量子力学的建立

1、量子力学的建立第1页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三紫 外 灾 难 和 普 朗 克 的 量 子 假 说一.紫外灾难二.普朗克的能量子假说1.紫外灾难和普朗克的量子假说第2页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三1.维恩定律：维恩关于黑体辐射能量分布的半经验半推理公式只在短波区、温度较低时和实验结果符合，而在长波区不符。紫 外 灾 难 和 普 朗 克 的 量 子 假 说2.瑞利金斯定律是根据经典物理的理论严密推导得到的公式：一.紫外灾难Ml维恩线瑞利金斯线实验结果紫外灾难 上式只在长波区和实验结果符合，而在短波区不符。由于辐射能量与频率的平方成正比，因此

2、当波长接近紫外时，能量为无限大!即在紫色端发散。 瑞利和金斯也是物理学界公认的治学严谨的人，理论值与实验值在短波区的南辕北辙，揭示了经典物理学面临的严重困难，使人们不得不称之为“紫外灾难”。第3页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三紫 外 灾 难 和 普 朗 克 的 量 子 假 说二.普朗克的研究1.普朗克 德国人，1874年考入慕尼黑大学数学系，因为爱好又转向物理，他的老师约里劝他不要选物理，但普朗克选了物理并于1879年获得博士学位。1880年起先后在慕尼黑大学和麦基尔大学任教。1888年柏林大学任命他为基尔霍夫的继任人和为他新设立的理论物理研究所所长。1894年当选为

3、普鲁士皇家科学院院士， 1918年因发现能量子获得诺贝尔物理学奖。 同年被选为英国皇家学会会员，1930-1937年任威廉皇家协会会长。第4页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三2.普朗克的内插公式 普朗克用内插法将维恩公式和瑞利金斯公式结合在一起，得到普朗克辐射定律：紫 外 灾 难 和 普 朗 克 的 量 子 假 说 当0，即在长波范围，普朗克定律变为瑞利金斯公式。 当，即在短波范围，又与维恩定律一致。 鲁本斯得知这一公式后，立即把自己的实验结果和理论曲线相比较，完全符合。于是两人于1900年10月19日向德国物理学会做了报告。题目是维恩光谱方程的改进。第5页，共46页，

4、2022年，5月20日，21点37分，星期三3.普朗克的能量子假设 普朗克为一理论物理学家，他不满足于找到一个经验公式，普朗克写道:“即使这个新的辐射公式证明是绝对精确的，但若仅仅是一个侥幸揣测出来的公式，它的价值也只能是有限的。从10月19日提出这个公式开始，我就致力于找出这个公式的真正物理意义。这个问题使我直接去考虑熵和几率之间的关系，也就是说把我引到了波尔兹曼的思想。” 1900年12月14日，普朗克明确提出了能量子概念（辐射黑体中分子和原子的振动可视为线性谐振子，这些线性谐振子可以发射和吸收辐射能。这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态下，谐振子的能量不能取任意值，只能是某一最小

5、能量 的整数倍），并指出每个能量子的能量与频率成正比，从这些假设出发就可以导出黑体辐射公式。这一天，被称为量子力学的诞生日。紫 外 灾 难 和 普 朗 克 的 量 子 假 说第6页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三普朗克的矛盾 普朗克的能量子假说，对能量连续的观点形成了严重冲击，人们只承认普朗克公式，却不接受他的能量子假说。就连普朗克本人也不能正确理解能量子的物理意义。对此，他的心情非常矛盾，一方面直觉告诉他：这个发现不同寻常，另一方面他又总想回到经典理论的立场上去。他说：“在将作用量子h引入理论时，应当尽可能保守从事；这就是说，除非业已表明绝对必要，否则不要改变现有理论

6、。” 1911年普朗克认为只是在发射过程中才是量子化的，而吸收则完全是连续进行的。到了1914年，干脆取消了量子假说（0），认为发射过程也是连续的。但一次一次的失败使他最终放弃了自己的倒退立场。为此他百感交集：“为了使作用量子能以某种方式容入经典理论中，我花了几年的时间（一直到1915年），它们耗费了我大量的精力。 现在我懂得了一件事实，基本作用量子在物理学中所起的作用远比我最初设想的要深刻的多。”第7页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三一.光电效应二.康普顿效应 2.爱因斯坦的光量子理论第8页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三一、光电效应1.光电效

7、应的发现及与经典物理学的矛盾 1887年赫兹发现了光电效应。但光电效应存在的截止电压、截止频率、及光电效应的瞬时性，都跟经典物理学相矛盾。2.爱因斯坦1905年提出光量子假说，解释了光电效应3.光电效应理论的验证 1915年美国实验物理学家密立根验证了光电效应的正确性。 爱因斯坦 因发现了光电效应” 获1921年诺贝尔物理学奖。 密立根也因此获1923年诺贝尔物理学奖。二、康普顿效应 康普顿：美国物理学家，主要研究X射线的散射，1922年，他把X射线投射到石墨上，以观察被散射后的X射线，发现其中有两种不同的频率成分：一种与入射线相同，另一种频率则小于入射线。按照经典理论，散射过程不会改变入射线

8、的频率。1923年康普顿利用爱因斯坦提出的光量子的动量表达式，对光子与电子的碰撞过程应用质能守恒和动量守恒定律，圆满解释了实验结果，同时预言了反冲电子的存在。 英国物理学家威尔逊用自己发明的“云室”发现了反冲电子。 康普顿、威尔逊分享了1927年的诺贝尔物理学奖。 康普顿效应进一步证实了光量子理论的正确性。第9页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三吴有训:1897年4月2日出生，江西高安人。物理学家。1920年毕业于南京高等师范学校。1926年获美国芝加哥大学物理学博士学位。1948年选聘为中央研究院院士。中国科学院研究员、副院长，中国物理学会理事长。主要从事近代物理学特别

9、是X射线散射光谱方面的研究工作，是中国开展近代物理学实验研究的先驱者之一。20年代在康普顿的X射线散射研究中进行了多项实验，为康普顿效应的进一步确立和公认作出了部分重要工作。1955年选聘为中国科学院院士（学部委员）。1977年11月30日于北京去世。 康普顿最初发表的论文只涉及一种散射物质（石墨），为了证明这一效应的普遍性，吴有训在康普顿的指导下，做了种物质的射线散射曲线，证明只要散射角相同，不同物质散射的效果都一样。 1925年吴有训以康普顿效应的论文获得博士学位。第10页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三一.原子模型的历史演变二.卢瑟福的核式结构3.卢瑟福的原子核式

10、结构第11页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三一.原子模型的历史演变 电子的发现，引起了人们对原子内部结构的兴趣，提出了各种结构模型。卢 瑟 福 的 原 子 核 式 结 构3.JJ汤姆逊西瓜模型：正电荷像西瓜瓤，负电荷像西瓜子分布其上（面包和葡萄干模型）。2.长岗的土星模型:1904年，提出土星卫环模型。这一模型实际已经提出了原子的有核结构模型，但只是一种猜测性的认识，未对核的大小的数量级及原子的稳定性等问题给予明确的阐述。1.勒纳德的动力子模型：1902-1903年勒纳德提出：原子内的每个电子与每个正电荷组成一个中性的“刚性配偶体”，并取名为“动力子”，无数动力子漂浮于

11、空旷的原子太空中。第12页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三1.卢瑟福行星模型提出的过程二.卢瑟福的行星模型-核式结构JJ汤姆逊认为：“原子内的正电荷是均匀地分布在原子中的，而并非呈粒子状态” 。而卢瑟福认为应该用带电粒子碰撞去试探。1909年，卢瑟福和盖革、马斯顿，用氦核轰击厚度为10-6米的金箔(散射实验)。起初盖革什么现象也没看到，卢瑟福告诉他要仔细观察：“要多看细看，实验要重复几十次、几百次、几千次，才能发现偶然的现象。”结果，实验测得散射角大于90的比例约为1/8000。但根据汤姆逊模型，粒子的大角偏折是多次小偏折积累造成的，其概率约为1/103500。实验结果

12、产生的几率远远大于汤姆逊模型。第13页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三卢 瑟 福 的 原 子 核 式 结 构 为了解决这一矛盾，卢瑟福放弃比汤姆逊模型，利用长冈半太郎的土星模型进行计算，结果与实验值基本相符。于是1911年发表了物质的粒子和粒子的散射和原子结构的论文，提出原子的有核模型。在论文中他写到：“经过思考，我认为反向散射必定是单次碰撞的结果，而当我作出计算时看到，除非采取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核内的系统，是无法得到数量级的任何结果的，这就使我后来提出原子具有很小而质量很大的核心的想法。” 1911-1913年间盖革和马斯顿在卢瑟福指导下做了一系列粒

13、子的散射实验，“记录下了100000次以上的闪烁，所有结果都和卢瑟福理论符合的很好，结果都证明：原子中心有很强的电荷，这个中心比原子直径要小的多。” 原子核式结构模型的建立：原子是由质量很大但体积很小的原子核及绕核运转的核外电子组成。第14页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三卢 瑟 福 的 原 子 核 式 结 构2.卢瑟福的有核原子结构与经典理论的矛盾2.与实测原子光谱的矛盾：电子轨道及转动频率不断变化，辐射电磁波频率也是连续的， 原子光谱应是连续的光谱。实验测得原子光谱是不连续的谱线。1.原子的稳定性问题：按经典理论电子绕核旋转，作加速运动，电子将不断向四周辐射电磁波，

14、它的能量不断减小，从而将逐渐靠近原子核，最后落入原子核中。计算表明，原子的寿命将仅有10-12秒。第15页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三一.玻尔(1885-1962)二.玻尔的氢原子理论三 玻尔理论的验证四.玻尔理论的缺陷4.玻尔的氢原子理论第16页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三玻 尔 的 氢 原 子 理 论一.玻尔(N.D.Bohr,1885-1962) 丹麦物理学家尼尔斯玻尔，生于丹麦哥本哈根的一个富裕知识分子家庭，父亲是哥本哈根大学生理学教授。1903年进入哥本哈根大学数学和自然科学系，大学二年级时他热中于研究水的表面张力问题，并在丹麦

15、皇家科学院的有奖征文中容获金质奖章，1909年获硕士学位，1911年以论文金属电子论的研究获博士学位。 1913年提出著名的玻尔原子理论。1916年任哥本哈根大学教授，1921年起一直领导着该校为他建立的理论物理研究所，直到去世。玻尔于1916年、1927年分别提出对应原理和互补原理，1936年提出原子核的液滴核模型，1939年创立核裂变理论，预言铀的自身裂变。曾参加第一颗原子弹的制造。1922年因对原子结构和原子辐射的研究而获得诺贝尔物理学奖。第17页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三玻 尔 的 氢 原 子 理 论二.玻尔的氢原子理论2.斯塔克的启示：1913年2月玻尔

16、注意到德国物理学家斯塔克(J.Stark)在原子动力学原理一书中的一段话：“一个光谱的全部谱线是由单独一个电子造成的，是在这个电子从一个（几乎）完全分离的状态逐次向势能最小的状态跃迁过程中辐射出来的。”他将这一电子跃迁思想和光谱线联系到一起，这样，玻尔突然领悟到，他可以用这一理论解释巴尔末公式了。玻尔曾说过：“我一看到巴尔末公式，整个情形就一下子弄清楚了。”1.汉森的拜访：1912年7月回到哥本哈根，1913年初，玻尔的好友、光谱学家汉森(H.M.Hansen)在拜访玻尔时问到原子结构和光谱学中的谱线有什么关系？并向玻尔详细介绍了巴尔末的发现，以及谁也无法对巴尔末公式作出解释。3.跃迁理论的提

17、出：1913年3月、6月、9月，分别写出了原子构造和分子构造（1）（2）（3）三篇论文（人称“三部曲”），提出了定态跃迁的原子模型。第18页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三四.玻尔理论的历史地位和缺陷1.玻尔理论的历史地位 解决了原子的稳定性问题，揭示了光谱规律与原子结构的本质联系，玻尔理论标志着量子论的最后形成。2.波尔理论存在的缺陷：它只能解释氢光谱和类氢光谱，对于稍复杂一些的原子 光谱，如氢光谱的精细结构，无法解释；不能计算谱线强度；玻尔理论是经典与量子理论的混合物，存在着内在的不 协调，内在的矛盾。三 玻尔理论的验证1.匹克林谱线的观测2.玻尔预言的氢光谱的其它

18、线系的陆续发现3.夫兰克-赫兹实验第19页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三5 电子自旋的提出 玻尔理论成功的解决了单电子问题，但是，人们发现电子态的实际数目是玻尔理论值的两倍。这相当于给电子多加了一个自由度（第四自由度），但是其物理意义是什么？克罗尼格(R.L.Kronig,美国)的想法：他认为可以把电子的第四个自由度看作是电子具有固有角动量，电子绕自己的轴自转。并进行了初步计算，结果和用相对论推出的结论完全相符。于是克罗尼格赶快去找泡利讨论，但他的电子自旋模型却遭到了泡利的反对。因为泡利早就考虑过这一模型，但由于电子的表面速度有可能超过光速，违背了相对论，所以就放弃了

19、这种尝试。另外，泡利不希望在量子理论中保留经典概念。于是克罗尼格就放弃了这一研究和发表论文的想法。第20页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三乌伦贝克(G.E.Uhlenbeck)和古兹密特(S.A.Goudsmit)：半年以后，上述两位年轻的荷兰物理学家在不了解克罗尼格工作的情况下提出了同样的想法。并和导师埃伦费斯特进行了讨论，得到了导师的支持，建议他们写成论文发表。于是他们写了一篇只有一页的短文，并请埃伦费斯特推荐给自然杂志。接着他们又去找荷兰荷兰物理学界老前辈洛伦兹请教。结果洛伦兹经思考后再见他们时，却给了他们一叠稿纸，并告诉他们，如果电子绕自身轴旋转，其表面速度将达

20、到光速的十倍。于是他们立即回去请埃伦费斯特还给他们那篇论文，承认自己犯了错误。但埃伦费斯特已经把论文寄走，并可能要发表了。乌伦贝壳和古兹密特感到十分懊丧。海森堡慧眼识珠：海森堡看到乌伦贝壳和古兹密特的论文后，立刻去信表示赞许，并认为可利用自旋-轨道耦合作用，解决泡利理论中所谓“二重线”的问题。第21页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三6.量子理论的发展 一.德布罗意波的提出 二.波动力学的创立 三. 矩阵力学的建立 四.玻尔与爱因斯坦的争论第22页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三量 子 理 论 的 发 展1.德布罗意(LouisVictordeBr

21、oglie,18921989)： 法国物理学家。1910年获巴黎大学文学学士学位，1913年获理学硕士学位。第一次世界大战后，拜朗之万为师，研究与量子有关的理论物理问题，攻读博士学位。 1923年910月间，连续在法国科学院通报上发表三篇短文：辐射波和量子、光学光量子、衍射和干涉、物理学量子、气体动理论及费马原理，在1924年通过的博士论文量子论研究中提出了德布罗意波理论。1929年获诺贝尔物理学奖，成为第一个以学位论文获得诺贝尔奖金的学者。1932年任巴黎大学物理教授，1933年被选为法国科学院院士。1942年任该院常任秘书，1962年退休，1987年3月去世，享年95岁。主要著作有：波动力

22、学导论，物质和光：新物理学，物理学中的革命，海森伯不确定关系和波动力学的概率诠释等。一 德布罗意波的提出第23页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三2.物质波假设的提出及思维过程 德布罗意在获得诺贝尔奖的演讲电子的波动性中说： 人们无法理解，为什么对于光来说，需要两种相互矛盾的学说，即波动说和微粒说。为什么原子中的电子只有可能进行某些运动，而按经典概念它应当有无穷多的运动。 当我开始思考这些困难时，主要有两个问题吸引着我。第一个问题是：光量子能量公式=h，光量子既然是微粒，但却用频率来表示。纯粹的粒子理论不包含任何频率的因素。对于光来说，单是这个理由就需要同时引进粒子的概念

23、和周期的概念。另一个问题是：确定原子中电子的稳定运动涉及到整数，而至今物理学中涉及整数的只有干涉现象和本征振动现象。这使我想到，不能用简单的微粒来描述电子本身，而应当赋予它们以周期的概念。 于是我得出指导我进行研究的全部概念，对于物质和辐射，尤其是光，需要同时引进微粒概念和波动概念。 1924年，德布罗意在博士论文中提出物质波概念。第24页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三 德布罗意在论文中提出如下预言：“从很小的孔穿过的电子束能够呈现衍射现象，这或许就是人们能借以寻找关于我们的想法的实验证据的方向。” 但德布罗意的论文当时并没有受到重视，他希望用实验来检验他的理论的建议

24、，也未得到实验物理学家的响应。德布罗意的导师也认为他的思想大胆的近乎荒唐，不知该如何评价他论文，于是将论文的副本寄给了爱因斯坦，爱因斯坦认为德布罗意理论体现了光子和物质微粒之间的对称性，并称赞德布罗意“已揭开了巨大帷幕的一角”。他曾向道维耶先生提过建议，请他用电子进行实验以获得衍射和干涉现象，但道维耶正忙于其他工作，没有按照他的建议去做；第25页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三3.德布罗意波的实验验证 X 射线照在晶体上可以产生衍射，如果物质波理论正确，那么电子打在晶体上也能观察电子衍射。(1)戴维孙-革末实验-单晶体电子衍射 1927年，在一个偶然机会，做电子束在镍单

25、晶体表面散射实验时，观察到了和X射线在晶体表面衍射相类似的衍射现象，从而证实了电子具有波动性。(2) G.P.汤姆逊实验-多晶体电子衍射 1927年 G.P.汤姆逊也独立完成了电子衍射实验。但他是在德布罗意理论启发下自觉进行实验的。他采用了高能电子束穿过细晶体粉末或薄金属片做透射实验，很快得到了衍射环，并计算出了相应的波长。G.P.汤姆逊与 C.J.戴维森共获 1937 年诺贝尔物理学奖。第26页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三1.薛定谔简介(ESchrdinger, 18871961) 奥地利理论物理学家，波动力学的创始人。 1887年生于维也纳。1906年入维也纳大

26、学物理系学习，1910年获得博士学位。毕业后，在维也纳大学第二物理研究所工作。1920年移居耶拿，担任维恩的物理实验室助手。1921年，薛定谔受聘到瑞士苏黎士大学任数学物理学教授。1927年接替普朗克任柏林大学理论物理学教授。同年当选为普鲁士科学院院士。1933年受德国纳粹党徒的迫害，离开苏黎士到英国任牛津大学任物理学教授。同年和狄拉克一起荣获诺贝尔物理学奖。 1936年回到奥地利，1938年奥地利沦陷，逃往爱尔兰的都柏林，在都柏林高级研究所，成为理论物理学的领军科学家。1956年，回到奥地利，成为维也纳大学物理系的名誉教授。奥地利政府设立了以他的名字命名的国家奖金。1961年在奥地利的阿尔卑

27、巴赫山村病逝。量 子 理 论 的 发 展二. 波动力学的建立第27页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三2.与爱因斯坦的讨论 1925年前后，爱因斯坦正在研究气体理论，刚完成单原子理想气体的量子理论论文，但文中存在一个饽论。他收到德布罗意的博士论文后，发现这一饽论可以用德布罗意的理论很好的解决，于是续写了一篇论文单原子理想气体的量子理论，于1925年发表。薛定谔当时也在研究气体理论，他对爱因斯坦的论文很不理解，认为有错，于1925年2月5日写信给爱因斯坦进行讨论。爱因斯坦在回信中建议他仔细研究德布罗意的博士论文，这促使了薛定谔对德布罗意物质波思想的极大关注，并迅速掌握了德布

28、罗意的新思想。到薛定谔发表波动力学之前，薛定谔与爱因斯坦之间共同通了九封信。3.德布罗意思想的影响 1925年，著名物理学家德拜主持了一个学术讨论会，指定由薛定谔报告德布罗意理论。当薛定谔介绍完之后，德拜评论说，“讨论波动而没有一个波动方程，太幼稚了”。这次讨论会，实际上就是薛定谔事业的开端。4.波动力学的建立 1926年上半年，薛定谔以作为本征值问题的量子化为总题目，连续发表了六篇论文，建立了波动方程，创立了波动力学体系。第28页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三1.海森堡的贡献 德国物理学家，1920年进入慕尼黑大学物理系，师从索末菲攻读理论物理学。1923年考取博士

29、，先后跟随玻恩和玻尔学习，并在他们的指导下，研究量子伦。海森堡曾经说过：“在索莫菲那里学了物理，玻恩那里学了数学，玻尔那里学了哲学。” 海森堡1925年7月创建矩阵力学，1927年提出测不准关系，同年任莱比锡大学理论物理学教授，1941年任柏林大学物理学教授和威廉皇家物理研究所所长。因创立量子力学获1932年诺贝尔物理学奖，1976年在慕尼黑去世。三.矩阵力学的创立 在矩阵力学的建立中，海森堡于1925年首先取得突破性成果，后来由海森堡、波恩和约当三人共同完成。第29页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三 海森堡认为，理论必须建立在实验中可观察量的基础上，他“相信应该不考虑

30、原子里有电子轨道的问题，而应该只用和谱线强度相联系的频率和振幅来处理。” 1925年7月，海森堡写了关于运动学和力学关系的量子论新释，在文中，他按照经典力学中用振幅和频率表示坐标的方法，得出量子论的x表达式： 海森堡的数学方法，当时对大多数物理学家并不熟悉，波恩看了海森堡论文后，经过几天的思考，发现这就是70年前被创立的矩阵演算，所以海森堡的理论就被称为“矩阵力学”。第30页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三2.玻恩的工作 随即波恩运用海森堡的矩阵方法为海森堡的理论建立严密的数学基础，当时海森堡已去英国剑桥访问，玻恩找了年轻数学家约当作助手，于同年9月发表关于量子力学。

31、1925年11月，海森堡、玻恩和约当合作完成了论文关于量子力学。论文中，他们将结果推广到多自由度和有简并的情况，系统的论述了本征值问题，建立了定态微扰和含时间微扰的基础，讨论了角动量、谱线强度和选择定则，奠定了以矩阵形式表示的量子力学的基础理论。3.波动力学和矩阵力学的等价性 1926年4月薛定谔发表了关于海森堡-玻恩-约当的量子力学与我的波动力学之间的关系，从数学上证明了两种理论的等价性。 后来，把矩阵力学和波动力学合在一起，统称为量子力学。第31页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三四.玻尔与爱因斯坦的争论： 量子力学建立以后，对于量子力学的物理解释和哲学意义，一直存在

32、着严重的分歧和激烈的争论。许多著名物理学家、哲学家、实验物理学家、数学家等都卷入了这场争论。争论之深刻、广泛，在科学史上是罕见的。在这其中，以玻尔和爱因斯坦之间的争论最为引人注目。第32页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三波函数的几率诠释：在微观领域里，力学的因果律和决定论都遭到了破坏。在相同的实验条件下，可以发生各种不可预测个体量子过程，每次测量都会由于观测仪器与客体之间不可控制的相互作用而引进新的实验条件，使通常情况下的因果链被打断。所以在量子力学中，人们必须放弃力学意义上的因果律和决定论，而把几率性看成是本质的。 1921年玻尔在丹麦哥本哈根创建了理论物理研究所(1

33、965年改名为玻尔研究所)。并很快成为当时国际上公认的物理研究中心。逐渐形成了以玻尔为核心、以哥本哈根的名字命名的学派。对量子力学的创立和发展做出了杰出贡献，代表人物有玻尔、海森堡、泡利和玻恩等。海森堡的“测不准关系”和玻尔的“互补原理”构成了哥本哈根学派诠释量子力学的两大主要支柱。1927年后，逐渐为大多数物理学家所接受。因此被人们称为量子力学的“正统”解释。1.量子力学的哥本哈根学派的诠释：第33页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三测不准关系：1927年，海森堡在论文量子论中运动学和动力学的可观测内容中，提出了著名的“测不准原理”。为了说明他的测不准原理，海森堡设计了

34、一个理想实验：用一个射线显微镜观测一个电子。由于显微镜的分辨率受光波波长的限制，为了精确确定电子的位置，应该使用波长短的光，而波长越短，光子的动量越大，根据康普顿散射，引起电子动量的变化就越大。因此电子的位置愈准确，就愈难确定电子的动量。反之亦然。互补原理：微观粒子具有波粒二相性，是用经典语言描述微观客体的结果，但经典理论中波和粒子这两种图象却不能同时存在，它们是相互排斥的，并且，无论是那一种图象都不能向我们提供微观客体的完整描述；只有把这两种图象结合起来、相互补充，才能提供微观客体的完整描述。这就是玻尔的互补原理。这种互补概念适用与整个物理学，甚至成为一种哲学原理。第34页，共46页，202

35、2年，5月20日，21点37分，星期三 以爱因斯坦为首的另一部分物理学家，如薛定谔、德布罗意等对哥本哈根学派的观点提出了质疑。主要表现在两方面：量子力学是完备的吗？物理规律是因果性的还是几率波？量子力学仅可建立在可观察量的基础上？2.爱因斯坦的观点第35页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三序幕：1926年9月，薛定谔应玻尔的邀请，到哥本哈根介绍他的波动力学。在结束时，薛定谔提出应该放弃量子跃迁的概念，而代之以三维空间的薛定谔波来描述微观客体的行为。即以传统的连续性观念，代替量子力学理论中的间断性观念。薛定谔的这一想法一提出来，立即遭到玻尔的强烈反对。这一争论可以看做是爱因

36、斯坦和玻尔争论的序幕。玻尔的互补原理：1927年9月，在意大利科摩召开的一次纪念意大利科学家伏打逝世一百周年的会上，玻尔第一次提出了“互补原理”。这篇演说不仅用物理学语言，而且还用了大量的哲学语言。这使科学家们感到震惊。薛定谔和老厄不赞成玻尔的观点，尤其是不同意把物理学建立在测不准关系或其他不确定的统计解释上。3.论战的爆发：第36页，共46页，2022年，5月20日，21点37分，星期三论战开始：几个星期后，1927年10月在布鲁塞尔召开了第五次索尔维会议。会议主题是“电子和光子”。在玻恩和海森堡做关于矩阵力学的报告时指出：“我们主张量子力学是一种完备的理论，它的基本物理假说和数学假说是不能

37、进一步被修改的。” 接着玻尔又阐述了他的“互补原理”，重复了他在科摩会议上的观点。由于爱因斯坦一直对量子力学的统计解释感到不满，他曾在1926年12月给玻恩写信时说：“上帝不是在掷骰子”，当玻恩问到爱因斯坦的意见时，爱因斯坦表示赞同量子力学的系综几率解释，但不赞成把量子力学看成是单个过程的完备理论的观点。（爱因斯坦对测不准关系和量子力学的几率解释极为不满，认为这是由于量子力学主要的描述方式不完备造成的，所以只能得出不确定的结果。）爱因斯坦的发言掀起了波浪，也从此引发了他和玻尔之间就量子力学诠释问题的公开争论。爱因斯坦的单缝衍射实验（略）双缝干涉实验（略）第37页，共46页，2022年，5月20

38、日，21点37分，星期三4.争论的高潮 在1930年10月召开的第六届索尔维会议上，爱因斯坦与玻尔的争论达到一个高潮。会议主题是“物质的磁性”，不过关于量子力学的讨论却成了实际上的主要内容。起因是爱因斯坦提出了一个新的理想实验，试图从能量和时间这一对共轭变量的测量来否定测不准关系。“光子箱”实验：如图示。一个光子箱悬挂在上底座上，不消耗辐射能。箱壁上开一小孔C，并设有用计时装置控制的快门。箱子下面挂一重物G，整个箱子重量可由装在箱子外面的指针测定。在从快门打开到闭合的时间t里，只让一个光子飞出；t可通过计时装置精确测定；由于飞出一个光子而引起的整个箱子的质量改变m也可精确测定，由质能关系式即可计算出能量的变化E。这样t和E就可同时精确测定。测不准关系不再