了圆锥的体积计算V锥2h2)这节课是求圆锥的体积,就小学现有的知识,把圆锥转化为与其体积相等的其圆锥的体积比等底等高的圆柱体积小。在此基础上,让学生亲自动手实验,不仅培养学生的自主探究能力,还让学生在操作实验的过程中,培养实验中感受数学的严密性,感受数学的内在魅力,激发学生对数学的热爱。学生学习知识的关键还在于会不会运用,因而,在学生探索好后,让学生用自己探索到的(2)圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。((考查知识点:圆柱体积与圆锥体积的关系;能力要求;会利用圆柱的体积求与其(考查知识点:圆锥的体积计算公式;能力要求:会运用圆锥的体积计算公式解决1.通过整理与复习,使学生进一步认识圆柱和圆锥的特2.使学生能用所学知识解决实际问题,提高解决实际问题的能力,进一步发展学2.一个直角三角形以它的一条直角边为轴,旋转一周将得到一个什么形状的立3.谈话:圆柱和圆锥是本单元学习的内容,今天我们共同把这部分内容进行整理4.师:我们都学过哪些立体图形?怎样计算它们的体积?1.谈话引入:同学们在课前已经对这部分知识进行了梳理,下面以小组为单位,量?(得数保留整数)师:怎样来求呢?教师板书:2.一根底面直径为4厘米的圆柱形铁条,截下2分米长的一段再铸成与它等高的圆锥,铸成后圆锥的底面积是多少?如果每立方厘米铁重教师强调:求圆锥体积时别漏乘。教师板书:师:根据题意可知,圆柱与圆锥的体积和高分别相等,那么它们的底面积有什么关系呢?生:根据前面所学的知识,我们知道等高等体积的圆柱和圆锥,圆锥的底面积是教师板书:22种立体图形体积计算公式间的内在联系,并通过要学生到讲台解题、课堂练习等形式,使学生能正确地计算立体图形的体积和容积。整个过程以思维训练为主线,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力及创数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣,培养学生主动探索与集体合作的意在整个教学过程中,也发现很多不足之处。例如,学生对各立体图形体积的计算方法掌握得还不是很牢,加上一下复习这么多公式,容易混淆,乱用公式,这说明学(4)圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,它的侧面积就扩大4倍。()(5)圆锥的底面积不变,它的高越大,圆锥的体积就越大。()A.侧面积B.表面积C.底面积D.侧面积加一个底(3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆锥体积的()倍。(8)底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥,圆柱的高是圆锥高的()。(1)给这个水桶加个盖,需求什么?(2)给这个水桶加个箍,需求什么?(3)给这个水桶的外面涂上油漆,需求什么?(4)这个水桶能装多少水,需求什么?2.4平方分米,这根圆柱形钢材原来的体积是多少立方分米?时,底面成十字形,打结处用去绳子18厘米,共需塑料绳多少厘米?做一个少要用多少铁皮?这个礼品盒大约能装多少立方厘米的礼品?(考查知识点:圆柱和圆锥的特征,圆柱的表面积和体积以及圆锥体积的计算方法;能力要求:能用所学知识解决实际问题)(考查知识点:圆柱和圆锥的体积计算公式;能力要求:综合运用知识解决实际问部分内容。教材充分注重知识之间的联系,在学生学了比的知识并掌握了一些常见数量关系的基础上,呈现了大量学生以前学过的量与量之间的关系,再学习比例的有的活动和实例,体验比例尺的应用,这样既可加深学生使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化,获得初步的函数观念,并利本单元是在学生已经掌握比的基础上进行教学的,比例知识起源于比,应在此基础上来认识比例,研究比例的意义。这个单元既体现了比与分数有密切联系,又加2.使学生能够看懂线段比例尺,会求平面图形的比例尺及根据比例尺求图上距3.使学生在认识比例、应用比例的过程中进一系,增强用数和图形描述现实问题的意义和能力,丰富解决问题的策略,发展对数学的1.教学时重视基本概念的教学,如在教学比例的意义时交流时重点让学生说出自己是怎样想的,为学生提供探索的空间,培养学生善于思考3.把情感、态度、价值观的培养渗透到数学教学中,用数学的魅力和学习的收1.使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比2.通过观察、比较、计算、讨论、推理、概括、归纳等方式,使学生自主获取3.引导学生在实际生活中发现数学的存在,并在实际生活中感受数学的趣味,提1.同学们,我们已经学习了有关比的知识,请同学们回忆一下,关于比你有哪些下面请同学们联系比的知识,想一想图中怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像呢?请大家先分别写出每张照片长和宽的比,并把这两个比化简或算出比值,然后看一看有什么发现?师:请同学们说一说图A、B、D中每幅图片长和宽的比分别是多少?比值呢?师:说一说图C、E中每幅图片长和宽的比分别是多少?比值呢?师:我们再来看一看图D和图A两张图片长与长、宽与宽比是多少?比值是多少?师:那么再来算一下其他任意两张图片的长与长、宽与宽比是多少?比值是多少?师:你有什么发现?师:我们继续观察上面几幅图片。两幅图片长与宽的比值怎样?师:想一想,你还能找出一些比,也用像这样的式子来表示吗?师:说说你是怎样想的?师:上面三个正确的式子有什么共同的特征?师:像这样的式子有个名字,叫作比例。谁能根据自己的理解说说什么是比例?师:我们看看书上是怎样给比例下定义的?师:你认为这个定义中哪些词比较关键?师:我们知道,比有前项、后项,比例的各部分也有自己的名字。同学们你们都知道吗?(学生看书自学比例各部分名称)师:谁能上台来根据上面的比例来讲解一下?师:你们知道吗,比例除了一般写法外也可以写成分数形式?(引导学生观察)师:请同学们想一想,刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的?师:那么谁能说出一个比例?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,先写出了比,然后又组成了比例,你觉得比和比例一样吗?比和比例它们有什么区别?(小组交流)师:很好!你们说得非常正确。那么,你们知道学习比例的意义有什么用呢?蜜和水的配比表中提供的数据,你能写出四个比吗?(同桌两人讨论)师:那么这四个比它们能分别组成两个比例吗?为什么?(学生思考,小组讨论)结合学生回答,教师板书:师:请同学们想一想,刚才我们是怎样判断两个比能否组成比例的?师:刚才,你们是先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的,可以很快就判断出,想知道其中的秘密吗?其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中,它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系,你想揭开这个秘密吗?生2:我也试了,其他比例的两个外项与两个内项的师:下面我们可以采用举例验证的方法进行验证,这可再验证看看,是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的师:谁还能任意写出几个比例验证一下吗?师:根据上面的观察、验证,你们发现了比例的什么规律?师:大家通过动手操作、交流想法,进一步理解了比例的意义,掌握了判断两个生1:就看两个比的比值是否相等,如果比值相等,那么本节课的教学,总体上流程清晰,尤其是对本节课的两个重点突破较好,学生都理解了比例的意义,能正确读写比例,并且能根据比例的意义正确写出比例。同时,练习设计新颖,能体现学生思维的递进性,为帮助学生理解和掌握本课的知识点起到了(考查知识点:比例的意义,明确比例中各部分名称;能力要求:能正确指出比例的(考查知识点:比例的组成;能力要求:能根据比例的意义和性质写出比例)3.利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情师:同学们,我们知道原始的商品交换形式不是以货币为媒介的,而是以物易物的交换方式进行的,按一定的比例交换自己所需物品的,其实现在人们有时还会用这师:根据以上主题图,你能获得哪些信息?师:那我们怎样才能帮助奇思解决这个问题呢?据比例的意义列出比例,你们试一试吧!师:这样,在这组比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?师:像这样,知道比例中的任意三项,求另外一个未知项的过程叫作解比例。同是什么?解答得对不对呢?可以怎样检验呢?师:说一说你是怎样解比例的?师:这两个比例你能解答吗?第2个比例形式上与上面的有什么不同?师:你能指出这个比例的内项和外项吗?师:通过小组的回忆与探讨,进一步理解了比例的意义,掌握了列比例、解比例==本课时新内容不多,主要把新知识融入学生原有认知结构中,依靠学生已掌握的知识自己探索解决问题的方法,所以在本课设计时重点展示如何将新知转化成学生原有知识(解方程)的过程,并且这个转化过程完全建米,它的高度是多少米呢?(考查知识点:比例的基本性质;能力要求:利用比例的基本性质解决生活中的问x=601.结合具体情境,认识比例尺;能根据图上距离、实际2.运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活3.运用比例尺的有关知识,通过小组合作、实践操作,学会解决生活中的一些实师:老师的手中有几张图片,你们想不想看一看?师:这是我们中华人民共和国的版图。仔细观察这张图片样的变化?师:同学们观察得真仔细啊!再仔细观察这张图片,又发生了怎样的变化?师:在缩小与扩大的变化中,这张图片是从整体发生变化呢?师:在整体变化中,图片缩小和扩大的倍数相同吗?师:你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢?出示:螺丝钉)像螺丝钉这样很小的机器零件,我们为了研究的方便,常常把它扩大若干倍后再画到图纸上。这些都需要确定图上距离和实际距离的比,这就是比例的知师:在笑笑画的这幅图上你们发现了什么?师:你们在什么地方看到过比例尺?师:这道题告诉我们什么?生:在学校的东北角方向400米处,有一个社区活动中心。师:要我们做什么?师:实际距离、比例尺分别是多少?师:怎样标出社区活动中心的位置呢?【设计意图:运用实例,让学生从多角度、多方位【设计意图:用学生熟悉的中国地图,既能提高他们的爱国热情,又学会了应用比例尺计算图上距离和实际距离,使学生感觉到数学就在自己身边。同时,在矛盾冲突中培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,进一步加深学生师:(出示比例尺不同的地图和校园平面图)说出它们的师:知道了一幅图的比例尺,我们可以解决哪些问题?师:通过观察,你们发现比例尺有什么特点?师:这种表示方法叫线段比例尺,你知道它表示的意义吗?师:比例尺、图上距离和实际距离三者之间有怎样的关系?师:我们大家通过动手操作、交流想法,掌握了运用比影=比例尺通过本节课的教学使我认识到:课堂教学,首先应为学生创设一个轻松的氛围,取知识的真谛;其次是应注重学生从体验中学习,在体验中自我构建新知识,在体验中掌握学习方法,抓住要点、强调重点、突破难点;由于在本节课中要认识数值比例尺和线段比例尺,区别放大比例尺和缩小比例尺,知识点多,容量大,所节的强调及学生易出错问题的讲解,化繁为简,化难为易;再就是要灵活运用多媒体教(考查知识点:比例尺的意义与比例尺在生活中的应用;能力要求:会运用比例尺到杭州的实际距离大约是多少千米?2.每四人一组,拿出一份地图,根据比例尺测量任意两地间的图上距离,并计算(考查知识点:比例尺的意义;能力要求:比例尺在生活中的应用)看清吗?师:现在为什么看得这么清楚了?师:还想看照片吗?(出示一张放大得看不清的照片)师:看得清吗?怎么办?师:仔细观察,数一数,这个长方形的长、宽各是多少?师:让我们再来看一下要求什么?生1:表示把图形放大到原来的4倍。师:同学们都说得非常好,那请大家再想一想,应该怎样来画呢?生:把长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍,原来的长是6格,放大4生:先在方格纸上画出一组邻边,再根据长方形的两组对边平行且相等的特点师:说一下,你是怎样画的?放大后的图形。下面请大家再认真观察一下放大前后的两个图形,你发现了什么?师:说得不错!图形的各边按相同的比放大后,得到的图形大小变师:把一个图形放大我们已经研究过了,下面我们来研究怎样理解的?师:应该怎样来画呢?师:好,让我们再来看缩小前后的图形,你有什么发现?师:同学们都说得很好,图形的各边按相同的比放大、缩小,图形的大小发生了变化,形状没变。(板书:图形的大小发生了变化形状没变)师:通过小组间的探讨,初步掌握了图形放大或缩小的方法,大家来总结一下生2:图形的各边按相同的比放大、缩小后,图形的大小发生3:只有长和宽按照相同的比来画,或者所画图形的各边与原把一个图形按一定的比放大或缩小,对于学生来说,是一个新的实践探索。图形的放大和缩小是比的实际应用,通过这部分内容的学习,使学生从数学的角度认识放大和缩小现象,知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,让学生感受到生活中把物体放大或缩小的现象是经常遇到的(2)图形按一定的比放大时,这个比的比值比1();图形按一定的比值缩小时,(考查知识点:图形放大或缩小的意义;能力要求:会运用图形的放大或缩小的意(考查知识点:图形缩小的意义;能力要求:会利用图形的缩放解决实际问题)师:我们班一共有多少位同学?男生有多少人?女生有多少人呢?生:共有……位同学,男生有……人,女生有……人。生:……师:谁能说一个和它比值相等的比?生:……师:如果把这两个比用等号连接起来叫什么?师:那么,现在你知道我们这节课要整理复习什么内容了吗?【设计意图:从现成的素材导入新课,贴近学生实际生活,激发学生的学习兴趣,师:举例说明什么叫比?师:比和比例之间有什么区别?师:举例说明什么是比例的基本性质?师:那什么是比的基本性质呢?师:利用比例的基本性质可以做什么?师:什么叫解比例?师:比和比例有什么区别?比比师:比例尺的意义?师:比例尺的分类?师:这是按表现形式分,如果按将实际距离放大还是缩小分,分为缩小比例尺和师:怎样才能使放大或缩小后的图形与原图形像?师:通过今天的复习,都掌握了哪些知识?本单元是在学习比的有关知识并掌握了一些常见数量关系的基础上,学习比例的有关知识及应用,可以加深学生对数量关系的认识,渗透函数思想。本单总之,想要短时间内使学生灵活运用比例的知识来解决生活中的问题,是难以是多少?(考查知识点:比例的意义及基本性质,解比例的方法;能力要求:能运用比例知是多少千米?(考查知识点:比例尺的意义;能力要求:运用比例的知识解决简单的实际问题)x=24设计四部分内容。在第一学段的学习中,学生初步感受了生活中的平移、旋转和轴对称现象,能在方格纸上作简单图形平移后的图形。本单元内容在上述基础上进一步发展,通过具体实例的展示,使学生进一步体会旋转的知识和综合运用平移、旋转学生已经初步感受了生活中的平移与旋转现象,并平、垂直方向平移后的图形,对旋转也有了初步的认识,具有一定的变换思想。同时,六年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强、思维多依赖于具体直观形象等特点,1.通过实例观察,使学生发现一个简单基本图形在并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方2.了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,知道图形旋转的三要素(中3.通过观察实例,认识图形的平移和旋转,能在方格纸上将简单图形进行平移或4.欣赏生活中的图案,灵活运用平移、轴对称和旋转在方格纸上设计图案,感知一个图形经过变换后,可以得出新的图形,用不同的操作方法,得到的新图形也可能不同。因此,可以先让学生想一想,再在方格纸上试一试,最后全班来说一说。在教学过程中,教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予学生在前面的学习中已经欣赏了正方形旋转的过程,并进行了制作,本单元把这一内容进一步拓展,可以是任意的简单图形。在教学中,先请学生欣赏,然后每个学生用硬纸片剪一个任意的简单图形,接着进行变换。对学生设计的图案,只要基本符合要求,教师就应给予肯定。对一些设计特别优秀的学生,也可以让他们再演示一遍,虽然教材为学生提供了大量的直观形象的素材,因此,创设良好的课堂学习氛围,让每个学生感受学习的乐趣,树立学好数题需要学生对平移和旋转的知识有相当程度的理解,有些学生面对类似问题常常会有不知从何着手的感觉,也有些学生心里明白,然而表述上有困难。这些现象的出现是课堂教学中的正常现象,关键是如何来帮助学生、引导学生。可以在课堂上多组织学生动手操作,让学生在操作的过程中,借助模型说一说图形的变换过程,再鼓励他师:生活中,你还见过哪些旋转现象?生:风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮、收费站的横杆……师:生活中像这样的旋转现象还有很多,你想学习吗?这节课我们来学习图形的针方向是如何旋转的?师:谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?师:这次指针又是如何旋转的?师:刚才同学们提到收费站的横杆(出示主题图),请同学们仔细观察下图,说一说横杆是怎样旋转的?师:我们描述了这么多旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该说师:对!要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,师:我们能够清楚地描述指针的旋转了,如果示,想想看,线段能旋转吗?可以怎么旋转?师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?(实物投影出示)师:通过动手操作与练习,掌握了图形的旋转方法,并能根据要求进行旋转,大家线段的旋转是本节课的教学重点,这时已经由生活中的旋转现象上升到图旋转。在方格纸上画图是一种特殊的操作活动,它在图形变换初步认识的教学过程(考查知识点:理解图形旋转的含义;能力要求:明确顺时针旋转和逆时针旋转,会(考查知识点:图形的旋转;能力要求:能在方格纸上画出将线段按顺时针或逆时2.让学生进一步积累旋转的学习经验,更充分地感受观察、操作、实验、探索3.让学生在认识旋转的过程中,产生对图形与变换的兴趣,并进一步地感受旋转师:在我们的生活中,有各种各样的美丽图案,它们有的是由简单的图形经过旋转得来的,大家想知道其中的奥秘吗?(出示课件)师:你想知道这些图案是怎样设计的吗?要想知道这些图案是怎样设计的,我们师:通过上一节的学习,我们已经初步掌握了一个图形旋转的过程,想不想自己试着画一画呢?师:这个问题告诉了我们什么?师:要我们做什么?师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?师:你能画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形吗?剪一个三角形标上各师:谁能说说你是怎样画三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形的?角三角板作线段BC的垂线(让三角板的一条直角师:旋转后的图形发生了什么变化?师:通过动手操作,掌握了图形的旋转方法,并能根据要求进行旋转,大家来总结理解是应该将教材进行拓展,后来的实践我发现不应该把学生看成是万能的,应考虑考虑到学生的好奇心,教学时既不能脱离教材,又不能拘泥于教材,只有这样才一步拓展知识,激发了学生探索数学知识的欲望,也使每一位同学都能从中获得成功(考查知识点:图形的旋转变换;能力要求:掌握图形旋转的方法)略时我用数码相机拍摄了下来,你们想看吗?(课件出示由图形的平移、旋转而形成的师:这些图案美吗?师:你们知道吗?在这些美丽的图案中还隐藏着数学的奥秘,请同学们仔细观察,看看谁能发现?师:你们很善于观察,但更准确点说,它们是由一个图形经过平移、旋转而形成师:同学们,在这个七巧板中有两个图形移动了位置,谁能通过平移将图①移入七巧板相应的位置?师:那么如何通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置呢?师:这道题告诉了我们什么?师:要我们做什么?师:平移的关键是什么?师:一个图形通过平移或旋转后有什么变化?师:通过动手操作,掌握了图形的平移与旋转,并能根据要求把一个图形进行平学生在叙述旋转现象时,语言不够完整,教师应及时给予指导,并投入精力让学教学观念还要不断更新,使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学,(考查知识点:简单图形的运动;能力要求:能够正确叙述平移与旋转现象)(考查知识点:在方格纸上将图形按顺时针或逆时针旋转;能力要求:能画出将图略C。C。2.经历图案的欣赏与设计过程,体验变换的数学思想,培养操作实践的动手能3.在学习活动中,感受图形变换创造的美,体验数学与生活的密切联系,激发学师:欣赏了这么多的图案,你有什么感受?师:真聪明,不但欣赏了它的形,还观察到了它的质。现在就让我们一起去设计师:这些图案是由哪个图形经过怎样的变换设计出来的?师:要设计一幅美丽的图案,我们应该按照怎样的步骤来操作呢?师:通过这节课的学习活动,你学到了什么本领?课前布置学生整理轴对称、平移和旋转的相关知识,课堂上展示理的结果,在学习的过程中完善自己的作品,主动建构知识网络。在系统整理知识的掌握知识、构建网络是学习的最终目的,但更重要的是应用,通过应用帮助学生形成对知识的深层理解,提高学生灵活应用知识解决实际问题的能力,促进学生的2.说出下列图案各是由哪个基本图案经过什么变换得到的?(考查知识点:进一步熟悉已学过的轴对称、平移、旋转等现象;能力要求:利用(考查知识点:经历图案的欣赏与设计过程;能力要求:能利用轴对称、平移和旋2.图案(1)的基本图案是小菱形,经过旋转得到;图案(2)的基本图案是一略略1.对有关图形的运动进行回顾与整理,加强知识的对比分师:通过这一单元的学习,我们发现了生活中很多美丽的图案,并且明白了这些美丽的图案是怎么得到的。下面我们来回忆一下这单元主要学习了什么内容?师:这一单元我们主要学习了什么?本节课把平移、旋转等图形的运动方式作为复习的主要内容,从运动的角度去探索和认识空间与图形。因此,在教学中我尽可能结合学生的生活实际来创设情境,2.通过在方格纸上画出平移后的图形或旋转后的图形,使学生加深对图形变换案其实可以用一个简单的图形经过平移或旋转得到,这样可以愉悦学生的心情,提高(考查知识点:图形的平移和旋转;能力要求:会利用图形的平移和旋转解决问题,(考查知识点:设计图案的基本方法,平移和旋转的意义;能力要求:会根据图形略本单元在学生具有比和比例的知识、认识常见数量关系的基础上编排的,通过对两个数量保持商一定或积一定的变化,理解正、反比例关系,渗透初步的函数思想。正比例和反比例是刻画变量之间关系的两个重要模型,是小学阶段学习的两个程中,鼓励学生独立进行整理。教材编排了寻找实例、列表、画图等丰富的学习活所以在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识,在这个过程中,蕴含了抽象概括的2.能找出生活中成正比例和反比例量的实例,并进行交流。培养学生的讨论意3.能根据有关正比例关系的数据在方格纸上的坐标系中画图,并根据其中本单元的教学内容是正比例和反比例,教学中通过丰富的情境,让学生从具体让学生通过寻找生活中成正、反比例的量,并运用表格描述正、反比例关系,使学生进一步感知正、反比例在生活中的广泛应用,并让学生师:同学们,在我们的生活中有很多事物都在不断地发生变化。例如,人的年龄、身高、体重在变化,我国的人均收入、生产总值等也都在变化,像这样会变化的量,我们都称为变量。而且往往一些量的改变会引起另外一些量的改变。例如,购物师:这是妙想的体重变化情况表,从表中你知道了什么信息?师:上表中哪些量在发生变化?师:从图中你知道了什么信息?师:一天中,骆驼体温最高是多少?最低是多少?师:一天中,什么时间范围内骆驼的体温在上升?师:什么时间范围内骆驼的体温在下降?师:每天骆驼的体温总是怎样变化的?师:通过举例我们可以发现一个量随另一个量变化而变化师:通过本节课的学习你都掌握了哪些知识?变化的量尽量引导学生自己去思考,鼓励学生利用自己所学的知识和生活经验,举出一个量随另一个量的变化而变化的例子。教师应引导学生的例子,教学时,只要学生说得合理,教师就应给予肯定,让学生有机会表达自己的想…………图中两种量是不是相关联的量?它们是如何变化的?(考查知识点:感受相关联的变量,根据图表说明两种量的变化情况;能力要求:(考查知识点:提高学生读表的能力和分析问题的能力;能力要求:能用自己的语2.图中两种量是相关联的量。随着时间的增加,行驶的路程也在增加,且行驶的2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现成正比例的量的特征,并尝试3.在参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,师:弹簧的长度是随着钩码数量的变化而变化的,像这追问:现在知道什么叫作相关联的量了吗?你能举例说明吗?两种相关联的量还4根据正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填完整,并根据问题观察表中填好的数据,思考应该怎样解答?师:表中有哪两种量?师:你发现它们是怎样变化的?生1:周长总是边长的4倍,而面积与边长的商在师:周长和边长、面积和边长之间的变化规律相同吗?什么不变?生:在变化过程中,正方形的周长总是边长的4倍,也就是说比值【设计意图:通过观察、比较、讨论使学生进一步342165师:你能把表格填写完整吗?师:说一说你是根据什么来填的?(小组交流)师:观察路程与时间这两种量,你发现了什么规律?师:从上面两个例题中,你发现它们有什么共同特征?师:好!像路程和时间这两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,且路程与时间的比值(速度)一定,我们就可以说路程和时间成正师:第一个问题中,正方形的周长与边长成正比例吗?师:如果两个量成正比例,那么它们需要符合哪些条件呢?两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,并2.正比例关系是非常重要的一种数量关系,学好正比例关系,不仅可以加深对比例知识的理解,解决一些实际问题,而且还渗透了函数思想,为学生今后的学习奠定了(考查知识点:理解正比例的含义;能力要求:能正确判断两个相关联的量是否成12342468(考查知识点:成正比例的量的变化规律及其特征;能力要求:会根据正比例在同一个圆中,直径和半径成正比例,周长和直径成正比例,周长和半径成正比2.会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值3.利用正比例关系解决生活中的一些简单问题,培养学生善于思考和积极参与重点:会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,理解用图像认识正比例关师:前面我们已经学习了有关正比例的知识,请同学们量是否成正比例?师:今天老师要带你们去看一场电影,你们高兴吗?(生齐:高兴)那我来问你,假设师:观察表中的数据,你有什么发现?生1:看看横轴表示什么,纵轴表示什么?④连接各点,你有什么发现?师:哪个小组能根据表格说说其他各点的意思?师:为什么会在同一条直线上呢?生:因为纵轴上的数是横轴上的2倍,每次增加的都一样。师:这节课你们学到了哪些知识?例图像,会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值得到它所对应的另一个变量的值,进而解决生活中的一些简单问题。教学中,我让学生先读懂图的意思,如横轴、竖轴表示什么,各个点所表示的意义是什么,经过了解之后再让学生连接各点,谈谈自己的发现,学生会形象地看到所描的点都在同一条在教学中给学生充分操作的空间,让学生谈谈自己的发现,鼓励学生利用图进观察上图,图中哪些量是变化的?哪些量是不变的?…………(考查知识点:认识正比例图像;能力要求:能在图中根据一个变量的值得出2(考查知识点:综合运用正比例关系解决生活中的一些简单问题;能力要求:能运2.进一步培养学生的观察、分析、综合、概括能力,使学生掌握判断两种相关师:我们已经学习了正比例,那么判断两种相关联量是生:看这两种量之间的比值是否一定,如果比值一定,那么就成正比例,否则不成师:下面哪两种量成正比例?为什么?生1:因为=时间(一定),也就是速度和路程的比值一定,所师:速度、时间和路程之间的数量关系,在什么条件下,其中两种量成正比例?(学生回答后老师板书)师:如果路程一定,速度和时间之间会有怎样的关系呢?这就是我们今天要学习师:早上,爸爸妈妈都乘坐哪些交通工具去上班?师:无论上学还是上班,我们最担心的是迟到,所以很关注时间(教师用手指指手表),同时,还关注交通工具的快慢,也就是车的速度。那么,速度和时间是不是两种相关联的量?2师:一行一行地看,发现了什么?一列一列地看,又发现了什么?的时间)也随着变化,如果这两种量(速度与时间)的乘积(也就是路程)一定,我们就说师:通过本节课的学习,你掌握了哪些知识?生2:相关联的两种量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量的乘积两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果本节课的内容是在认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教学的,教材上内容紧密联系学生已有的生活和经验,让学生体会生活中存在大量相关联的量,它们之间的关系有着共同之处,从而引发学生的讨论和思考,并通过对具体问题的讨论,通过教学,我有以下几点的体会:数学知识来源于生活,同时也服务于生活,在教学时我从实际引入,采用了大量的生活情境,为同学创造了探索知识的条件,将学生引导到获取新知识的过程中,将抽象的知识形象化,让学生在不知不觉中学习了新知识,当然,这节课也存在着有待改进的地方。比如,在教学中,我觉得让学生动手、1.判断下面每题中的两个量是否成比例,成什么比例?(考查知识点:反比例关系的意义;能力要求:能依据反比例的意义判断两种量是比不发生变化,女工应该增加多少人?(考查知识点:成反比例的量的变化规律及其特征;能力要求:能运用反比例知识1.通过练习,加深对正比例、反比例含义的理解,能正生1:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量的比值(也就是商)一定,那么这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系,关定,那么这两种量就叫作反比例的量,它们的关系叫作成反比例关系,关系式可表示为1.判断下面的两个量,哪些成正比例,哪些成反比例,哪些既不成正比例又不成反比例?2.彩带每米售价2元,购买2米、3米……分别需要多少元?2…长度/米…师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?让学生有充分的机会自己领悟,那么学生的数学学习将充满生机,学生对学习数学将在设计本课教学过程中,我创设了一些具体生动的生活情境,设计了一些趣味题型,让学生在一种愉悦欢畅的氛围中展开复习。同时,我还充分发挥学生自主探索(3)正方体的体积一定,它的底面积和高不成比例。(考查知识点:对正、反比例含义的理解;能力要求:能正确判断两种相关联的量把一段木料锯成4段要用24分钟。照这用多长时间?(考查知识点:运用正、反比例的知识分析问题、解决问题;能力要求:会运用13294663.在活动中培养学生的团结协作精神,鼓励学生观察和认识周围事物中所包含的数学知识,使学生感受到数学与现实生活的密切联系,从而认识数学知识的价值,激难点:会确定参照方向,能以确定的参照方向为标准画出某个场所的简单示意师:想一想,绘制校园平面图前,要先做哪些方面的准备?(教师和学生一起总结)生8:实地验证平面图是否符合实际,并与学校展出的校园平有何不同,为何不同,组员寻找原因,然后进一步完善平面图,组员一起完成。师:全班交流一下,观察各小组绘制的平面图,每张图是否画得准确、合理?哪几个小组的平面图有自己的特色?生:我喜欢……师:在上面的活动中,运用了哪些知识?采用了哪些收集数据的方法?师:利用所绘制的校园平面图,可以帮助人们解决什么问题?(考查知识点:位置关系、比例等知识的应用;能力要求:会运用所学知识解决实略魔术般的变化中感受数学的神奇魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣,培养学生良师:同学们,你们喜欢看魔术吗?我们在电视中经常会看到魔术师表演魔术,对他们的表演会感到特别神奇。其实老师也是一个魔术爱好者,今天老师就带来了一个魔术,想看吗?(板书课题:神奇的莫比乌斯带)师:在一个纸环的内侧有一点面包屑,外面有一只蚂蚁环的边缘,它能吃到面包屑吗?师:你有什么办法,不爬过纸环的边缘,让蚂蚁吃到面包屑吗?师:如果我把这个纸环剪开,只要稍做变化就能让蚂蚁吃到面包屑,你们信吗?我师:一张普通长方形纸片,它有几条边?师:几个面?师:你能把它变成两条边、两个面吗?(学情预设,学生能把这两边粘起来,形成一个纸环,纸环有两条边、两个面)师:同学们可真聪明,短短几秒钟就想到解决的办法。既然你们这么聪明,老师(设计意图:有趣的魔术激起学生的兴趣,有趣的问题促使学生思考和探究,在探究过程中使问题层层深入,大大激发了学生的学师:我能不看纸带,就变出来,信不信?(师在背后做)想知道我是怎样做的吗?师:通过我们的努力已经做出了这个形状的纸环,现在【设计意图:从纸条到普通纸环再到莫比乌斯带,教师出示一张两面颜色不一样的长方形纸,通过制作成莫比乌斯带引导学生观师:刚才我们只是初步见识到了莫比乌斯带的神奇之一他奇迹吗?师:如果沿着莫比乌斯带的中间剪下去,剪的结果会怎样?师:为什么没有一分为二变成两个圈?而是变成一个两倍长的环?这个大圈还是莫比乌斯带吗?师:如果我们沿着三等分线剪,剪的结果又会是怎样呢?学生动手剪一剪:取长方形纸条,再做一个莫比乌斯带,学生动手师:为什么会变成一个大环套着一个小环呢?【设计意图:学生动手,沿着莫比乌斯带的中线和三等分线剪,学生好奇而兴奋什么新的发现呢?大家不妨先猜猜,再动手试试,最后验证你们的猜测!师:同学们,今天我们认识了一个特殊的纸环,你还记得它的名字吗?师:神奇吗?发,平时多留心观察生活,多问为什么,相信会有更多伟大的发现会在同学们身上诞中。通过探讨线与面的关系,培养学生的空间观念;其次,我从创设悬念入手,通过沿着莫比乌斯带的中线和三等分线剪,变幻出神奇的结果;最后,通过欣赏莫比乌斯带的试着自己做一个莫比乌斯带,再沿着纸条的二等分线、三线……剪开,你发现了什么?说一说莫比乌斯带在实际生活中的应用。(考查知识点:用长方形纸条制作莫比乌斯带;能力要求:会将长方形纸条制成莫略1.通过操作活动,体会图形的相似,感受数对中的两个数都扩大相同的倍数,所师:你是怎么想的?生4:其他点对应的数对分别是E(5,8),F(4,6),G(2,6),H(1,8),I(0,6),J(0,2)。A(4,0),B(8,0),C(12,2),D(12,6),E(10,8),F(8,6),G(4,6),H(2,8),I(0,6),J(0,2)。生2:表示晶晶轮廓的点的数对的第一个数生3:表示欢欢轮廓的点的数对的第一个数是乐乐的2倍,第二个数也是乐乐的师:根据上表,在下面的方格纸中分别画出三只小猫的师:通过描绘不同小猫的轮廓并进行比较,我们学到了什么?(考查知识点:通过计算感受数对中的两个数都扩大相同的倍数后,所形成的新图形与原来的图形才相似;能力要求:会按一定的比(考查知识点:运用所学知识综合解决实际问题;能力要求:会运用所学知识解决(以作业的形式提前布置给学生,学生完成后,再交流汇报)高1条面高1条面无。 2h底面是一个圆,侧面是一个曲面,顶点师:我们学习了图形的运动,大家还记得吗?同学们在小组内讨论,想一想和图形师:在旋转的过程中,基本图形的形状、大小、位置有没有变化?师:我们还学习了设计美丽的图案,谁能告诉我设计图案的方法呢?生:我知道设计图案的步骤,即确定要设计的内容、确定基本图形、确定变换师:我们还学习了有关圆柱和圆锥、图形运动的其他知识吗?师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?旋转时,旋转点的位置没有变学的内容:一方面是将前面两个单元所涉及的重要概念、公式和解决行梳理,并与同学交流;另一方面是根据已学知识,提出数学问题并尝试解答。这两个方面的思考是学生后续学习中需要经常进行反思的内容,也是很重要的(考查知识点:圆柱和圆锥的特征;能力要求:能解决生活中的一些简单问题)(考查知识点:运用所学知识解决生活中的一些实际问题;能力要求:能运用所学1.通过复习,使学生掌握有关正比例和反比例的知识(以作业的形式提前布置给学生,学生完成后,再交流汇报)师:怎样根据比例尺求图上距离或实际距离呢?师:怎么把图形进行放大或缩小呢?变化。如果这两种量的比值(也就是商)一定,这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作正变化,如果这两种量的积一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们的关系叫作反比例关系 种量是一定的,另师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?教学时,教师既要关注学生整理的内容及其联系,又要关注学生整理的方法。要让学生回顾学习了哪些内容,与前面几册学过的相关内容有什么联系对于学生做好的总结,教师应加以评析并请学生介绍整理总结的方法,以培养教师还可以引导学生从报纸、杂志等媒体中收集有关信息,结合所学知识提出问题并尝试解决。对于学生在整理知识和提出、解决问题过程中暴露出来的问题,图上,应画多少厘米?(考查知识点:掌握有关正比例和反比例的知识;能力要求:能运用正、反比例解(考查知识点:正、反比例的应用;能力要求:能运用所学知识解决生活中的实际第一部分是复习、巩固小学阶段有关数与代数的知识,包括数的代数初步。第二部分是复习、巩固小学阶段有关图形与几何的知识,包括图形统计与概率的知识,包括统计和事件发生的可能性。第四部分是复习、巩固在学生完成所有小学阶段学习的基础上,进行一次系统的、完整的复习,使学生对整个小学数学有一个整体的把握,帮助学生查缺补漏。教师要根据学生的实际方程等基础知识,具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算2.整理常见的量以及量的单位,体会其实际意义,巩固对一些计量单位的大小的3.牢固地掌握所学的几何形体的特征,能够比较熟练地计算一些几何形体的周4.掌握所学的统计初步知识,会观察和绘制简单的统计图表,并且能够计算平均5.牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法,能够比较灵活1.在开展总复习时,教师首先要了解本班学生的实际情计划;其次应根据学生的反馈及时调整复习内容,以加强复习的针对性;最后根据不同学生的需要提出不同的要求,设计不同层次的题目。在这个过程中,还要注意提高学2.在实际教学中,教师要为学生提供自主梳理知识的时间和空间。学生良好的认知结构是在个人思考中初步建立的,在小组合作中逐步形成的,在班级交流和老师3.在复习时,不仅要复习相应的知识和技能,还要把相应的知识与解决问题的方4.由于学生的知识基础、生活经验各不相同,在每个班级中都会存在一些对数学学习有困难的学生。对于这些学生,要帮助他们树立学好数学的信心,让他们在复5.总复习除了需要对所学内容进行回顾、整理、巩固和应用外,还有一个重要目标,就是帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程,经历综合应用所学知识解2.在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程,进一步体会数在日常生活中的应用,会用数来表示事物的数量并进行交流;在估计大数、比较数之间的相对大小关3.在具体情境中,整理常见的量以及计量单位,体会各个计量单位的实际含义,4.回顾四则运算的意义,进一步理解四则运算在现实生活中的应用;复习整数运算、小数运算、分数运算的法则和混合运算的顺序,提高运用数的运算解决实际问5.在回顾交流中,进一步体会估算的作用7.在运用方程解决问题的过程中,再次体会列方程解决问题的优越性,巩固解简8.回顾正比例、反比例的含义,在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思归纳、转化等方法联系起来,使相关内容条理化、结构化,形成整体框架,以加深学生2.复习时应关注数学内容的整理及其内容之间的联系,在教学过程中渗透整理和反思的方法,通过设计问题和实践活动引入不同的复习方法,培养学生良好的学习2.能正确地比较两个多位数的大小,能对因数、倍数、质数、合数进行系统整3.通过小组合作与交流的方式培养学生学习数学的兴趣,增强学生的主观能动师:上面的信息中有哪些数?你能说出它们的具体意义吗?今天我们重点对整数师:大家还记得整数数位顺序表吗?先在小组内与同伴说一说,再举例说明怎样3.分数单位是的最大真分数是(),它至少再添上()个这样的分数单位师:你能整理一下倍数和因数的相关知识吗?师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?教学时鼓励学生阅读教材提供的信息,体会其中数的意义,让学生充分交流,也(2)最高位是百万位的整数是()位数;最低位是百分位的小数是()位小(考查知识点:数的读、写、组成、改写;能力要求:会读、写、改写大数,知道大2.一个小数,如果把它的小数点向左移动一1.能结合具体情境理解分数和小数的含义,认识百分数师:每人分不到一个苹果时可以怎样表示?师:前面复习了整数数位顺序表,你能与小数数位顺序表结合起来填一填吗?……亿级万级个级……师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?…………教学时教师要注意挖掘学生已有的经验,让学生在独立思考、交流的过程中,在说各种数表示的意义时,可以让学生在其他图书中找一些分数、小学生在总结小数、分数、百分数、比和除法之间的——(考查知识点:分数、小数、百分数的转化;能力要求:会互化分数、小数和百分合适?(考查知识点:分数、小数、百分数的转化和大小比较;能力要求:会运用分数、1.结合具体情境,体会四则运算的意义,在具体运算和师:根据图中的信息,你能提出哪些数学问题?生1:一共折了多少只纸鹤?还差多少只?生3:用了多少米彩带?还剩多少米?师:你们都很善于观察,提出了许多问题。想一想,在解决这些问题时我们需要用到哪些运算?(板书课题:运算的意义)师:谁还记得加、减、乘、除的意义分别是什么?生2:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数,用生4:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,师:加、减、乘、除之间有什么关系呢?师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?生1:进一步认识了……教学时,将主动权交给学生,老师在旁边适时引导,大部分学生都能得心应手,心本节课看起来很简单,但是蕴含了许多总结(考查知识点:四则运算的意义;能力要求:会根据四则运算的意义计算算式)(考查知识点:四则混合运算;能力要求:会根据四则运算的意义进行计算)2.理解运算顺序并进行简单的混合运算,灵活运用不同的方法解决生活中的实课件出示几组练习:课件出示练习: