岩土工程师注册高等数学共140张课件

1、注册岩土工程师基础考试高等数学注册岩土工程师基础考试高等函数、极限、连续1函数(1)函数的定义注意:仅当两个函数的对应规律和定义域均相同时,它们才是同一函数。例:f(x)=e与g(x)=x不是同一函数。(2)函数的性质:有界性、单调性、奇偶性、周期性。(3)反函数(4)初等函数:由常数函数和基本初等函数经过有限次四则运算和函数复合构成的函数。注意:熟练地将初等函数拆成若干个常数函数和基本初等函数的四则运算或函数复合。函数、极限、连续2极限1)数列极限: lim x=A性质:若数列xn收敛,则xn必有界,反之不一定成立。2)函数极限(1)当x时,f(x)的极限:limf(x)=Alim f(x=

2、Ax0时,(x)的极限:limf(x)=Alim f(x)=A lim f(x)=lim f(x)=A3)无穷小与无穷大(1)无穷小与无穷大的定义(2)无穷小的比较:设lima(x)=0,limP(x)=0.(x)若Wm0,称a(x)是比(x)高阶的无穷小,记作a(x)=o(x);若Im(x)=,称a(x)是比(x)低阶的无穷小若lim(x)c(c0),称a(x)与(x)为同阶无穷小特别地,若c=1,称(x)与(x)是等价无穷小,记作a(x)B(x)2极限(3)等价无穷小代换定理若aa,BB,且lim2存在,则有:lim2=lim几个常用的等价无穷小:x0时,sinx x, tanxu x,

3、arcsin xu x arctan xu x In(+x)ux口x,1-cosx口x4)函数极限的四则运算法则5)两个重要极限sInml;lim(1+xx=e(3)等价无穷小代换定理6)一个重要结论lim=0,nH7)几种常用的求极限的方法(1)利用两个重要极限求极限(2)利用无穷小的性质“无穷小与有界函数的乘积是无穷小”求极限(3)利用等价无穷小代换求极限(4)利用洛必达法则求极限6)一个重要结论岩土工程师注册高等数学共140张课件岩土工程师注册高等数学共140张课件岩土工程师注册高等数学共140张课件岩土工程师注册高等数学共140张课件岩土工程师注册高等数学共140张课件岩土工程师注册高

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