如何学习高等数学课件

1、如何学习高等数学主讲：经管905 高兵龙如何学习高等数学主讲：经管905 高兵龙一、学习高等数学的重要性 二、高等数学课教学的特点三、怎样才能学好高等数学 主要内容一、学习高等数学的重要性 主要内容一、学习高等数学的重要性一、学习高等数学的重要性初等数学研究对象为常量, 以静止观点研究问题.高等数学研究对象为变量, 运动和辩证法进入了数学.初等数学研究对象为常量, 以静止观点研究问题.高等数学研究对 高等数学是高等学校许多专业学生必修的重要基础理论课程。数学主要是研究现实世界中的“数量关系”与“空间形式”。 世界上任何客观存在都有其“数”与“形”的属性特征，并且一切事物都发生变化，遵循量变到质

2、变的规律。 高等数学是高等学校许多专业学生必修的重要基 凡是研究量的大小、量的变化、量与量之间关系以及这些关系的变化，就少不了数学。 同样，客观世界存在有各种不同的空间形式。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，实事之繁，无处不用数学。 凡是研究量的大小、量的变化、量与量之间关系以及这些关马克思说：“一门科学, 只有当它成功地运用数学时,才能达到真正完善的地步” .恩格斯说：“要辨证而又唯物地了解自然 ,就必须掌握数学”.马克思恩格斯马克思说：“一门科学, 只有当它成功地运用数学时,才能达到真 联合国教科文组织在一份调查报告中强调指出：“目前科学研究工作的特点之一是各门学科的数学化”。“反过来科

3、学技术的发展，又成为数学产生和发展的源泉与动力。” 数学有一个特殊的位置，它是一个专门的领域，但又为其他科学领域提供思维的工具。 联合国教科文组织在一份调查报告中强调 数学有一二、高等数学课教学的特点二、高等数学课教学的特点 与初等数学相比，高等数学的课堂教育三个显著的差别： 一、课堂大。二、时间长，连贯性强。三、概念多，进度快。 与初等数学相比，高等数学的课堂教育三个显著的差别： 一、三、怎样才能学好高等数学三、怎样才能学好高等数学 学习兴趣 是学生学习自觉的核心因素，是学习动力的源泉，是一种无形的力量，是学生学习的强化剂和学好数学的保证。要激发学生学习数学的兴趣，就得把要学生学数学变成学生

4、自己要学数学，让枯燥无味的数学变得“有趣、有味、有感”。 1. 认识高等数学的重要性, 培养浓厚的学习兴趣. 学习兴趣 是学生学习自觉的核心因素，是学习动力的源泉，2. 学数学最好的方式是做数学.华罗庚著名数学家华罗庚说：聪明在于学习 , 天才在于积累 .学而优则用 , 学而优则创 .由薄到厚 , 由厚到薄 .2. 学数学最好的方式是做数学.华罗庚著名数学家华罗庚说：3. 要学好高等数学，就必须了解高等数学的特点，高等数学具有三个显著的特点：1、高度的抽象性 2、严谨的逻辑性 3、广泛的应用性 3. 要学好高等数学，就必须了解高等数学的特点，高等数学具有4. 注意抓好学习的“六部曲”.第一部曲

5、：预习第二部曲：听课第三部曲：记笔记第四部曲：复习第五部曲：做作业第六部曲：答疑4. 注意抓好学习的“六部曲”.第一部曲：预习 法国著名数学家、哲学家笛卡尔强调指出：“没有正确的方法，即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索。” 著名数学家拉普拉斯说：“认识一位巨人的研究方法，对于科学进步，-并不比发现本身更少用处。科学研究的方法经常是极富兴趣的部分。”5. 正确的学习方法是极为重要的. 法国著名数学家、哲学家笛卡尔强调指出：“没有正确的方一、 映射下面我们来看一些实例：引例1： 某校学生的集合学号的集合某班学生的集合某教室座位的集合按一定规则查号按一定规则入座一、 映射下面我们来看一些实例：

6、引例1： 某校学生的集合学号引例2：定义：设 X , Y 是两个非空集合,若存在一个对应规则 f ,使得有唯一确定的与之对应 ,则称 f 为从 X 到 Y 的映射,记作引例2：定义：设 X , Y 是两个非空集合,若存在一个对例：解:例：解:例： 已知函数及并写出定义域及值域.求 解:函数无定义定义域 值 域 例： 已知函数及并写出定义域及值域.求 解:函数无定义定义域二、 极限引例.设有半径为 r 的圆 ,用其内接正 n 边形的面积如图所示 , 可知当 n 无限增大时, 无限逼近 S, 逼近圆面积 S .定义:（刘徽割圆术）记为二、 极限引例.设有半径为 r 的圆 ,用其内接正 n 边形例:

7、 设函数讨论 时的极限是否存在 . 解: 利用单侧极限定理 .因为显然所以不存在 .例: 设函数讨论 时的极限是否存在 . 解: 利用单侧极限例：证明证: 利用夹逼准则 .且由例：证明证: 利用夹逼准则 .且由可见 , 函数在点三、 连续定义:在的某邻域内有定义 , 则称函数(1) 在点即(2) 极限(3)设函数连续必须具备下列条件:存在 ;且有定义 ,存在 ;可见 , 函数在点三、 连续定义:在的某邻域内有定义 , 则解：将分子、分母同乘以因子(1-x), 则例：解：将分子、分母同乘以因子(1-x), 则例：四、导数存在,求例：设解: 原式=四、导数存在,求例：设解: 原式=经济学的厂商理论里有一个称为“边际”的概念。 设某厂商在组织生产时追求利润极大。令他达到利润极大时的生产量为q，产品的市场价格为p,故他的收入为p q。设他生产q 的成本为c (q),则他的利润为 当他生产q0使其达到利润极大时，他的边际利润必为零，即q0经济学的厂商理论里有一个称为“边际”的概念。 设某厂商在解：例：解：例：五、不定积分例：求解: 原式五、不定积分例：求解: 原式求的值。例：解：求的值。例：解：例： 计算定积分解: 令则 原式 =且 六、定积分例： 计算