全等三角形的判定习题课课件

1、1 例、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点N，1=2，试说明：（1） ABE ACD （2）AM=AN AN M EDCB12创造条件！ ？1 例、如图，已知AB=AC，AD=AE，AB、DC2练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则ABCDCB吗?说说理由ADBC图（1）2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则C= ,BE= .说说理由.BCODEA图（2）3.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，A=C，若AB=3cm，则CD=

2、. 说说理由. ADBCO图（3）205cm3cm学习提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！2练一练一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD34、如图，已知AD平分BAC， 要使ABDACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ；ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：添加条件的题目.首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件 ,有些是图中隐含条件.二.添条件判全等3ABCDAB=ACBDA=CDAB=C友情提示：添4 5、已知：BDEF，BCEF，现要证明ABCDEF，若要以“SAS ”为依

3、据，还缺条件_；若要以“ASA ”为依据，还缺条件 _；若要以“AAS ”为依据，还缺条件_并说明理由。 AB=DE ACB=F A=DABCDEF4 5、已知：BDEF，BCEF，现要证明AB5试一试 三、熟练转化“间接条件”判全等6如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？ADBCFE8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。解答7.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？ACEBD解答解答5试一试 三、熟练转化“间接条

4、件”判全等6如图，AE=C6 6.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB全等吗？为什么？解：AE=CF(已知)ADBCFEAEFE=CFEF(等量减等量，差相等)即AF=CE在AFD和CEB中， AFDCEBAFD=CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已证)(SAS)6 6.如图（4）AE=CF，AFD=CEB，DF77.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE全等吗？为什么？ACEBD解： CAE=BAD(已知) CAE+BAE=BAD+BAE (等量减等量，差相等)即BAC=DAE在ABC和ADE中， ABC ADEBAC=DAE(已

5、证)AC=AE(已知)B=D(已知)(AAS)77.如图（5）CAE=BAD，B=D，AC=AE，88.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。解: 连接ACADCABC(SSS) ABC=ADC(全等三角形的对应角相等)在ABC和ADC中， BC=DC(已知)AC=AC(公共边)AB=AD(已知)88.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他14 15.如图 已知AB=AC，AD=AE， ， 试证明：ABD ACEABCDE1214 15.如图 已知AB=AC，ABCDE1216

6、17. 如图，CA=CB，AD=BD， M、N分别是CA、CB的 中点，则DM=DN， 说明理由。ACDBMN16 17. 如图，CA=CB，AD=BD，ACDBMN1718. 如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，AD，试说明：BFCE ABCDEF1718. 如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，A1920.如图，说出AB 的理由。1920.如图，如图等边AEB与等边BCD在线段AC的同侧。 求证： ABDEBCABCED学以致用如图等边AEB与等边BCD在线段AC的同侧。 EDCBA如图,ABC与DCE都是等边三角形，点D在ABC内，AD与BE相等吗？试说明理由。学以致用EDCB

7、A如图,ABC与DCE都是等边三角形，点D在ACDEBA如图,ABC与DCE都是等边三角形，点D在BC上，AD与BE相等吗？试说明理由。学以致用CDEBA如图,ABC与DCE都是等边三角形，点D在BC15 14、已知：ABC和BDE是等边三角形, 点D在AE的延长线上。 求证：BD + DC = AD ABCDE分析：AD = AE + ED 只需证：BD + DC = AE + ED BD = ED 只需证DC = AE即可。15 14、已知：ABC和BDE是等边三角形, 15 12.如图, M、N分别在AB和AC上, CM与BN相交于点O, 若BM = CN, B=C .请找出图中所有相等的线段,并说明理由. COBAMN15 12.如图, M、N分别在AB和AC上, CM与B2021.如图ABCD，ADBC，O为AD中点，过点的直线分别交AD、BC于、，你能说明吗？2021.如图ABCD，ADBC，O为AD中点，过点的2122如图ABAC，点、在BC上，且BD CE，那么图中又哪些三角形全等？说明理由。2122如图ABAC，22感悟与反思：、平行角相等；、对顶角角相等；、公共角角相等；、角